CN108919650B - 一种批次称重加料过程迭代学习控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种批次称重加料过程迭代学习控制方法，通过研究称重加料过程的机理，建立称重加料过程的状态空间模型；并对状态空间模型进行改进；得到与迭代学习控制器对应的二维系统；根据二维系统的稳定性条件、称重加料过程系统的控制性能的目标函数和多目标优化方法，求解出最优控制器参数；根据求解出的控制器参数，得到迭代学习控制器，控制批次称重加料过程。本发明的有益效果是：针对称重加料过程的重复特性，通过迭代学习控制器，能够有效利用历史批次的控制信息，提高了称重加料过程的控制性能，从而提高了批次称重加料的速度和精确度。

Description

一种批次称重加料过程迭代学习控制方法

技术领域

本发明涉及称重加料领域，尤其涉及一种批次称重加料过程迭代学习控制方法。

背景技术

称重加料过程是现代工业中广泛存在的一个工业过程，通过执行器将指定料重的物料加入到生产反应容器中，并通过不断重复获得更多同种产品。在食品业、制药业、冶金工业等工业过程中扮演着十分重要的地位。称重加料过程是间歇的、分批次的将同样质量的物料加入到反应容器中，这种间歇重复性又被称为称重加料过程的批次特点。而目前加料过程的控制方法通常针对连续生产过程，将加料执行器以恒定的功率运行，而由于工业环境的复杂性，环境变化导致的操作环境的变化，物料密度、形状、大小等物料特性分布不均匀，物料的内摩擦系数、物料湿度黏度的随机性等原因，会导致加料速度的不均匀性，并影响最终的产品质量。另一方面，针对间歇加料过程的控制方法，通常集中在二级加料控制方案，即将加料执行器设定为大小两个功率，在开始阶段快速加料，提高加料效率，在最终阶段慢速加料，提高加料精度，但是这种控制方法并未充分利用间歇加料过程的批次特点，没有充分利用历史加料批次的信息，使得加料过程在快速性和准确性方面具有局限性；目前的称重加料过程在控制时未考虑加料的重复特性，导致出现加料精度低的问题。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种批次称重加料过程迭代学习控制方法，主要包括以下步骤：

S101：根据称重加料过程的机理，建立称重加料过程的状态空间模型；

S102：基于状态空间模型，得到与迭代学习控制器对应的二维系统；

S103：根据二维系统的稳定性条件、称重加料过程系统的控制性能的目标函数和多目标优化方法，得到多组控制参数，并将多组控制参数的控制性能进行一一对比，得到迭代学习控制器的最优控制器参数；

S104：根据迭代学习控制器的最优控制器参数，确定迭代学习控制器，得到当前批次t时刻的迭代学习更新律，α≥t≥1，α为每一批次的加料时长；

S105：获取上一批次t时刻的称重加料过程的输入电压，根据当前批次t时刻的迭代学习更新律，得到当前批次t时刻的称重加料过程的输入电压；称重加料过程的输入电压即为迭代学习控制器的输出；

S106：根据当前批次t时刻的称重加料过程的输入电压，控制整个称重加料过程；

S107：当达到当前批次的加料时长α后，回到步骤S104，开始新的批次的称重加料过程，直到完成所有批次的称重加料过程。

进一步地，在步骤S101中，称重加料过程的状态空间模型为：

其中，K_if为增益系数，m为质量，k为弹簧的弹性系数，c为阻尼器的阻尼系数，L为电磁振动执行器线圈的感抗，u为电磁振动执行器线圈两端的电压，i为电磁振动执行器线圈的电流，w为物料质量，X为料槽的振动位移，K_xv为料槽的振动位移与振动给料器的平均给料速度的比例系数。

进一步地，在步骤S102中，与迭代学习控制器对应的一个二维系统为：

其中：

A、B、C分别为称重加料过程的状态空间模型离散化后的系数，I为单位矩阵，K_mn为控制器参数中的元素，m＝1,2，n＝1,2,3。

进一步地，在步骤S103中，二维系统的稳定性条件为：存在正定的对称矩阵P,Q，且P＞Q＞0，通过MATLAB中线性矩阵不等式求解工具箱求解出矩阵P,Q,Y₁,Y₂，使得以下线性矩阵不等式成立

其中，

进一步地，在步骤S103中，称重加料过程系统的控制性能的目标函数为：

其中，y_ref表示称重加料过程的输出参考物料重量变化曲线，y表示称重加料过程的实际输出物料的变化曲线，α表示每一批次的加料时长，β表示批次；

多目标优化问题为：

解决多目标问题的多目标优化方法为：

S201：初始化参数：初始温度T，最低温度T_l；

S202：通过LMI求解器，求解稳定性条件ψ＜0时，得到的K₁,K₂，令K_1,opt＝K₁,K_2,opt＝K₂，令f_1,opt＝f₁(K₁,K₂),f_2,opt＝f₂(K₁,K₂)；

S203：改变K_1,opt,K_2,opt，得到新的K₁,K₂，仿真得到f_1,new＝f₁(K₁,K₂),f_2,new＝f₂(K₁,K₂)；

S204：比较f_1,opt,f_2,opt,f_1,new,f_2,new，若f_1,new＜f_1,opt,f_2,new＜f_2,opt，则K_1,opt＝K₁,K_2,opt＝K₂,f_1,opt＝f_1,new,f_2,opt＝f_2,new；否则，计算

和接受概率

得到K_1,opt＝K₁,K_2,opt＝K₂,f_1,opt＝f_1,new,f_2,opt＝f_2,new；

S205：减小初始温度T；若T＞T_l，则回到步骤S203；否则，则到步骤S206；

S206：验证K_1,opt,K_2,opt是否满足稳定性条件ψ＜0，若是，则K_1,opt,K_2,opt为最优控制参数，若否，则回到步骤S202。

进一步地，在步骤S104中，迭代学习控制律的计算公式为：

进一步地，在步骤S105中，得到当前批次t时刻的输入电压的计算公式为：

其中，u_e(t,k+1)是表示当前批次k+1与上一批次k的输入差，k≥0。

本发明提供的技术方案带来的有益效果是：针对称重加料过程的重复特性，通过迭代学习控制器，能够有效利用历史批次的控制信息，提高了称重加料过程的控制性能，从而提高了批次称重加料的速度和精确度。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例中一种批次称重加料过程迭代学习控制方法的流程图；

图2是本发明实施例中称重加料过程的示意图；

图3是本发明实施例中称重加料过程控制系统的结构框图；

图4是本发明实施例中电磁振动执行器和料槽的机械结构构成的单自由度系统示意图；

图5是本发明实施例中目标函数变化示意图；

图6是本发明实施例中输出响应示意图；

图7是本发明实施例中控制性能的变化示意图；

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。

本发明的实施例提供了一种批次称重加料过程迭代学习控制方法。

请参考图1，图1是本发明实施例中一种批次称重加料过程迭代学习控制方法的流程图，具体包括如下步骤：

S101：根据称重加料过程的机理，建立称重加料过程的状态空间模型；

称重加料过程的示意图如图2所示，称重加料过程具体操作为：电磁振动执行器在输入电压的作用下产生激振力，带动料槽振动；料槽中的物料被料槽抖落到料斗中；料斗中的物料重量可以通过称重传感器得到；补充料斗可以补充料槽中被抖落的物料；

称重加料过程控制系统的结构框图如图3所示，建立电磁振动器模型，使电磁振动执行器在输入电压的作用下产生激振力，带动料槽振动；

电磁振动执行器的近似模型表示为：

其中，U,L,i分别表示电磁振动执行器线圈两端的电压，线圈的感抗，线圈的电流；

电磁振动执行器产生的激振力表示为：

F＝K_ifi (2)

其中，K_if为增益系数，由电磁振动执行器的线圈特性和电场强度决定；

将电磁振动执行器和料槽的机械结构用一个由质量为m的物块、弹簧(K)和阻尼器(C)组成的单自由度系统表示，如图4所示，得到的料槽的振动方程为：

电磁振动执行器、料槽和料槽支撑机构构成了称重给料过程的主要执行机构——振动给料器；振动给料器的平均给料速度v与料槽的振动位移X可近似为一个比例关系：

v＝K_xvX (4)

物料被振动给料器从料槽上抖落到料斗中，料斗相当于一个积分环节：

w＝∫vdt (5)

通过分析，建立称重加料过程的状态空间模型为：

其中，K_if为增益系数，m为物块质量，k为弹簧的弹性系数，c为阻尼器的阻尼系数，L为电磁振动执行器线圈的感抗，u为电磁振动执行器线圈两端的电压，i为电磁振动执行器线圈的电流，w为物料质量，X为料槽的振动位移，K_xv为料槽的振动位移与振动给料器的平均给料速度的比例系数；通过参数辨识方法得到称重加料过程的状态空间模型的参数；

S102：基于状态空间模型，得到与迭代学习控制器对应的二维系统；

通过使用零阶保持器，并考虑称重加料过程的批次特性，基于步骤S101得到的状态空间模型，得到二维的离散的状态空间模型：

其中，u(t,k),x(t,k),y(t,k)分别表示称重加料过程在k批次，时间t的电压输入、状态和实际输出曲线；

若y_ref(t)表示输出参考信号，则输出误差e(t,k)为：

定义批次间的状态误差x_e(t,k)：

定义批次内的输出误差累积和∑e(t,k)：

定义增广型的状态变量：

由增广型的状态变量，得到一个改进的状态空间模型

其中：

S103：根据二维系统的稳定性条件、称重加料过程系统的控制性能的目标函数和多目标优化方法，得到多组控制参数，并将多组控制参数的控制性能进行一一对比，得到迭代学习控制器的最优控制器参数；

设计迭代学习控制律如公式(14)所示，所述控制律就是迭代学习控制器的结构，迭代学习控制器的设计即为求取u(t,k)：

其中，u_e(t,k+1)是表示当前批次k+1与上一批次k的输入差，k≥0；

设计一个迭代学习更新律：

其中：

为待定的控制器参数；

最终得到迭代学习控制器对应的一个二维系统：

其中：

公式(18)中的A、B、C为公式(7)中的系数，迭代学习控制器控制电磁振动执行器两端的电压，电压影响线圈中的电流，电流使电磁执行器产生激振力，激振力带动料槽振动，振动的料槽将料槽中的物料抖振到料斗中，料斗对料流积分得到料斗中的物料质量；即迭代学习控制器控制的是电磁执行器两端的电压；迭代学习控制器输入由前一批次的控制器输出加上一个更新律，更新律由增广的状态变量决定(公式15和公式16)；

所述二维系统在渐进稳定时需要满足的稳定性条件为：存在正定的对称矩阵P＞Q＞0，使得以下线性矩阵不等式成立

其中：

对称矩阵P,Q和满足维数要求的矩阵Y₁,Y₂均为待求解的矩阵，A₁,A₂为公式(13)中的已知矩阵，通过MATLAB中线性矩阵不等式(LMI)求解工具箱求解出P,Q,Y₁,Y₂，再由公式(21)求解得到迭代学习控制器的初始参数K₁,K₂：

通过LMI求解工具箱求解公式(19)，再利用公式(21)只能得到一组满足稳定性要求的迭代学习控制器的初始控制参数，而这组初始控制参数通常不是最优的，为了得到最优控制参数，采用如下方法：

设计两个描述称重加料过程系统的控制性能的目标函数：

其中，α表示每一批次的加料时长，由具体的振动给料器的功率和一次加料的设定重量决定，β表示若干批次，在实际应用中，通常由具体生产目标决定；

为了求取迭代学习控制器的最优控制器参数，将控制参数的求取问题转化为一个多目标优化问题：

选取β＝12，采用如下的多目标优化方法，解决公式(23)所示的多目标优化问题，最终得到最优控制器参数K_1,opt,K_2,opt：

1.初始化相关参数，如初始温度T，最低温度T_l；

2.通过LMI求解器，求解稳定性条件ψ＜0时，得到的K₁,K₂，令K_1,opt＝K₁,K_2,opt＝K₂，令f_1,opt＝f₁(K₁,K₂),f_2,opt＝f₂(K₁,K₂)；

3.改变K_1,opt,K_2,opt，得到新的K₁,K₂，系统仿真f_1,new＝f₁(K₁,K₂),f_2,new＝f₂(K₁,K₂)；

4.比较f_1,opt,f_2,opt,f_1,new,f_2,new；

a.f_1,new＜f_1,opt,f_2,new＜f_2,opt，令K_1,opt＝K₁,K_2,opt＝K₂,f_1,opt＝f_1,new,f_2,opt＝f_2,new

b.其它情况，计算

和接受概率

令K_1,opt＝K₁,K_2,opt＝K₂,f_1,opt＝f_1,new,f_2,opt＝f_2,new

5.减小T；

a.T＞T_l，转到步骤3

b.其它情况，转到下一步

6.验证K_1,opt,K_2,opt满足ψ＜0，使用K_1,opt,K_2,opt，做为最优控制器参数

通过得到的控制器参数，即可得到批次称重加料过程的迭代学习控制器。

设定模型参数：

L＝1500,K_if＝7500,m＝50,

c＝5000,k＝5000,K_xv＝0.2.

设置参考信号：

y_ref(t)＝0.625t,0＜t＜80.

S104：根据迭代学习控制器的最优控制器参数，确定迭代学习控制器，得到当前批次t时刻的迭代学习更新律，α≥t≥1，α为每一批次的加料时长；

采用多目标模拟退火算法求解控制器参数时两个目标函数随着迭代次数增加时的变化情况如图4所示：

得到迭代学习控制器的最优控制参数：

K₁＝[-1402.8 94.3 1.5 -81.4 -14.7 -38.8],

K₂＝[0.10 0.75 -0.41 -0.78 -61.01 37.88].

在这一组控制器参数下，系统在第1、4、8批次的输出响应如图5所示：

从仿真图中可以看出，系统的输出响应随着批次的增加跟踪性能越来越好，也即是说控制性能越来越好。图6进一步显示了系统输出平方误差(Squarederror)、系统输出和参考信号的偏移程度(Distance)两个控制性能随着称重加料过程批次的增加的变化情况。

S105：获取上一批次t时刻的称重加料过程的输入电压，根据当前批次t时刻的迭代学习更新律，得到当前批次t时刻的称重加料过程的输入电压；称重加料过程的输入电压即为迭代学习控制器的输出；

S106：根据当前批次t时刻的称重加料过程的输入电压，控制批次称重加料过程；

S107：当达到当前批次的加料时间α后，回到步骤S104，开始新的批次的称重加料过程，直到完成所有批次的称重加料过程。

在采集到当前批次和当前时刻的称重加料过程状态，再综合迭代学习控制器记忆模块存储的历史批次控制信息，由公式(16)求取迭代更新律u_e(t,k)，再由公式(14)求得u(t,k)做为振动给料器两端的电压输入，在每一个采样时刻执行这一步骤，直到达到设定的物料质量，开始新的加料批次。

本发明的有益效果是：通过迭代控制器的控制，提高了称重加料过程的控制性能，降低了不同批次加料的重复性，从而提高了批次称重加料的速度和精确度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种批次称重加料过程迭代学习控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

S101：根据称重加料过程的机理，建立称重加料过程的状态空间模型；

S102：基于状态空间模型，得到与迭代学习控制器对应的二维系统；

S103：根据二维系统的稳定性条件、称重加料过程系统的控制性能的目标函数和多目标优化方法，得到多组控制参数，并将多组控制参数的控制性能进行一一对比，得到迭代学习控制器的最优控制器参数；

S104：根据迭代学习控制器的最优控制器参数，确定迭代学习控制器，得到当前批次t时刻的迭代学习更新律，α≥t≥1，α为每一批次的加料时长；

S105：获取上一批次t时刻的称重加料过程的输入电压，根据当前批次t时刻的迭代学习更新律，得到当前批次t时刻的称重加料过程的输入电压；称重加料过程的输入电压即为迭代学习控制器的输出；

S106：根据当前批次t时刻的称重加料过程的输入电压，控制整个称重加料过程；

S107：当达到当前批次的加料时长α后，回到步骤S104，开始新的批次的称重加料过程，直到完成所有批次的称重加料过程。

2.如权利要求1所述的一种批次称重加料过程迭代学习控制方法，其特征在于：在步骤S101中，称重加料过程的状态空间模型为：

其中，K_if为增益系数，m为质量，k为弹簧的弹性系数，c为阻尼器的阻尼系数，L为电磁振动执行器线圈的感抗，u为电磁振动执行器线圈两端的电压，i为电磁振动执行器线圈的电流，w为物料质量，X为料槽的振动位移，K_xv为料槽的振动位移与振动给料器的平均给料速度的比例系数。

3.如权利要求1所述的一种批次称重加料过程迭代学习控制方法，其特征在于：在步骤S102中，与迭代学习控制器对应的一个二维系统为：

其中：

A、B、C分别为称重加料过程的状态空间模型离散化后的系数，I为单位矩阵，K_mn为控制器参数中的元素，m＝1,2，n＝1,2,3。

4.如权利要求3所述的一种批次称重加料过程迭代学习控制方法，其特征在于：在步骤S103中，二维系统的稳定性条件为：存在正定的对称矩阵P,Q，且P＞Q＞0，通过MATLAB中线性矩阵不等式求解工具箱求解出矩阵P,Q,Y₁,Y₂，使得以下线性矩阵不等式成立

其中，

5.如权利要求4所述的一种批次称重加料过程迭代学习控制方法，其特征在于：在步骤S103中，称重加料过程系统的控制性能的目标函数为：

其中，y_ref表示称重加料过程的输出参考物料重量变化曲线，y表示称重加料过程的实际输出物料的变化曲线，α表示每一批次的加料时长，β表示批次；

多目标优化问题为：

解决多目标问题的多目标优化方法为：

S201：初始化参数：初始温度T，最低温度T_l；

S202：通过LMI求解器，求解稳定性条件ψ＜0时，得到的控制器参数K₁,K₂，令K_1,opt＝K₁,K_2,opt＝K₂，令f_1,opt＝f₁(K₁,K₂),f_2,opt＝f₂(K₁,K₂)；

S203：改变K_1,opt,K_2,opt，得到新的K₁,K₂，仿真得到f_1,new＝f₁(K₁,K₂),f_2,new＝f₂(K₁,K₂)；

S204：比较f_1,opt,f_2,opt,f_1,new,f_2,new，若f_1,new＜f_1,opt,f_2,new＜f_2,opt，则K_1,opt＝K₁,K_2,opt＝K₂,f_1,opt＝f_1,new,f_2,opt＝f_2,new；否则，计算

和接受概率

得到K_1,opt＝K₁,K_2,opt＝K₂,f_1,opt＝f_1,new,f_2,opt＝f_2,new；

S205：减小初始温度T；若T＞T_l，则回到步骤S203；否则，则到步骤S206；

S206：验证K_1,opt,K_2,opt是否满足稳定性条件ψ＜0，若是，则K_1,opt,K_2,opt为最优控制参数，若否，则回到步骤S202。

6.如权利要求5所述的一种批次称重加料过程迭代学习控制方法，其特征在于：在步骤S104中，迭代学习控制律的计算公式为：

7.如权利要求6所述的一种批次称重加料过程迭代学习控制方法，其特征在于：在步骤S105中，得到当前批次t时刻的输入电压的计算公式为：

其中，u_e(t,k+1)是表示当前批次k+1与上一批次k的输入差，k≥0。

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