JPH03111711A - 鋼板の平坦度測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （イ）産業上の利用分野 本発明は、平坦度計を用いて鋼板の平坦度を測定する方
法に関し、さらに詳しく言えば、測定した形状データの
処理方法に関するものである。

（ロ）従来技術 薄鋼板の平坦度を測定する方法としていくつかの方法が
従来から提案されている。その中で最も簡単なのはミズ
糸や隙間ゲージなどを用いて定盤上に置いた鋼板形状波
形の波長りと波高さＨを測定しそれを基に急峻度λ＝Ｈ
／Ｌとして鋼板形状を評価する方法である。また、鋼板
形状をサイン波形と仮定することにより伸び率ε＝（π
／２）２・λ２として、伸び率の板幅方向分布を求める
こともある。

しかし、この方法では高精度の測定は困難であった。そ
こで、最近ではより高精度の測定方法として、鋼板の幅
方向各位置における鋼板の長手方向断面形状を基にして
鋼板の長手方向の伸びを計算し、平坦度を評価する方法
が提案されている。

しかし、この方法で鋼板形状を求めようとする場合、形
状測定に接触式センサを採用すると、センサの接触圧に
よる鋼板形状の変化が生じ、正確な形状測定ができなく
なる。そこで、通常は、レーザー変位計のようなスポッ
ト径の小さい非接触式センサを用いる。ところが、非接
触式の場合には、接触式に比較してどうしても測定デー
タのばらつきが大きい。そのため、測定したデータを基
に綱板形状を求めるためには、データ処理を工夫する必
要がある。

また、鋼板形状波形は不規則な曲線の集合であるので、
そのような形状を関数で近似するためには、測定データ
を所定長さの小区間に分割し、分割した各小区間内で多
重回帰により鋼板形状を任意の関数で近似するようにす
る。そして、その関数を線積分することによって鋼板表
面に沿った長さを求めるようにすると、データのばらつ
きによる影響を受けにくいデータ処理を行うことができ
る。

しかしながら、前述の方法により鋼板の表面に沿った長
さを求めようとした場合、次のような点が問題となる。

すなわち、回帰に用いた関数及び回帰する小区間の長さ
、並びに小区間に含まれるデータ数により、回帰精度及
び計算時間に大きな差が生じることである。例えば、回
帰にｎ次多項式を用いると、計算時間の点からは次数が
低い方がよいが、形状への追従性の点では高次の方が一
般にはよい。

しかし、データのばらつきの影響は高次関数の方が受は
易いため、次数が高ければ良いというものでもない。ま
た、小区間の区間長についても長く設定すると鋼板形状
に対する追従性が悪くなる恐れがある。逆に、短い場合
には、データのばらつきの影響が大きくなり、回帰精度
が低下する。

また、小区間に分割した場合には、隣接した小区間との
連続性が大きな問題になる。なぜなら、第３図に示す例
で明らかなように、データのばらつきにより回帰した関
数が連続にならない場合には、線積分により伸びを計算
すると、隣接区間とのつなぎ目において、大きな誤差を
生じてしまうからである。

（ハ）発明が解決しようとする課題 本発明が解決しようとする課題は、薄鋼板の幅方向各位
室における長手方向の鋼板形状データを基に薄鋼板の平
坦度を正しく求めるためのデータ処理方法を提供するこ
とにある。

（二＞　！！ｌｓを解決するための手段本発明の鋼板の
平坦度測定方法は、平坦度針によって鋼板の幅方向所定
箇所において鋼板の長手方向各位置における鋼板の表面
高さを所定の長さの測定区間にわたって測定し、該測定
データを基に幅方向各位室における鋼板の長手方向伸び
分布を求める鋼板の平坦度測定方法において、鋼板の長
手方向表面に沿った長さを求めるために、前記測定区間
を所定長さの小区間に分割し、各小区間で所定の関数に
よる回帰を行い、該回帰関数を該小区間内で線積分した
ものを該測定区間全域にわたって加算する際に、関数の
回帰区間として前記小区間と共に隣接小区間内のそれぞ
れ１／４以上のデータを含む区間を採用し、回帰に用い
る関数としてｎ次多項式を用い、所定次数までの関数の
うち、回帰関数と前記小区間の測定データとの相関係数
が最も大きいものを該小区間における回帰関数として採
用することからなる手段によって、上記課題を解決して
いる。

（ホ）作用 一連のデータを含む任意の区間をある関数で回帰しよう
とする場合、第２図に示すように、その精度は該区間の
中央付近で最も高く、端に近付くに従って悪くなる。そ
こで、隣接する区間における回帰関数の連続性を高める
ためには互いの隣接区間のデータの一部を回帰区間に含
むようにすれば良い。そして、求めた回帰関数を用いて
線積分する区間は、回帰区間の両端から隣接区間のデー
タを差し引いた区間とすれば、回帰精度の高い部分を線
積分に用いることになり、伸び計算の精度が高くなる。

また、回帰に際しては、数種類の関数を用意しておいて
、回帰した区間での相関係数を比較し、最も相関度の高
いものを回帰関数として用いるようにすれば、回帰精度
が向上する。

まず、幅方向所定位置における長手方向の鋼板形状デー
タをｎ個の小区間に分割する。そのとき、各小区間には
Ｘ個のデータが含まれているものとする。次に、ｉ番目
の小区間について第１図に示すように隣接するｉ−１番
目及びｉ＋１番目の小区間の各々ｘ　／　４個以上のデ
ータを含むような回帰区間を設定する。そして、設定し
た回帰区間について数種類の関数による回帰を行うと同
時に、先のｉ番目の小区間での寄与率ｒｊを求める。そ
して、ｒｊが最も良いものをその小区間における回帰関
数ｆ　ｉ　（ｘ）する。そのようにして求めた回帰関数
を用いて、先の小区間内で下記（１）弐にもとづいて、
線積分を行う。

ただし、ａｉ：ｉ番目の小区間の始点 ｂｉ：ｉ番目の小区間の終点 １ｉｓｉ番目の小区間の長さ このようにして、ｉ番目の小区間での鋼板表面に沿った
長さ２１を計算することができる。この手順を全ての小
区間について行えば、幅方向所定位置での鋼板の長手方
向表面に沿った長さしは、次式（２）から求められる。

Ｌ＝Σ　ｌｉ　　　−・−・・−１−・・−・−・・・
−−−−−−−−−−４２）従って、測定区間の投影長
をＬｏとすれば、伸びΔＬ及び伸び率εは、次式（３）
及び（４）から求められる。

ΔＬ＝Ｌ−Ｌ、　　−・−・−・・−−−−−−−−・
−・・−−−−−（３）ε＝　（Ｌ　−Ｌ、）／Ｌ、　
　　　　　　（４）実際のデータ処理においては、鋼板
全体のうねり成分を除くために、ΔＬの最小値ΔＬ　ｍ
ｉｎを基準とした伸び差率Δεを用いて、次式（５）に
より幅方向位置ｙにおけるΔεｙを求め、評価する。

Δεｙ＝（ΔＬｙ−ΔＬ　ｗｉｎ）　／ΔＬ　ｌｌ１ｎ
ただし、ΔＬｙは幅方向位置ｙにおけるΔＬを表す。

（へ）実施例 図面を参照して、本発明の鋼板を平坦度測定方法の実施
例について説明する。

第４図に示すような形のサイン形状波形を機械加工によ
り作成した標準ゲージを、 １）　非接触式センサで測定し、データを従来の方法で
データ処理した場合 ２）ｌ）のデータを本発明の方法でデータ処理した場合 ３）　接触式センサで精密に測定した場合の測定条件と
結果を第１表及び第５図に示す。

第５図から、 理論値と精密測定値はよく一致し ており、加工による誤差はほとんど認められず、比較の
際の基準として精密測定値が使用できることがわかる。

その精密測定値との比較において、従来の方法では急峻
度の高いものでは実際よりも大きな値となっているのに
対して、本発明の方法でデータ処理をすると、急峻度の
大小にかかわりなく、精密測定値とよく一致しており、
本発明のデータ処理方法の効果がよくわかる。また、測
定時間及び計算時間に関しては従来例とほとんど同じで
精密測定よりもかなり早い。

第７図は実際に圧延した鋼板について同様に比較したも
のである。この場合も、本発明の方法は精密測定の結果
とよく一致している。なお、圧延鋼板の測定に際しては
、精密測定の際の鋼板の変形を防ぐため、第６図に示す
ように、鋼板をアルミ厚板に接着剤で固定した上で測定
した。

（ト）効果 本発明の方法により、薄鋼板の平坦度を高精度に測定す
ることが可能になる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の詳細な説明図。第２図は回帰関数の回
帰精度分布を示す説明図。第３図は線積分の境界におけ
る誤差を示す説明図。第４図は本発明法の精度検討に用
いた標準ゲージの斜視図。 第５図は本発明法と他の比較例との測定結果を示すグラ
フ。第６図は圧延鋼板の測定方法の説明図。 第７図は実際の圧延材についての測定結果を示すグラフ
。 １：測定面　　　　　２：接着剤 ３ニアルミ厚板　　　４：圧延鋼板

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 平坦度計によって鋼板の幅方向所定箇所において鋼板の
   長手方向各位置における鋼板の表面高さを所定の長さの
   測定区間にわたって測定し、該測定データを基に幅方向
   各位置における鋼板の長手方向伸び分布を求める鋼板の
   平坦度測定方法において、鋼板の長手方向表面に沿った
   長さを求めるために、前記測定区間を所定長さの小区間
   に分割し、各小区間で所定の関数による回帰を行い、該
   回帰関数を該小区間内で線積分したものを該測定区間全
   域にわたって加算する際に、関数の回帰区間として前記
   小区間と共に隣接小区間内のそれぞれ１／４以上のデー
   タを含む区間を採用し、回帰に用いる関数としてｎ次多
   項式を用い、所定次数までの関数のうち、回帰関数と前
   記小区間の測定データとの相関係数が最も大きいものを
   該小区間における回帰関数として採用することを特徴と
   する鋼板の平坦度測定方法。