JPS59105605A

JPS59105605A - フレネルゾ−ンプレ−ト

Info

Publication number: JPS59105605A
Application number: JP21655482A
Authority: JP
Inventors: Kenji Tatsumi; 辰巳　賢二; Riichi Saeki; 佐伯　利一; Toshio Takei; 竹居　敏夫
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1982-12-10
Filing date: 1982-12-10
Publication date: 1984-06-19
Also published as: JPS6310802B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】この発明は、空気中より屈折率が１以上の透明な物質中
の１点に平行光を集光させ、かつコマ収差のない）し／
ネルゾーンプレートに関するものである。。

従来のこの踵フレネルゾーンプレートはその輪帯の半径
ｒｋが第（１）式で与えられる値をもち、平行平板のガラス板の片面のみ
にフレネルゾーンが形成される構成になっていた。第（
１）式において、λは波長、ｆは焦点距離、に：ｌ、２
，３．・・・である。このフレネルゾーンプレートの作
用を第１図に示す。第１図において、（１）はガラス板
、（２）はフレネルゾーン、（３）はフレネルゾーンプ
レート、（４１は光軸、（５）は入射平行光、（６）は
出射光、（７）は集光点である。このようす構成の７レ
ネルゾーンプレート（３）に光軸（４）に平行な入射光
が入射すると、入射平行光（５）はフレネルゾーン（２
）の半径ｒｋのところで回折され、集光点（７）に向う
出射光）ｉ１３１（６１に変換され、他の入射光線も同
様に集光点（７）に向う出射光線（６）に変換される。

この場合には集光点（７）では収差を生じることなく回
折限界のスポットサイズをもつ集光光が得られる。

次に、第（１１式で与えられる輪帯をもつフレネルゾー
ンプレートを用いて、空気中より屈折率ｎ２〉１の透明
な物質中へ平行光を集光させる場合には、空気と上記透
明物質との境界で屈折が起きるため球面収差が生じ、集
光点でのスポット径が回折限界による値よりも大きくな
り、シャープに集光することができなくなる。この状態
を示したものが第２図である。第２図において、（３）
は第１図で説明した輪帯半径が第（１）式で与えられる
フレネルゾーンプレー）、（８１は屈折率ｎ２〉１の透
明物質。

（９）は上記透明物質と空気との境界である。フレネル
ゾーンプレート（３）で回折された出射光（６）は焦点
α０に向う光線となるが、境界（９）で屈折されるため
この面における屈折の法則に従った方向に変えられ、光
軸（４）とは焦点ａＯとは異なる位置で交わる。

他の光線も同様にして境界（９）で屈折され集光点（７
）の近傍で光軸と交わる。この光軸と交わる位置は各光
線により異なるため１点では交わらず、集光点（７）に
おける像はボケ、そのスポット径は回折限界による値よ
りも大きくなる。

また、第１図で示したフレネルゾーンプレート（３）に
上記光軸（４）に対して傾きをもつ平行光（ＩＩ）を入
射した場合には、コマ収差が生じ、集光点でのスポット
径が回折限界による値よりも大きくなり。

シャープに集光することができなくなる。この状態を示
したものが第３図である。第３図において（１１）　、
　（１１ａ）　、　（１１１））は上記光軸（４）に対
して傾きをもつ入射平行光、０．２　ｔ　（１２ａ）　
、（１２ｂ）は入射平行光ａυ、　（１１ａ）　、　（
１１ｂ）に対する出射光、０３は入射平行光αＢに対す
る集光点である。フレネルゾーン（２）で回折された出
射光α２は上記境界（９）で屈折され集光点α□□□に
向う光線となるが、入射平行光（１１１の７レネルゾー
ンに対する入射高さが、入射平行光θＤと入射平行光（
１１ａ）　、　（Ｎｂ）とでは異なるため。

フレネルゾーン（２）で回折された出射光ａ２と出射光
（１２ａ）および出射光（１２１））は境界面（９）で
屈折されたのちも１点では交わらず互いに異なる位置で
交わる。他の光線についても同じである。その差異はい
わゆるコマ収差となって現われ集光点Ｑ漫における像は
ボケ、そのスポット径は回折限界による値よりも大きく
なる。第４図に、第３図の集光点Ｑ３におけるスポット
ダイアグラムを示す０このように、従来のフレネルゾー
ンプレートでは、屈折率が１より大きい物質中でシャー
プに集光できないという欠点があるとともに、入射平行
光が光軸に対して傾くとコマ収差を生じシャープに集光
することはできないという欠点があった。

この発明は、以よの欠点を除去するため、１枚のガラス
板の平行光が入射する側に第１のフレネルゾーンを、出
射側に第２の７レネルゾーンを作製し、正弦条件を満足
し、かつ屈折率が１以上の物質中で回折限界のスポット
径となるように各フレネルゾーンの輪帯半径を決定し、
コマ収差を生じないようにしたものであり、以下図面に
ついて詳細に説明する。

第５図は本発明のフレネルゾーンプレートの輪帯半径ケ
求めるための模式図である。このフレネルゾーンプレー
トより距離１のところにある屈折率ｎ２〉１の透明物質
（８）中に表面（９）より距離ｔのところで入射平行光
（５）を無収差で集光させかつコマ収差を生じない条件
、すなわち正弦条件を満足するように、２つのフレネル
ゾーンの輪帯半径を求める。第５図において、　（２ａ
）は平行光が入射する第１のフレネルゾーン？　（２１
））は第２のフレネルゾーン、（Ｌ９は第１のフレネル
ゾーン（２ａ）による回折光である。

第５図において、入射光を集光点Ｆ上で１点に集光する
ためには、第１のフレネルゾーン上の点Ａから第２の７
レネルゾーン上の点Ｂおよび透明物質（８１０表面（９
）上の点Ｃを経て集光点Ｆに至る光学距離と８点Ａから
点Ｐおよび点Ｑを経て点Ｒに至る光学距離との差が１／
２波長の整数倍になることが必要である。すなわち、こ
の条件はガラス板（１）の屈折率をｎｌ　とすると、第
（２）式％式％））（２）のように書くことができる。

次に、コマ収差を生じないようにするには、入射光の高
さと出射光の主面における高さが等しくなるようにすれ
ばよい。すなわち、第５図において５点Ｆから屈折光の
方向ＦＣにそって光線を延長した直線Ｆ１が直線Ａ１と
交わる点Ｇ、および点Ｋが点Ｆを中心とする半径１１２
ｆ　（ｆは焦点距離）の球面上にあり、かつ出射光の高
さ「Ｊが入射光の高さｒｌ（に等しくなることである第１のフレネルゾーンの輪帯の半径なｒｋ（＝Ａ　ｏ）
第２のフレネルゾーンの輪帯半径をＲｋ（”’　Ｂ　Ｈ
）　　！ガラス板（１）のＪ厚さをｄ、出射光（６）の
表面（９）での入射高さをｈとすると、上記条件は以下
のように書ける。

ｎ、ｆ［〒（Ｒｈ　＝ｒｈ）’　＋、／１２　＋　（Ｒ
ｋ−ｈ）２＋ｎ２６ア丁り、２−　（ｎ１ｄ＋１＋ｎ２
ｔ）　＝に’　（ｋ＝１　。

２、・・・）−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
−−−−−（３１ｆ（Ｒｋ　　”）　＝ｒｋ”　＋（Ｒ
ｈ−ｈ）’　−−−−−（４１ｈｖ’　（ｎ２ｆ）２−
１７に２　＝：ｔｒｋ−−−−−−−−−−、（５）す
なわち、第（３）式と第（４）式および第（５）式をｋ
をパラメータとして・、ｒｋと、Ｒｋおよびｈに関する
連立方程式として解けばよい。

このように、第１のフレネルゾーンおよび第２のフレネ
ルゾーンの輪帯半径ｒｋとＲｋとをきめると、入射平行
光が光軸（４）に対して傾いたとしても出射光のコマ収
差は除去されているので、集光点（１３＋ではシャープ
なスポットが得られる。第６図はこの状況を示したもの
である。

第７図は本発明の一実施例であり、透明なガラス板（１
）もしくはプラスチックの板の上に、第（４）。

（５）式できまる輪帯半径ｒｋの０とｒｌの間およびｒ
２にとｒ２に＋＋　　（ｋ＝１　、２、−）との間を透
明。

ｒ２に−１とｒ２ｋ（ｋ：１　ｔ　２　、”’）との間
を不透明にして第１のフレネルゾーンを入射側に作製し
。

輪帯半径Ｒｋの０とＲ１の間およびＲ２にとＲ２に＋ｌ
（ｋ：１，２．・・・）との間を透明、Ｒ２に−１とＲ
２ｋ（ｋ＝１．２．・・・）との間を不透明にして第２
のフレネルゾーンを出射側に作製したものである。

第８図は本発明の他の実施例であり、透明なガラス板（
１１もしくはプラスチックの板の上に輪帯の半径ｒｋの
ｒ２に−１とｒ２ｋ（ｋ”　’　ｙ　２ｔ　川）との間
のみに屈折基がｎ（〜１）のその厚みがλ／（ｎ−１）
以上になる透明物質（Ｉｚを付けて第１の７レネルゾー
ンを入射側に作成し２輪帯の半径Ｒｋの０とＲ１との間
およびＲ２にとＲ２に＋＋　　（ｋ＝１　、２　、・・
・）との間に上記透明物質α２を厚さがλ／（ｎ−１）
以上になるように付けて第２の７レネルゾーンを出射側
に作成した位相型のフレネルゾーンプレートである。

また、第９図は本発明の他の実施例であり、透明なガラ
ス板（１）もしくはプラスチック板の上に。

輪帯の半径ｒｋの０からｒ２およびｒ２からｒ２に＋２
（ｋ＝１，２．・・・）の輪帯の間では連続的に厚さが
厚くなる屈折率ｎの透明物質Ｑ２＋を付けて第１のフレ
ネルゾーンを入射側に作成し、また２輪帯の半径Ｒｋの
０からＲ２およびＲ２′ＫからＲ２に＋２（ｋ＝１．２
．・・・）の輪帯の間では連続的に厚さが薄くなる透明
物質を付けて第２のフレネルゾーンを形成し、ブレーズ
化を創った位相型のフレネルゾーンプレートである。

第７図、第８図およ、び第９図に示した本発明に係わる
フレネルゾ・−・・ンプレートを用いれば、入射平行光
が上記フレネルゾーングレート（３１の光軸（４）に対
して相対的に傾いたとしてもコマ収差を生じないので回
折限界のスポット径となるシャープな集光が得られる。

なお２以上は１枚のガラス板を用いてその両側にフレネ
ルゾーンを作成する場合について述べたが、第１のフレ
ネルゾーンの作成を１枚のカーｙ　ス板に、第２の７レ
ネルゾーンを他のガラス板に作成しこの２枚のガラス板
を光学的にはり合せた構成としてもよい。

以上のように、この発明に係るフレネルゾーンプレート
では、１枚のガラス板の平行光が入射する側に第１の７
レネルゾーンを、出射側に第２のフレネルゾーンを作成
し、それぞれの７レネルゾーンの輪帯半径”ｋ　ｔ　Ｒ
ｋが連立方程式である第（３）式と第（４）式および第
（５）式の解となるように決定することにより、屈折率
が１以上の透明物質内で回折限界のスポットを得、正弦
条件を満足するようにしてコマ収差を生じないようにし
たものであり入射平行光かつ上記フレネルゾーンプレー
ト（３）の光軸（４）に対して傾いたとしても回折限界
のスポット径が得られ、シャープな集光特性が得られる
という効果を有する。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来のフレネルゾーンプレートを用いて光軸に
平行な入射平行光な集光する場合の模式図、第２図は従
来のフレネルゾーンプレートを用いてｎ　）　１の透明
物質に集光する場合の模式図。第３図は従来のフレネルゾーンプレートを用いて光軸に
対して傾いた入射平行光を集光する場合の模式図、卯、
４図は第３図に対する集光点でのスポットダイアグラム
、第５図は本発明に係るフレネルゾーンプレートの輪帯
半径な求めるための模式図、第６図は本発明に係るフレ
ネルゾーンプレートを用いて光軸に対して傾いた入射平
行光を集光する場合の模式図、第７図は本発明に係るフ
レネルゾーンプレートの一実施例を示す図、第８図はこ
の弁明に係るフレネルゾーンプレートの他の実施例を示
す図、第９図はこの発明に係るフレネルゾーンプレート
の他の実施例を示す図である。図中、（ｉｌｌ！ガラス板、　（２１、（２ａ）　、　
（２ｂ）はフレネ＃　ソー　ｙ　、　（３１はフレネル
ゾーンプレート、（４）は光軸、（５）は入射平行光、
（６）は出射光、（８）は屈折率が１以上の透明物質、
（９）は表面、（ＩＩは焦点、　Ｑｌｌ　。（１１ａ）　、　（１１ｂ）は入射平行光、　（１２１
、（１２ａ）　、　（１２ｂ）は出射光、（３１は集光
点、Ｉは焦点、（２）は回折光。ａＱは透明物質である。なお２図中、同一あるいは相当
部分には同一符号を付して示しである。代理人　葛野信− 象　１１込Ｓ鼻Ｌ÷、Ｃ７）１辱゛り又ホ゛・ソト茎　Ｚ　串 −・− 某ム（１）＋＝＊　６　色Ｐ ■ ＩＹ煮（＋３）ｉて１゛昨３又ホ９ットネ７　ρ ネ　？　１色ネ’ｌ　　１１

Claims

【特許請求の範囲】

（１）平行光を屈折率が１以上の透明物質中の１点に集
光させるフレネルゾーンプレートにおいて。透明で平行なガラス板もしくは透明なプラスチック板の
平行光が入射する側に第１のフレネルゾーンを形成し、
上記ガラス板もしくはプラスチック板の出射側に第２の
フレネルゾーンを形成し、かつ上記第１のフレネルゾー
ンの輪帯半径ｒｋ　と上記第２のフレネルゾーンの輪帯
半径Ｒｋを”ｋ＋Ｒｋおよびｈを変数とする連立方程式％式％（ここで、に：１，２．・・・、ｄはガラス板もしくは
プラスチック板の厚さ、　ｒＪはその屈折率、１はフレ
ネルゾーンプレートの出射側から屈折率ｎ２の透明物俤
の表面までの距離、ｔは上記透明物質の表面から集光点
までの距離、ｆはフレネルゾーンプレートの焦点距離、
λは波長である）の解としたことを特徴とするフレネル
ゾーンプレート。
（２）透明なガラス板もしくはプラスチック板のＬに、
第１のフし・ネルゾーンの輪帯半径ｒｋの０とｒｌの間
およびｒ２にとｒ２に４−＋　（ｋ＝１　、２　、＝に
の間を透明、ｒ２に−１とｒ２ｋ　（ｋ　＝＝　１　、
２　、　”ｉこの間を不透明にし、第２の７レネルゾー
ンの輪帯半径Ｒｋの０とＲ１の間およびＲ２にとＲ２に
＋１（ｋ＝ｉ、２．・・・）との間を透明、Ｒ２に−１
とＲ２ｋ（ｋ＝１．２．・・・）との間を不透明にした
ことを特徴とする特許請求の範囲第（１１項記載のフレ
ネルゾーンプレート。
（３）透明なガラス板もしくはグラスチック板の上に、
第１のフレネルゾーンの輪帯半径ｒｋ　のｒ２に−１と
ｒ２ｋ（ｋ”　’　ｔ　２　ｒ　”ｉ　との間のみに屈
折率がｎ（〜１）でその厚みがλ／（ｎ−０以上になる
透明物質を付け、上記第２のフレネルゾーンの輪帯半径
Ｒｋの０とＲ１との間およびＲ２にとＲ２に−Ｈ（ｋ＝
１．２．・・・）との間のみに屈折率がｎでその厚みが
λ／（ｎ−１）以上となる透明物質を付けたことを特徴
とする特許請求の範囲第（１）項記載のフレネルゾーン
プレート・
（４）透明なガラス板もしくはプラスチック板の上に、
第１のフレネルゾーンの輪帯半径ｒｋの０からｒ２およ
びｒ２ｋからｒ２に＋２（ｋ　＝　１．２　、　、、、
）の輪帯の間では連続的に厚さが厚（なる屈折率ｎ（Ｎ
１）の透明物質を形成し、また上記第２のフレネルゾー
ンの輪帯半径Ｒｋの０からＲ２およびＲ２ｋからＲ２に
＋＋　　（ｋ＝１　、２　、・・・）の輪帯の間では連
続的に厚さが薄くなる屈折率ｎ（〜１）の透明物質を形
成しフレネルゾーンのブレーズ化を計ったことを特徴と
する特許請求の範囲第（１１項記載の７レネルゾーンプ
レート。