#!/usr/bin/perl -w

# Kevin Ryde, May 2021
#
# Usage: perl a327560-check.pl
#
# Verify the linear recurrence claimed in A327560 and, create b-file
# b327560.txt, by making a state machine with Foma and counting how many
# strings it accepts.
#
# This code was created for Perl 5.32 and Foma 0.9.18.  Should work with
# Perl back to at least 5.10 (even 5.6 with new enough Math::BigInt).
#
# State counts are calculated with Math::BigInt.  Its Math::BigInt::GMP
# back-end is used if available since it's much faster than either FastCalc
# (second choice) or the pure-Perl Calc.  Force the back-end with command
# line option "bigint-Calc" or "bigint-WhatEver" for a second check,
#
#        perl a327560-check.pl bigint-Calc
#
# HFST (program hfst-xfst) can be used instead of Foma with command line
# option "hfst".  The resulting state machine is the same (equivalent up to
# numbering of the states),
#
#        perl a327560-check.pl hfst    # to use HFST
#
# State Machine
# -------------
#
# The code creates a Foma script file and some helper files used in it,
#
#     make-a038770-high0s-LtoH.foma
#     divisible2.att
#     divisible3.att
#     ...
#     divisible9.att
#
# and runs Foma like
#
#     foma -q -f make-a038770-high0s-LtoH.foma
#     =>
#     output file a038770-high0s-LtoH.att
#
# Each of the .att files are state machines in AT&T format (text files).
#
# The divisible state machines recognise decimal digit strings which are
# numbers divisible by 2, or divisible by 3, etc, respectively.  Each state
# is a remainder mod m and a new low digit transitions to a new remainder.
# They're separate files since Foma doesn't easily take such a state and
# transition specification in-line in a script.
#
# A038770 is numbers divisible by one or more of their digits.  So contains
# and divisible a digit, unioned over each digit 1..9.  For digit 1, any
# number is divisible by 1 so no "divisible1" for it.  The generated script
# is thus
#
#        contains1
#     | [contains2 & divisible2]
#     | [contains3 & divisible3]
#     | ...
#
# Each "contains" and "divisible" pattern allows leading 0 digits so the
# result is A038770 with leading 0s allowed.  These 0s mean the strings of
# length n (exactly n) are the terms of A038770 < 10^n, which is what
# A327560 counts.
#
# The state machine is reversed so it matches strings of digits given from
# least to most significant digit, and hence the filename "LtoH".  Reversing
# strings makes no difference to how many there are, but it happens that the
# number of states is greatly reduced: from 11561 down to a manageable 1424
# (per comment in A038770).
#
# String Counting
# ---------------
#
# The generated state machine is read back and strings counted in a usual
# way.  $counts[$state] is how many strings (of n digits) reach $state.
# Sum of the counts for the accepting states gives a term of A327560.
# Once enough terms are reached, each term calculated is compared to the
# claimed linear recurrence on preceding terms.
#
# The state machine is 1424 states and this is an upper bound on the order
# of a linear recurrence for the string counts.  Any recurrence which can
# make 1424 correct terms based on preceding terms is certainly correct.
# It turns out 984 preceding terms suffice (the recurrence order).
#
# The recurrence coefficients are in the __DATA__ section.  These are the
# same as presented in a327560.gp.txt and are in order from "oldest" to
# "newest", so that with array terms $A327560[$n] = A327560(n),
#
#       $A327560[$start  ] * $coeffs[0]          # for $start >= 4
#     + $A327560[$start+1] * $coeffs[1]
#     + ...
#     + $A327560[$start+983] * $coeffs[983]
#     == $new_term
#
# The tests are for $start >= 4 since A327560(0..3) are initial exceptions.
# Tests continue up to n=4000 which is well past 984 terms for the
# recurrence plus 1424 consecutives which are to be satisfied.  This amount
# of checking may take some time but a relatively modest amount of memory.
# Carriage-return progress messages are printed.
#

use 5.006;  # for 3-arg open()
use strict;
use warnings;
use List::Util 'max';
$|=1;

my $foma_command = 'foma -q -f';
my $att_filename = 'a038770-high0s-LtoH.att';
my $bfile_max_n = 999;
my $check_max_n = 4000;

my @Math_BigInt_args = (try => 'GMP,FastCalc');
foreach my $arg (@ARGV) {
  if ($arg eq 'hfst') {
    $foma_command = 'hfst-xfst -q -F';
  } elsif ($arg =~ /^bigint-(.*)/) {
    @Math_BigInt_args = (only => $1);
  } else {
    die "Unrecognised command-line argument: $arg";
  }
}

require Math::BigInt;
Math::BigInt->import(@Math_BigInt_args);

print "Using Math::BigInt version ", Math::BigInt->VERSION, "\n";
if (Math::BigInt->can('config')) {
  print "  with back-end ", Math::BigInt->config('lib'),
    " version ", Math::BigInt->config('lib_version'), "\n";
}


#------------------------------------------------------------------------------
# Create files divisible2.att through divisible9.att which are state
# machines matching digit strings which are divisible by 2 through 9
# respectively.  High 0 digits are allowed.
#
# Each state s = 0 .. $mod-1 is the remainder modulo $mod of the digit
# string so-far.  State 0 is the starting state (as always in AT&T format)
# which is a string of no digits being 0 mod $mod.  State 0 is also the sole
# accepting state (0 modulo $mod means divisible).
#
foreach my $mod (2 .. 9) {
  my $filename = "divisible$mod.att";
  print "Create $filename\n";
  open my $fh, '>', $filename or die;
  foreach my $from (0 .. $mod-1) {
    foreach my $digit (0 .. 9) {
      my $to = (10*$from + $digit) % $mod;
      print $fh "$from\t$to\t$digit\t$digit\n";
    }
  }
  print $fh "0\n";  # accepting state
  close $fh or die;
}

#------------------------------------------------------------------------------
# Create and Run  make-a038770-high0s-LtoH.foma

{
  my $filename = 'make-a038770-high0s-LtoH.foma';
  print "Create $filename\n";
  open my $fh, '>', $filename or die;
  print $fh <<"HERE";
# 0 means the empty regex so must quote "0" for literal symbol 0.
define digit "0"|1|2|3|4|5|6|7|8|9;
define any   digit*;
HERE
  foreach my $digit (1 .. 9) {
    print $fh "define contains$digit  any $digit any;\n";
  }

  foreach my $mod (2 .. 9) {
    print $fh <<"HERE";
read att divisible$mod.att
define divisible$mod
HERE
  }

  print $fh <<'HERE';
echo A038770 with high 0s allowed:
regex contains1
HERE
  foreach my $mod (2 .. 9) {
    print $fh "    | [contains$mod & divisible$mod]\n";
  }
  print $fh <<"HERE";
    ;
print size
echo A038770 with high 0s, reversed so digits low to high:
reverse net
print size
write att $att_filename
HERE
  close $fh or die;
}

{
  my $command = "$foma_command make-a038770-high0s-LtoH.foma";
  print "Run: $command\n";
  system($command) == 0
    or die "oops, error from $command";
}

#------------------------------------------------------------------------------
# Read  a038770-high0s-LtoH.att

my @state_table;         # $state_table[$from_state]->[$digit] = $to_state
my @transitions;         # 2-elem arrayrefs [$from_state, $to_state]
my @accepting_states;
my @state_is_accepting;
my $max_state = -1;
{
  open my $fh, '<', $att_filename or die;
  foreach (<$fh>) {
    chomp;
    if (my ($from,$to,$digit,$output) = /^(\d+)\s+(\d+)\s+(\d+)\s+(\d+)$/) {
      $state_table[$from]->[$digit] = $to;
      push @transitions, [$from,$to];
      $max_state = max($max_state, $from, $to);
    } elsif (/^(\d+)$/) {
      push @accepting_states, $1;
      $state_is_accepting[$1] = 1;
    } else {
      die "oops, unrecognised line in $att_filename: $_";
    }
  }
  close $fh or die;
}
my $num_states = $max_state + 1;
my $num_transitions = scalar(@transitions);
my $num_accepting = scalar(@accepting_states);
print "$num_states states, $num_accepting accepting states, $num_transitions transitions\n";


#------------------------------------------------------------------------------
# Check State Machine vs Digit Divisibility

# Args are strings.  Return a list of them uniqified (one copy of each
# different string).
sub uniqstr {
  my %strs;
  @strs{@_} = (); # hash slice
  return keys %strs;
}

# $str is a string of decimal digits.
# Return 1 if divisible by one or more of its digits, or return 0 if not.
sub is_A038770_by_division {
  my ($str) = @_;
  my $n = Math::BigInt->new($str);
  foreach my $digit (uniqstr(split //, $str)) {
    if ($digit && $n % $digit == 0) { return 1; }
  }
  return 0;
}
sub is_A038770_by_states {
  my ($str) = @_;
  my $state = 0;
  foreach my $digit (reverse split //, $str) {
    $state = $state_table[$state]->[$digit];
  }
  return $state_is_accepting[$state] ? 1 : 0;
}

# Return a string of random decimal digits, of random length.
sub random_digits {
  my $len = int(rand(2000));
  return join('', map {int(rand(10))} 1..$len);
}
{
  my $num_A038770_checks = 0;
  sub check_A038770 {
    my ($str) = @_;
    is_A038770_by_states($str) == is_A038770_by_division($str)
      or die "oops, by_states != by_division: $str";
    $num_A038770_checks++;
  }
  foreach my $str (0 .. 500) {  # some initial numbers
    foreach my $zeros ('', '0', '000') {
      check_A038770 ($zeros . $str);
    }
  }
  foreach (1 .. 400) {  # some random numbers
    check_A038770 (random_digits());
  }
  print "is_A038770_by_states() checked on $num_A038770_checks values\n";
}


#------------------------------------------------------------------------------
# Recurrence Checks

# Data values from A327560, $want_A327560[$n] = A327560(n), as strings.
my @want_A327560 =
  (undef,
   qw(9 68 708 7578 79952 832506 8585583 87944417 896452992 9104962748
      92222435013 932113080563 9405187219507 94771322677210 953907792350911
      9592689086414459 96392955785210896 967997194404428275
      9715595409791983073));

my @coeffs;  # from __DATA__ section below
foreach (<DATA>) {
  chomp;
  /^-?[0-9]+$/ or die "oops, bad DATA line: $_";
  push @coeffs, Math::BigInt->new($_);
}
print scalar(@coeffs)," recurrence coeffs\n";
@coeffs == 984 or die;

# $got[$n] = A327560(n), calculated from the state machine.
my @got;

# $counts[$state] = number of strings (of length n) in $state.
# Start 1 empty string in the starting state 0.
my @counts = (Math::BigInt->new(1));

open my $bfile_fh, '>', 'b327560.txt' or die;

my $num_checks = 0;
foreach my $n (1 .. $check_max_n) {
  {
    my @new_counts;
    foreach my $transition (@transitions) {
      my ($from,$to) = @$transition;
      next unless defined $counts[$from];
      if (defined $new_counts[$to]) {
        $new_counts[$to]->badd($counts[$from]);
      } else {
        $new_counts[$to] = $counts[$from]->copy;
      }
    }
    @counts = @new_counts;
  }

  # sum of counts in the accepting states
  my $new_term = Math::BigInt->new(0);
  foreach my $c (@counts[@accepting_states]) {
    if (defined $c) { $new_term->badd($c); }
  }

  if ($n <= $#want_A327560) {
    print "n=$n term=$new_term want=$want_A327560[$n]\n";
    $new_term == Math::BigInt->new($want_A327560[$n])
      or die "oops, n=$n not equal to want_A327560[]";
    $num_checks++;
  }
  if ($n <= $bfile_max_n) {
    print $bfile_fh "$n $new_term\n";
  } elsif ($n == $bfile_max_n+1) {
    close $bfile_fh or die;
  }

  # $start = position to begin to get the end-most 984 terms of @got
  # Eg. when 1000 terms $start = 1000-984 = 16 which is indices 16 .. 999
  # inclusive.
  my $start = scalar(@got) - scalar(@coeffs);
  if ($start >= 4) {
    my $by_coeffs = Math::BigInt->new(0);
    foreach my $i (0 .. $#coeffs) {
      $by_coeffs->badd( $coeffs[$i] * $got[$start + $i] );
    }
    if ($new_term == $by_coeffs) {
      print "n=$n ok (value ends ...",substr($new_term,-3),")\r";
    } else {
      die "oops, recurrence wrong at n=$n, start=$start";
    }
    $num_checks++;
    undef $got[$start];  # past term not needed again
  } else {
    print "at n=$n\r";
  }
  push @got, $new_term;
}

print "\n$num_checks recurrence checks\n";
exit 0;

#------------------------------------------------------------------------------

__DATA__
6502592018622429350248536808887647806866384577799608351083063034608272162800789418434117720244641054677628862515727871693467151394174901446648628802827400158823711133593031322912308028583287193600
-305087654489161730094965432572589890010845739406278643527355671769121800658125845391652440939046721316399375323850803407500228860863981587905567656637634520150002125039864266130300580396049870356480
7106718951649737928348732069811191962866578949783079703766299047210501873744106348546452836153911195062250731929647205328293396419619688645485232086762252065282056764476384461203062439025559618977792
-109601930075648725699290720134036379883342075605392251647512945615319815112157831418195286503281116791583036934875995094428607408984706964800171401161699624937173374503316486149552240198605406405132288
1259182054473645225182501946043351740788297948393024423013791252691660705675919609967213702008425532175320167018161006158810518290315761659384878717027955278184036485480511637575814291010764451283468288
-11496662204860990858451609974770760389810559159672751165422331032516222899785171958926636856931658304553053317117153823011745347497738842912858712771486777994256522895464190739526842383284604221857464320
86906925756234939402178943235991631338918630727266183849668976285557746560220581032552606398607677631863711513259836605079636274897160544819269122997104311516668621532607177648172652695281325339044741120
-559526102237781058149412499029264625624622803307522072432408584686570814502500531738550897938039993974754022436366472439614583255561564945311775445069225985716978529851568985615976835107285765035987566592
3132301399159593465708199696184123856147950855881107107873967002758814847277520379370418223424949332258287591602075693831691990917838776174291456147768617930195916847904683232281592948416696529929152888832
-15489946648556589599528927066939003341170688806616160141212906443492166315461499627279489428145458340134523482333579796920239952796534886520096022332313936676692486063861922629853407613048270423842967912448
68515152745136118297421700438150563892367441950029954579254646739607835066447620788422530909531947952001875255565072444566263717150328473265159301083970563928338223357289496055866171317325491678910670012416
-273800520523090098043408652616490967886638777965610417415038550515152419532527091610860748353930847399456897078743094579083087876317428768691089876608806485971873389346934662761104459117132513146091608080384
996722932729325738471105628078868395790173848905757453010367896547116290359046839944002912404731990392781034579266688394889274237375746532790482077073826595165123785687919214925966073799493260796034689040384
-3328056162746746086953091209394336304225195129294404544001800328270247821607531281595808953415646125233661524967342803677295375035613925908912907196387849704539955409069096846891582926588848411682127268642816
10251664444402712852865380889268893805780832488688967808692458906812638584150416670030470061890915946009386581288165657120959749965295627633256941394484921625657646095657721131187287524035938697257920717766656
-29276248114135195430013504839247939768993267669447953495652796766735600191847702615552079325252937890688606472635605673557799425448920762700953598815221056160926624289423789327579494810215003760684881162321920
77833617344655036357925889799086663905734514887534054582828224295932562217117825839591557895859727935232751641443173827855228772437258835521826593941642024409191772252350405650338448675742110760167240895549440
-193327961304053227233683500978029198315337729185147710391632317555629526768244192307605320712195907495912864852461320447634424644233098642921697851528912273279627850015796383095106511959117262455661640877326336
449995872599881566856532099247288757483601203347937752044506320813158602664562290668789152074859055542390884104163960484431049470939876607375950045790838541580001261324381211978400411310262440485701816693010432
-984031630724218647351162442721656137409656211896666355178570730089265011996502084525728308541156831126223591988722484169021903108236110554297735454860870912875852525296570076711803913096382315057193333939474432
2025817781371750541675108298451152235774787779140499906418199736449241129482572423071688460788421198934372892378782320280667786906524807445546446036186227143504710645680959337727891261646154408749281848762150912
-3932744573680387809393035796534702864771972494162948391505408505200268141513989157873812733489612288993151296749278545360501358655326716533845536416549566020550079328597234286316366618186202829065823510378565632
7207968417810482874976408978701465103738805185296743112305003369914882804713203069049528085087047147932496249133723840922751637387065360007572047871418886773089495760318479161795764544662114645417904812836200448
-12481221266441932650613979274334912637530160502808299150406977217918107730579296376376403342661107035983608706884832631720096103396009191431155361840563457896542836150141396537968523531207897552387795092131475456
20421485585555500680786400114679563231116308027035302634978771166355550672343686992134980904510540556957779293734714216939291550770084124283033287575936097822256886661053666720164029115316352439319326269867560960
-31554147784020772021103587911520652906435577343945580294352874075300842494046928463535307745036793549747070235974085423935060256517437733868799869850589924635125350425540678388398404553864828542220128852366331904
45973577861465970290578864045392655519941515677235835350642876174382141617433767359245526001877657761540753542170944793926379311943294113033737062473572616885596325342374986062384549568576433456843934527342018560
-62979239259258792793468806748170550526833661721011252365341634878332142494062844852325222034562813660608729812472854405301773892221927607345187329545074425236308688640461127735495959903187568940593557898210918400
80715411514182914912577741631180928794939739250759010705193152388340274797038439304811788677363569802731917369681940075360536313693876024894684776208217017063277443641209507070008369303836810105245451206487623680
-95947303406812209845486883317453137417832059345844851627770817206523235263473375772320751370311226518139081601331740415709873076022653708973180384137681244868707893143307385835319861552749720365435712114453987328
104136432201658191013445116937489519994484798567676972729079097911409560649837710045821911025387609962928230242782175555130604102733622463656514323535886705812691085746261941817657858159375871500835229384561694720
-99959367595540000393106103877125603174378724812436475557206165137398473882003412209272758769958834927721018849772135955990978048516395140498595322190423369532256730571277751618809227404406318549004884379031246848
78328099380876503292454719405824307804664797413932762933055722597394144685587631357931698066289728785100993791414365577725545188734223080552499100539213231256936696646675441175690141028859438168074600406354857984
-35819750218936201499430560964611490845097634158515652556522538581944909882450004963154919506842428635968151615828601045339089009471968447155199865796009201859995886675792423021997758025013560186854534824217018368
-27760729627601240381197277148019919779201946345304509226039879779542546791986227363207610221303692457357244134345604060562940580769006185140868203537554940628475209520588800453288357127398881925057824968575531520
108120680837099311846686002348542143997780221273402915874911986923412242649837852933240452352689357323855178048034927773481383008497575751742507363299590022470560894610406357573926943089597267354375994804020703232
-196022606481381262629039253547109230245393177754744788767063491363631559880875784280807795215878794989327414599470440036482176991973606785948406483771716339772191251230533962331282614819667667786526895477497761280
278040661446936295097516558213331869934117298402451197697740738869201702988080125711270708613372982579003407844759116549417099158255712955198187377460668179045268334122751278460449047495531575186833646267854576128
-338681761993021837561864476852383976171321517913656490935514676669584438559637447144878653511304078909946538237889394249231332728822034057410280632039672031133848580529196260299866273248585900281967824678938504704
363633284138495896984995060798798132406728591191148855459874473902072665431609789722947082784506896208501669291913977849876487163535109362393687941593955702596423653644551323198626086295954296021297032271348994560
-343481708760359507267637801165424209011772202730407001756492327591121513622448030743642852028199435990984714595183531103258290166724214696919548813078609293874647550908798125848340706338555754039591496158315274752
276936495855107809688576824651346257559744697057145605343175262592517523261388529687891132076343970591867406553815557167144455232936887257221840154356922054731729839494000930051189261276339212863535255921498326528
-172520564217154006953950621703754996171463301868319738147644369544527242794889025520329612830904411586573026866713923281726458462701182506385750672176538081928228323433764198544267701080917562999730316663304598528
47928591439091231520467528182597416629119913197999701562328486292760370612224859414173460216657044352184351970222124397933856376130627115816429021828212478010183925854009927577827706994288179325751723886246875136
73207773709792892207951424895891129061884488885430530351340372235154980335787461488392633534026474513847975180766893879678263494091389536367149573015664204544359978529950685263971881563358801527689834794317007872
-166688003423940397569077809584269917810422328974762813050944355792054721306556716332862468784330441145071084952549384296696372616271934387274103069696282058795153712616047157604946131038051174267736087815674574848
214074150828093686155447830345346945258717099344270346215115699216794541623244439588179216871350482300958304588343900853297138256159429609101047929001645880832919668620069522729095809355275275393265745926656756352
-208336712633917283716649756105414666836416881934137212122762185584442578799996028396538173792791844367797146801609305488825802054189323358343731574041268124051309056369039681800855344670171872957803434643648551936
157100250533716995158197773794888295017008643609107926699301588384050050404208212731711502924853021322134644597275165337398045092437464740860364155114325139197385090461399262082873685485764171942545774505051742080
-82204486516259095168052246287530914577510849149278440328328717192261253465106903167563711808468188847136595485054319114106397301597327046037680697457229098094430891733578514792929561072593799768960400179875683456
15168156358582983604167320134193440402411212850886930109571391822371848729961216481303577955231318135032987419996437101170129001559220231963669974581782834413556718602786088742180359588345033056252063870633386624
10738243476498282567020441601747750152436514402591912085926528750196434211194636074456005747806373331932385814447609018276885864298901627905042412232603759657370941362872794645026456318642010484951065132514650240
29967414481735215931521899570095819692817293908639157737206615394952050647164315426323636670502927244203097709965900371659638931153209063196285557595766375050018691353182256786888365761954798975546708526972394304
-146308587631044455646356889207101005069420341073442447160237974556866617003951121217336646186426675785481373615138208940762468504116042681165656094333835836113843224791670944165867529899270916988901437185624203392
325612792760288109054321138618912950662672033054483361968479584779583592190664986920153450981957144868412000327940640871062377783683447196950831629088444479221225278249953859636397394012345943775408482932159475264
-533620846773967202479815545932123683008683143107168304676172190086522754664975405412230572175100533904743442295061476901308194136297207697553936219481233024695122569253715840198251323849991921925966723089594164160
720573452937472104533646739795270968917308193375685711503047300650175603078013253333700644147659377341995753939522524554011042272133635496064181588508622929091930940392151683141973216771262595065279997794026241856
-832290367369843592711960845407755522392849092684547453499554203146025273302223874749895125514715917339074000887391485073504488666004984706930523631653054587840002632430710689915350837573006054567578662202215812032
823746999196258441119911132929843366573996561134161550367540465857831609336084884368933057894181357677689958343231573029385665933247598292801785047991524629628769157745149023651509361013766557782047868086877982880
-671706327246824323811704992836727874260085240223130039896859624942336979673781559930374287167651772636077071406509455415285996286343847953989594839954998658150429174519367350044485271735642852465962055793073646656
382917264489997661458195022203997692486996596647933809994083072707440589663020291440930349331909420851599464261658707889784098921806401316097817142041327714404552597089403604624848933827749573022538348258790822432
4660769043630414816422317340193864823739526549490321660047340246992416482681464655532128660628603688450497353351499224597077802190824015243769346741336475714932607150502155119219330708938396460229826896898342048
-428404630925604931792335851178682572852550900783916045728620559985790914169336347479990077307967009083834530023603653757381813025392421720515711933734422875540728733445966712445634499995333500304441786960323271520
814066627100112018426263517242327737331076560072090779137848241291499908624031027513333540098448993565861583170540984610560323261471423339569747776859407259903128074532761209463158378367834541988729123761072646688
-1092208733539726003852846647046794491035388186925752890844641810043448964219037899732083033651589264901986729750814353816743456224633793938383870907322922897421776915538579096774688266940501858026744992480384544688
1213918125952358594353275745687673760279573519667731787136571995954181002044551250276964352568925829426462162120227015567698527092443622330881543130468221603554482707948855848665872305838921097532517839737094203616
-1161796822794374446700356163614450836761370261033496585027322654812447577908990251252855452803976219070045182502545558607970497629546252518153720872674124467101231844991457192377337407113329301078900362851965459440
953437600625637203346664367260593498128498391994976578016546128644929040824236042198496634372054153178905759366091732512759662733267972111827273306969251670872840776420313579927686928714942660148364864414600691408
-636586476846328276992898329752182851841414464850939104599339957781842185000567799442844013210438295347012609485780739838276977296467605195582649732751579848570935589993929262692460306605187377038890894513406107920
277376742300685491580015065861063503541023754944595634476523645383079806242342320322189432822004256127239549524653593583870213524175550625767966612985077096300072787241071534783167499615158315514516680796353723760
55221181473290877954043383084423319087002769635199395781477243673186058503254615392290584495457275474459324239154773475389178230823637125618847258229371005099019102435519376120281278220620760134902345816152309776
-304736825569839055459914046502862879809084997104780699833928366775258464649155362431225652779103996379641117120524565271199575664747425716837729706831640451469846681631833788075779412272018924799412321311569100208
438579850612319234557074263859678647179514988074347931643351853427882710212060294573843119395921343440550844790738741704717076001073467644368580000147518971548842267724858387988025042562310656701628818015639468704
-452952144950038853938830771963298925951935694596837561544390797249726035739189522449125647099977873880299554375801581213726386555438736177943526327005260529721556123461296136120546724530057326922938452242044437536
370595177590814280842841453998437746557082431178471016159013140030754897181959137254869978442619050334195833432671883376304461158504250430996270212657177054768617884560894763326252625265892208264177829027462551568
-232538714249383633799924761941545575034012449333224423112865540039275398999877690497665665769716812052616372723686494319308136834292610411440860603240119991955685487343302323087352615301050947433803623328639032048
86422431604771467160022732003830381169997281503852366811919625294688370472240646941368257109081006179105052619207631037370714079583648340214118566520521994740262106710974264504148745190672938133402506253771081576
25426207898319886063168906916143382729264761792599697972663334769542132580483444929290381806914952169786529944479917241662250695370344409478919630882189203499403898226197936359581455845926615951145621467298586736
-75244056665724319201808291635859257415666872635333938541398482447602775590554810540264591084061673785454873456645715067307764962946641079162216440630848103676747321688143190987847300363414756299956608530219817080
54490792872556553654774082346284604432494552824848142031505431258637217631465260913719385250365719012722318618811484399868890618422743879334581297850126379343629282910489261587188166291117274400784647216620637720
26638341550394722953149225553234893556050517411708270303775481142079346420267914688641290777003488308103121940138241741586575910043124574099177244371112447466220074715739738386087974166888109649801573147041066088
-144050499161036894232024917264814835239222711439924273169776693318733773601895683452409473412770477690833084165231237304076508483485237562824681274136910821694736536388360264447926322496169823675622199178149188312
267177882561382495928779448947581534376642800797737427371566018944579542039642835838055859775718032975244788788154399787061522485644573817525099218242546483861150946366919240993611733302533492999342425386765619604
-366832415348256136818125034250567869439082442307392850608866498091338233314739886801132768039133306770464481544542732274541734980650244903761644950481272042264450178577827886197002842612294913338796699570290299208
421560140015056697164979830302559095908817903498809041925861511228442438852783583660017321680668635324378757019737010119112406129385275467220302965847870574792914865645788562497627684410699340052119694494767395844
-421244408486056952528603529173744386219742625644843185601478874074503745167152567866096979192487953182862435262172301683995231887932231000658526769512988124042105511528536583196903335353936633645957950005941538716
367596796937957522025885648906155526110382468730982837112353757261689147578227541556947138431161154859427517578348252087000826967034137713508615782727736264174832722098435179529651789604237852840829414804899688800
-272000407872552784434558699552072128708772091561937522792134392836216066623512852366730635835827896887232293027408945287390516865297744562072847724359776511832037512536345402222386788343223456995633043389951132968
151720510516277029231983184207217360923349318958935583885579699325180972726660563149249090250072241707327760521152049375678528621919493020138792518816821963966789631495602917776464274789123878662588665985681059797
-25674928961552530332371700197844453816212451085531831855106705747100080790506002075239709575205865193390293831888588826818680802194721461634019299278733435113153476580350146867243723055542840582271192500398391488
-89211687114182612008657201277008240808404229402263803168919067461852324491485284146972286708729778254706212531297216479572764059864105912278339241502778725237856352973686121319081983129147760114254881007699842425
180437667048633978391892552226472864401786478659830188614541234034229705385503650827771599133129187127078094828282255844697784254558665098383859352180414455710425029670357864391248736103670772726574059519286405155
-240960251485384881632114018059982060823011483143381240010041642862580599072534837407996381607717170730584860068429686358929241122330182683941945838629768099405285726622815138612589654382178152950351433904154289849
269032416167877234090380426873484169999268563909469904937431052582290798741841010657599181125070608020288463040702494474582790470876434454518909719589449365833384564210680458875703132124180859904179435295390887767
-267243235412506178666585250965156553467775029120017698349150540197560998936185605482352097011706291563610829038887943303216271230282744934259239786718491600971737607896764921548822181894005314581106328866859196937
241197214983281687488254493200184811890484748948479148496896113794974161055646980658357662492540726913676397216963836626436404468397760292323910565947952894507339507665810152728317318474519598149038217498786705669
-198174022328506146003877355525406258568742645187922456835639570549772610849739268937251349450429907633683656157943255040324308086477180964935705884022446300898453352086346394103618284784945145854723763113755667724
145964389440391148887860435908305793761297274632861320460728941096972097644110529994118452041375639300005652420404743397710527748324962655033814477586472016403193408915358050610592249022359455225152054567384610522
-91948741546484476989783126136204733549092661632684721634304439352374004099204775835864606863888579569838540991426830435730781726949957459663032470058669086742427687238156649171022430015303554502011068743881096043
42410467879043435341821344958567650412418345256666534076927327123383497863978540561384053065951387161962753400970440048760063968350512808991899325540319080635373254855337749553976719401727279998622264406296339141
-2058288961869182504817577989747005206838037494369499435182037184052558277335392731293217760335384914744370963181210234516713531694568713767629883664985400159299213023668456699276323120838510035752132800486880243
-26251262333667138735551458707919711289776651671479037696416722327648316138437988008211477469662806759912351408162754594928814782421401997944000764204305730085889317287380690982214602675038165326222689085826095253
41580789091518028633510780669484645238655228754834332769709132020814183513495497735901327507405618849515836052165969124845327969755091849300761755264926402774821576518117733211530818851434979822879010823285860664
-44758221363169026757288263073521211528415428011368394755955615212087986251087222518556552159454113619242116719018904942794960067360082767537043132610501136312287696741598150085020926036670248944607329102015826059
38017333790533791742144924253472146038447594548590225400699768180379354420761659129465190180326939414542961423478475181028301007659458405182995709709406306941785327585138415121758283460115743211088878381060669003
-24486986623371489589852237149504063986864711321503096270620335768084698336315014753600360553371483086269832572482983877663794020479980868683365873230200235582333010658602215503288498297395777733445331396628692599
7617908071758345808801527952278745165101908251484701617807509164342891228258848906878814039446228474417824896918126622071943275126370087665701875366634412499691789038776256395448159067554145932764994468314980433
9351130970258745493422425417175120810588203900125894287868662056237357974713970185756058848986119787473380860957826008225999469668976164729588297257274666987632597818906877748007516429394099282144843073891491899
-23800735924442450693289984877994939914633810910941361120130476338073852520955574077219674786583096867134729776809498366754116730676669215169952610734125017312326034287230705696220907261868483020219006608057447308
33962135498410924556601751751150340768042784474224711833420497758167657981856118938344374200117521011160196119383364572721776561274484797938500725015556552808760982351081009083614492616599661383966277956959703020
-38968350716093971632826603800509510327523148683074735161984258277726512535773760197509237322765754093888030250413109636593662032861458181701397730290361094587755228528739540239567828957241994929479673620341209689
38760379043962730733165043393726287891822135254223853702623290251158764875596113343519414601945728438718193244941928889635618386679048213398843155337439505312248500453839617212938339812652383857578759833686408487
-33904860431761028549131341162475487838049038318007826401953940963992609986128010757635225726986699386183063627864783412541662985001490521487366072828230546060549061282912126651143848176094169102836204119271508459
25380812536090901887700026204688594550442557812732213863853096600625565024226854728841255857736878922483664805304199890437500036169124955580237985762765174302766672761847533704703458167681412138570949650388426624
-14378907732554324002863247445889286138265056694117875225718751644008030387535466326595388950641407933886273243927597704602863309075942261696841436161746511943095557761704418107563421068470942045469709213321864690
2136550625241734705278450940921695060495141738042660574350356058885697156148522802782204897714921148589436032053468029093114732023220970918014558540119062855176152502623829262711942641080944714753255583882786046
10185566189333580692251495032290397752415503843693522824530298415603333065722424312591481328445988028564039007031361433887538138324423052122267458470533900218419995904425284994441660399020485321917945928690128986
-21589752252180666779690450319419422307934973096070993660437798216614168731759300293217793996407120935265791247552711610797627906101387512112925065903496059529742400973597231511071086018041425115093446633848552700
31297032353586883904717399365456205958864377308407540039001832594986724858827345685986630408441883894438882866884902545282675621953098833784507855812411804851869831298844845306443132985155863826026148700957679166
-38776620587956261172025101855551886119625915788858619366330854415448771928722875607925889016004082851755486120334488733372248298545809700900864276542756685748590326182838295807407570638308934344447154122962517100
43750878285517327016215102785593143064823560788623505210160584642717899370076649299236273741833368082976267653902368691982222280335236717487263035381466508467904145021437730101675211712195612068513415551734162252
-46177158352269948530181620334936952552027179603387144132715600416761804565011900367361847657852357282599781045663586044094941879765825782170639862441006222013613541971909341732861053979477804237592659404316520017
46210157407769846801549368267947129594565214564523757108429843554833842159610878107634524552008132511984617135479251084609900237803250222914805469028282420949900264800306741483057460224986449676410078633919562101
-44151508842502038395335573471238134141903552415910065090080336505601723843932231595927276414708249144202797283582486070104776536404527626589209572403189870345302914707381885940826450710278396629982376389200328573
40395246100304684768009153446996117197812408768991639795347271036037295033269548648478958496058290317763136798032304770786102579539838968369712679628802049007130679418930587539215059661239670993957991794106138298
-35377237313535630198861691013425521861472073206494581694511775950034538147450611131829338993955198255940992269380688457863256474318703297999169963172575625616370821748038120069892412637049959855880266743897413385
29533995914490054003066668514560380686201843726393127876629516750593901573570406915682733074597200334795913195257914014673561932393791625573071041152219783189426840562473020799303439796136170881927882040440071971
-23272749848702925119346142164492175657440899825621589862915405483369179573362910833579970272849591944496987722142987369394209753502326344025811133273125906517685334802267633251826499596320319317551956585971360303
16951817647748539506046506502028207345071459779421413952760029576280867048980839872746668369475032240994307342925171770576599923688950302025344997920249608094111538170305038402567404417981647656936034474427548107
-10869046084349129594155426192751438225597264109124416643078228814201420229183496353322839743556757396170342879281831561489276288445516509151528422819779143500464407812153907802989752597064059963710205005970647013
5256210440799648780358829014614892063078492059303199209480116416461000771901663038341824168029075074694770331990644804351188214449485795196844652577089310168395776747350231424854639620744413507738335354024418624
-278103902567555062108521943775129464903184904415070306256810777866931728946115559570391980483839174880097129796848982919957913085785326900946484411593925248517482943460570753096040823824652995418571833825871791
-3964284968747689924820639921925579788101317956329380756591007349958804408776096783819556210146491790764091589311975059131998897919437007520749796051746571200222748054788464666956483808265514531269275866992281893
7427011792589168270474696248170937518206424106450673647344322033084343621267677825560628291396556081055482371130777058272626554251730245205928060913194014229338605432924294715499984084166249538556252705499495156
-10113712002999892374295912949584857489787679766956576542312549524619073148384139825384138438772727424139911658801844806178140759710590384430882439589716428781340708017459706755608509832764272192228480852274915481
12064740422777279298504480273138930971099929201920394539129345658577241606464678924669563346143712143040892220583376290505824922717296009253521321503182239948513324846470108102455829347371461849403345176080310301
-13346331850328003493302102123151013981695803440560465156378028275383477004792029792102496652031556559121185327148454120635743552986836034591577722143560584845330713400220810882540878187340149503326613642685769309
14040889134317581308930124587257582017861416373115189657139792820833092121157837461192698738407439969750992990582258195658652316486763966345459891839362724026009867897876907065537706611443453096443578953165904281
-14238952726905675351977184938713272737522241970652207291601940982683733600543812511587872917901084944827290886304993710825624845719676292431403704585073201045195502524402414974582351420721372956441906116167318939
14032895624027049842475240105135458404263481788417638060754512319314656862743850611441027496172962450571876154386874229192959873272187228734151155500653857052856831234843812488323601173829076696847907274094383235
-13512114160937995950462486876439520712451571086016252157877924894375895220276735964841047078765926702048676299315572787225045653085354849475394920791357876785305174899246487318709679688582817463494866115098449172
12759461073179982002608372444400288186242323457206513867039060494321386758227701789645816184259750296624804409204424446096150024422174172897477773420001623793891817211366597265829775163389531972067050371309259333
-11848768227937844158379468724843460875082148988155881558619274297459435338186542471992947138638034400811232826262674066940050976958152758557471916552084799667824097047284126317311304790177938783023692427645473511
10843387673014338940425195363253897319991879126844092362602875705269399219501532596105640912491379696819401249693780061636999972570903985233686566192966145971928449694862639878574708405327597556712213531738137772
-9795671032918188740274519674155480648504817502039075536324864893258100665723793292422824819321433270850106873615358618765965524875335140139283063989216489853641638114218816233593514221006384201859385920397417027
8747232376542090333588754347590713605650041911797321305582917274858647529633655863543633045532278995061196804792394890897590157692785988026314483481370373619106734617598871123399144096892743068703122095425674870
-7729768416457058566715584066406308758342932671736441262958418142142708294821027763692600702521486254907717568832170015493274196116018608660660971228570655471391438542114071391572942912888822283880590829512741821
6766195548634106208959031600392415097820957904006246289220157191325421066375735625277660669881169204822124094470916031160660456231642808513504232754918876538560824854117260466338752760525206031537066582332979694
-5871910085953631079419307465825531131175228531867518338513948330468837248023978673272616052238646354528263571937397609296567628895840303541258509816951273921129089683176561374348382018321631542557840826891133874
5056051898178346867632316735513942931499889145550915021105803706071748337091168833158632817397675631909347971683817542400598850699615159612662465525630537824469915602128697753335014770946519601087225960650554475
-4322712996354742694438639392062867920484875530060282510664661476898468303844415576978681656586785993621283806258120020518580732318131319204054365940156454118477065437689659579836462852017579000223962451412831754
3672062830859394777165668060771000539283778174098237273355035566653447216475483792233031021462302747468622772353543035644383473895115303499815805743217326930116311839500425062086704732465869838761848964615461960
-3101367709659138861666046104102203150607152945601408846348108160172979954186215557572193510504324382325102535547173293785124806483049665839851436189587426892649478774346377013901160329665016654280227035116040343
2605880729631711165466471479490999006396605301287845228425975626991261486441949244622451944089761567077171590202547476569876181758901769931125315933891952111096696097613300645561302768686123400107917677249737977
-2179584163786460290438634130587548604542569394180510008839613230973638210818529062782226155312740771283110396102270349768600016187971954413968223136140312764711808854222866717894435542019151590315589282250701871
1815779882182057042568290754067973779350571811485131526922998968659147183032848233051618446608687052099786974377537348605032498739822999573995943791934932440813773877473719841439895472532460837323230382856875560
-1507538534837093521346944815998323802894165941074932832199217352874282281994847005764928366330517681339339737407981161705334773580317029371745519256427466663754764860861402308394379109869729427219082223343650355
1248028011586052089137309117480611411626689167200324295296869125522912463802226254128010362509786749436132298440013089844040532849822435487730551362740767729937904271385738335773949944484401707792545230273340914
-1030743955244262002444278840996803641055629523288246332549898158211080606527188900516595029632137997840653641134081570422056704425242932863244476392866799942474249287504584569352770742496377652790619228193336440
849662260817528934817736168967383173651384284821383080619741453778120135470903954302916877473188852316585943967632938053215239364757468078405265972606124253036555678928259265612428213243287187364117349628659049
-699329365576746652558671430258163316706498091083020072565886212659737787723662002506057547348846768389812378233623252007114123983534680948408543123362559280636732516243489344269131124697517766788288196120606627
574903130081191093067159144467933284149290920028228387354285587709666776612021647803393352932082505803784954616162927150042204785754017542381239496307350089216769043911304088756439646598804989711063462471199256
-472155541163473497684736118773562997299706220391762514084632133646898461749918435080902275100211212836585474124306931889551708040814147706891864372675798174006309006539096908130979066687706098046000214729316021
387447523660250106294520894124358709000160500125898365821603287897652996384633252835482469804835795511979585346859667075574382292577292368759104593992520990208561552870256826786814868692509062969590452133392769
-317685082631367165348646161482916836515689265927557964382626825610614902427975573508705135531983147391009858893345655499007192948844289204848409862040549168374311940615820952628624766420348425754348226874710360
260264608386776375506467811831196439825490735637112904821931017234473757601536786309913147405070927062919060282250447171048126738929829891983255622916481559222180467791323961258646202541878665161533445047619031
-213013609780181374568994011418597738941841814021213540827296785178834853554387706047888289414827828030667650251261018775964900583800373535069375124849309898309664211914522700841055534485801984791546978989815679
174131564313445215664644315782658712021821144128842082558941732827343633686040149617175559861966424553569828925168869300830705673544577662563794121392075423091647625076916003525109554275167876321822688425203375
-142134066800325228625865034749243936829587620260549096337151840354713466070678522630212078458817354451931742708980260602075567358235578375080016829075242814936528393850331420681990510604656821554355264671806173
115802096570979627032619100106152559840808141992928454078270879816090090307605275097543381093614921374231108223299799546037613262379965953240856610895426388549861758686923856151610244725592657163192570419207288
-94137135559123685856149536058070519012554819944793920552542368381159066393240278998595613013035096190667467342713334747639433311192548725236520142012678144488988966195338824788011392628794345741632869563324884
76322173914156009921592911160006484065385893202093719239746284825445312298023772600082875439783967757066524735232266833107739451235788154464706138510527537414087521104557756745275180790768781965679601730442659
-61688333078205298760703186264735264233633343653989998064185158156700009329789398334068444005112737088829221094879627957117415146892551552897428920402966748859072820759423087761777051714387720710028287953904969
49686771765935361763788186028378753583694771811159999997012584792239522751663217723846383445747295824287457636705728794204872892363880693480185394919467144495955119095010528709326838021588031050106753988385462
-39865521857016797041164719257265481415094110273601061845730679808534614830396870803687606401391881612491921273602633208520886034158158831838958843493016832231290438533578241087457108096986088296686004360050653
31850810115834988379387518798106479497575278519691349587168476475743119699031970579626889360554722416528544970662565737918756983368263058708824828189932358854504478764658027061850626915338648181396355733755307
-25332270029304362157461310175951288234353475712496990783628212019298535963049855116549180249910683371386769792419423085198463167685734556124620882894930491970290520277047846245815093836060307685384251681805670
20051329579386788969869573847978688727568200057484491828772369002509624070706895422416290509728469800398812667073241755788690356298824003186475130205306956646817777767556680512993846242783475090101983894046273
-15792055296244130279094350386676600597444884734512265420671406047468732372294319048714375672839631751749341148371282402267937081550052745314245219114634118930789666303568738374419827621668958613087690508547053
12373844977397506435784237620490424013399694629282479748410713337198751370257413680300178990067947744831313190520863829365305463256906142848229449770814415041765922099689895448088138946450818973794909962582436
-9645528359283976034788454762032490538934167223889337388273461812672651834269267402547529562007934227884355259927842849626996994803410823122830713185208986033531447878596063756468450293027965177661651492459399
7480580802007282196382131309089036115110455580112941974410433651930365788542499011552911171025422934309215222849480082010606259844582429429008002597858646073021653123961669659591149913952535867489713532561371
-5773239586501320162425257331476788938938724796538314952495077387314864087563853592397835289993332724789391385113222018480848962789770569922453662990333936531105902198289375289728339670806860016658843476003288
4435343555642801455406702889026202663541311968035810881626609277085611849669751871045766558458115861353004966798476780991128909854001385820278611563682851975092637054084865261538592453590648800557836479794671
-3393728269167437663049637935055351170398047029469279672885350352545517671573639611355429936464570986035636680209634052136333663764216238841792519523685586935244755254769152162023594331631408476199863745444887
2588029424489628457249644215397671148700241637163640742580896397785710569463307357055834512996154004250065535032802129791435741743466263202822302124508160865468829626943372032087419787831164054061111228203674
-1968784467911687773484571127422661296253891736285092434266151785869007145754563262457221896323352254702850759670557027150011435827800661680311222111713779186323807008435283276075474748143198023165342494117855
1495765483744884031329773044097372905156185498975720569803764879317413866651587619741347586973421917510577623054102347716292499827473455450385162830076715314634344983011211495433451412365534062397158796375150
-1136510734886028983486165126114834175589595528559388560550438725704260716319797034681465069361292616315280775390922208485499241393888205698585124162675713708569935959712069902071280141201368363522907472144896
865039952482893019496716319075210563714388772128791163658637112716703346827557685348709351050540885612945590506341042446790927080064162460639985779331594145402814006155261470481887479665029437709366784633343
-660741820809768648054490517033330775721020798620350864724074441591584997169534269452782081154371129429887975854024877796498323369259190809258465656425675011561479099255086070435478682410681279454889724398254
507418711982199545462762168984351364406583158972843206946030329778201176241060531531369967500725385964494116542801042257846978121158031149290272510126621123891957159936557280179076885974202606202543121763613
-392470634547235059244605289255550965146307182303888418487054559088758722054824643177513134705125459847822629338422189010558106783963599220726374251240918173055962340048858169382059490942035939103947746302615
306200641747757116723068051120531719545323905298318792903804224771426207897041119434904129752871497799884266045111920421602675137352236105850680248555083581563986987004181793511777371842669408388228054513870
-241226905534345445044182859374918012411276840316839022165087986800146015509763567930432523738230669618045043411214918114247894158322290909673845591083368236544461487386016017504462823576356557017638110840376
191990025511197227829608333298249677736182288817947825469895615476849923710056377421272809203984463374235713180004978667662944000957446580083632507697519299810349699078647945976475536773611914682874972034256
-154346146893455641601230975124105706720993434275936772038884364614719734132257288563782155466099472151176140705420483946260456560193113798689765608802050284191764991850263749806445095138618109700557603565442
125236749371898766471209205328578750454498413959248316345598261268499477347313606685222130684373907027744840060813362658830720009786872141623955702025924527054145421943504998458708944222505007406788203023157
-102425296811588992387464295226011072640062751811954733223016939686258580919553107948180941482453747903474076480641251489206020822253107122139708428294985013118094617896300452705815566022477377843424479433236
84290370380925822551694528115755147520316456873381008819503789380058117644866845320339259608228222474236216791409673155513043124000657582453145997748130149452386177076847622631653409187268778690919774301929
-69665131236125599522229233553529763210823111210137287513745190819237702656625299272755153208519070757440855624689522930818506586281711635619254270718866182437168321609376335857773927600084491630490975658876
57714036303908231590115903291371077406224830736212637014191773886367943612915905975928139551534657010041050940880621679306974143910178574265167961806289079029840853024336696240067236205164600575209066773706
-47839268220783027794682911703900534984367331259288601509347255516268082994729389771109153828149351274559508214224556913207547239156100923244963535462515998360806132265111511014076749771508020379952274347835
39610839546548303209162356117659035430036245744657274487735033931528548708629256223771723272765154675336160840602674189608420766853999982684523830465133157429112895317359626277940470824443361777076975124784
-32715481570039177916217413975390795807043966269026084811851612535733367999110608945238965390633683681188400612954918620782801728789026625841075751655216808494230372977990153222171106407201885999737624770492
26920202924020540269943486078784777919849941054008490650508340079240891007149958632129217341166886821993041899801850162729821769632017969391047656453690230837786703426350879490225042263919659163697243417658
-22046967713770236036473727884359689129902559682504434244503772376083127889151771706457662740033740651532856870073608510903590022615498082358507170840480499047620760873981386644643612357751198740812797075750
17955482965955150064565327588895092243282915683925195631450041028749365898638456804056811939809783347558892262131539891140801332036011453910689762620472548922765568095417266433786927444611743544991576998545
-14531683768879413592181928540906447561155117615243400024378915863161225004850066385322003272376843154965154191272368870658325097135434740042762193324452177064263540173950304767768285768515583568114059667491
11680122938251713965190815697003058150084620700224524623173411458832094325858356908527978854294129554984940593725028055646717488355790040782819409962482165271420800379674280200008512782984582111059382411983
-9319015900781957650714812243015528939580022227672683576626390155834452326547754136196104533037886856342123157528316473581346616041144760687385185199908423265464456694708985428110371138141778516038872863210
7377091611501384218008509428076147209632112858364754935052172713001179831395124309999165314465611894491331099387807002187101130782015726880196910152850766169020480867870956233891080541953262294923579429684
-5791652996150039146048096098251483166425744076537488764667476636138999446322431284586071111885990960460736737992013409039926371601034717568567850659631423055486253891784324344137009736363291305844872382452
4507403348981075245190638681293407674674735843372876026771507275149394383756895772170709679645533760507826570715682780356012031066790401839415996103862911360589852341733780129849021356096896629600242911332
-3475705735979527794553175802106097433310398730779663866343563530986615353462813880815768528239834734160722228436148442309934365119434681227312087798409635810857963075173139014061365295206512590397314698126
2654044245850953792930461707661544290131066880610569654249229058421235814500542977559147549985750003533428751051866364841842378929632039594054911466465389607380965238897915082138840741203680921356351567644
-2005551590883746712022633804625228133935023379265998586898940094078812152081699960525453094760839851924808484863497191147234527167823177525439412475552252206073009925088680690611639296270497370335628064423
1498543755745214763765322304521018423625318478830339511617634334154902071643994525363633409584309299288898320744247853556088292545680812797431081217934671850411347706212673848824262504390275443113238459804
-1106048757973996706495761804485962198580073791505000445250293940689002012056941652924424577265185111214385902686377423881893271907975756614646366379264545300232042523168825712477253455323258836333689933785
805335008915179678315152895429721769767170717302715474110332044947384053272267609399065806661760883654610768135067000662800411534519664828183444025711474014877478173005133184971287142234653214541175393884
-577446539382635950026936598796106775148638340183328124722248080709812977942888432487785675563696658141991822088381202709291116853852384924123542453038113446030872649890375701899665345759935309155356646557
406749651039950978967618571339886014348864796713369130382029702812616352323151405960968284808880658253342848972483504755425810513991131535334757880440468898534329039425362775929422795512932163442995661851
-280495035007753081718011555037440855059306492847460905389145935700555454076288285121950637506160883868651643770447254060823058708112384178398996663736910665511576030459686183740890256451409158140892099035
188401413488314195225112072171879755119390883494869890070150938085967439140091378114927798119615786983266579642599726929167932701008605768453889335426417709931291017492834201840954380947417737862519365333
-122268574257925548149862752815111467862456052471394976588772111172320797592731812282596220449206669920655253709289464218414766203588923828740688054895516329332384928760037084094624861297895318569992817436
75627119095495869821990188693277823527242967702075274735604990722455682261608583307369769669921976932629237536993994154861048787129258184928302682161491381877304205560240126884513730135205092901821861978
-43429342819978983271928317855526316812289268603235241679304433801299732158725247721576539447791012810989178753270390102363700464157723362761911682403899120561807064412175983097872599378705763187110054662
21781955875464777020048337752038763086911816392258865523336543729217970146540806633994707216122887076919909484109483288470349340590222031567345822055406728900718029517349573483847936998366542246806040627
-7718471431785283066364567611696604237338688981166052666381648284163915313684995810045353092889948244076787587235996745792652650468646222113213738526966235720234176321974303647967199971048604968763901275
-992338093222659578976198966055481539912404601096202085363712785661927752718375960774800626103428556002825268053398527091421286356914142107716117480622825138456645754340412469307744698003243711714131186
6005761521481166424092678533770730642884679690269021839914236745373311009632143692085923288664358948486762667022949424133854676752546636542372750649023406531248115130526826139345084591499768978367089380
-8531880368382171586200854310801150370147534726516275868524599059319212383737798654470377512589776750454847603171732231946288238996018026870601645222251469545940084514235370089336130881875425522873330697
9441179506710736383475522243819475150197802876894968798243153654357029506682064739732049751673260496479198932549781981728237491649478679736162359493740596960256811776055189309997250967115927971765138305
-9348497487929126394600258665028623365020436541923781502528332493285417728304118206601884036578837217756888384648619190805413361676001678179666204283207791822746375442589521652648755969669350425816292814
8678776134772335997566905497555281845421887986961328998488429081536259407687065995834897613060332247857493529477078648110089456354446512907348236499106267764024705682686615269902400210647043711595638443
-7717907884388524134326571680209420562564159865288692374797582117266726646133247183698579745879920397629910253089528219820445368320577168917745515951075352907522743721255036670023234980469298382828917304
6651620981987563269086239346592405624413604658234509930095222510663697409348669869094788077812702416628494703957832574037283522265986255880737872561740241283732137549748839078140045343482738940684075497
-5594873371134641643803240319226619940918215494256249045342309564683871178642153352713033570910627717229726065586630372385190878767206574046907846287792645227013748460713302594423148693051369271162953780
4613764844322527004383284033823207700852980127850098019753709114921498577741472841508267117441453150934905464075912489612727950920247493642692843673272423589240223613144884442818771001627909781038486701
-3741596147354925379450507811000258003591124956038810282873647407951204638870692131691886320665807570864624305499660425635474850334641476496946810287132086386094103699307560058434500324987745759673594774
2990409992262823881002676951572477528608055534785297303906498995803631795188163597038069986676868951583646225008559879424333489021794338280474642907681332547816225144974177665174832006621377273830918409
-2359111817180063451265123350088777674003718514125559299640867978270400295961288348825157361266653984998778422947304018003490267763738946543935659581337177455249000545116748411890969845969107016013721551
1839057875288866788091678325829888573297943565205516199528346778979882707460801157200394613752790946932591506164455285474302223237943322216557024760431621262352427746712347402769946800377217164555135415
-1417804936240268677164590248511595532715363700321882641784384626236053844314870220728789421084247128541455362002608817495000478712823498702202212552580288403929691709105443443895403635287497124745723733
1081545908279816813900083635378117075916233484614516706674722234508243206900290350749610162023463018804963936399053121340748149610654177911178692085219257256060557240847935006734124825868826415902083425
-816618108618368645718056034121342812327859684586816331880817477143406475232120911070538145846856925726830538409247774931037215150657193173328747486050444637636514840129657106169182282163664924438908911
610367703168811741726600253732108852929369676343721608827602237916839385037433813819125602714399908910353275051109102757036239325942482648904916913203947680478415808846657698548461065514461227066314210
-451579024813245497005191075662734655171399223916272117505700722880719608829189821334377199430913042055507264891557771847681392154154126716625253160992492728734472093787682785534574382816763485069602166
330622039648189229998393284505982757292259325620360196603108740143628676480864813458688115259465926750301988124674464956353173174449702846864198769145947377413648001979903185824426181085221839698253328
-239428084568558737105869698187449411134364930326040569581399624492212090218718566969966938878813995345495286201418406750046567232292334075740771377007297033488408559155768548967387744615454949464728896
171369755968065716658191923883929395159671894438990131125213531336826542769640398524141392199062639282721512169079111090953979491512366752753272759552264472963242376465264499271578163334150146863169160
-121094573808729414075885024875427674450783732809938055691413750142275600245413826412979346500645739032673609471825501474167273677070160630802628481038867450481668988811578965511869959407361595839092347
84343299573126452142435435164263209843295175397563663794717280226971341608727733271709126312880236624108785301536298526000379510261838617782986282494882011138356705952593734078563814886350910036906229
-57771364815508812729194967627689608213670076877137764756047324670602504077655107818888145248964132247350511207089825062997024671994496104775493772960189630128797226541873378960704288246300940081122424
38783971597198408171703941138480346453439643791857294147963942977928368847477250584326475136138539616604701581705183138499420566373040400299710565266963335500996740575147338637017451699988793772997999
-25390329224383244114198933417938948666946630400839460663034990549542770898837676091405749111180759557315356010967821446549580662490542634520524288705158197845012844802583043867382299703160528520023506
16079043215529443573479180786816705261903674993626907288108628405452119065325262413821099214081803314042624855783783957210968594727820257137603661530846290328048016979814168354796956186972110757408180
-9714334845415478432009502257534853936136337955112551347680965406763122245329077624910160055755227573196334890398906370203376994193235715074902562672754124756898183994110941579723000503602308888412355
5451340709037280981751674816692401826660498994249832631603442981846683042722117762953878989117622155587453490134552476474231907664948297670856208254845362629581852978017637946849094058312378388061036
-2668069399022704113752003441812276911150206923611135984456845454494363385359598234000623340606615048291349353175010016907796087084481867349590908973524861411866043961236379888430497553749859381118131
911458662541183851403701477745002969161771543292357321368112062481950470993465245843343392077022615149754234269693392681973288547143440905447619819845365812488449632959588067510351034364630898019666
144863845046377751950263019181878042043540339074660978132968001505584503995731711530724826462706780337555437431429293388057655956835828760166399261615334278138263061532796199171118029100945996451158
-733249496926916011842310549273872569767381490282675096875748731867463941327799293668409613793399198248897945218958820256142245733225225489557945201000731200309146438825050869718683888089116097488311
1016988416995330205599720196445765630401470222003010222308424006548616282579277881749029912731222058419417716415834779601104095979298120512667986438592030477824684043558399383306157464020054004301842
-1109161902931588263279155415202093593662455522609128169998339054400069391692138438530055847244621019612403725888685914673611250897959352074709501649082422733767629618476431274517866176351909389418166
1086737253626382276050452005110470421225980826765269916113699356340999977762323650810461677679438669148922047203954381626266283057741194562156018449048764334772501410670638829102299613578455608491782
-1001008933130545507399207599472226618708595352991494016744327227801800765062303201235965853734143983417881235340618567624435778053618440985028486031032648404358843250381045562113173031488207896440999
885262491710142001976597080844513042220704851370995263062520472639826733378387012980932923576747798346468721290372251927597928539891889243884613676584453510628636333230543559025273052206026735662590
-760342738333037272221459645480650446270549948350480407501685643985395291015676703166224569111448810729773860465771864525286277534629047240514093736885164554829784959867429105369030828754673441395753
638651780421705789310645309135892926059682477218339895524588821942435340468401296410330498701259497499710896513401411476216749632948729784881594795367600565000464094315244874992955748731009199845659
-526982178963383912124585181365537711902100837001048674833429385325495953042364867121943736618214168321989232262679175838409531277101587749287341349397938845544099233200585521813873989283103705598942
428496905946555910511032247731634366253244187427953825729005358554889982041127384010550527064722891140170396217425203722394869434640251335753189582276484859827765738561593714304761695345031074046944
-344093090931380706577225860361942993838378937376173530679267111549812596205358472915543374695658697705873759374469699351670541594217576135337906578166698541238363565154905538403030027100949017450941
273326258745979921242420393111397224909445170576504429655463575453489750585105422303837868382720071703481086330664080370606756430459930221665337863925130118218309790089671930331503959519074878299736
-215024177072717848751286203815424513341197808166037938503881451722997466779002010060984658643342569906119738513575869787280886528522723452570633726961582168864257338977820674504267985749626727820252
167683468693169263298748769103810749025421498040103580544842979738103272895211752469479813520408029260408360526712713413553981078510582973049783162935516550018340100431019613048790091529843311018027
-129716014358867678272892435813539972239477250801449482316430368590801249820292858113623898392908885297562055854213862082487028462868795906476568147884963098601520393371410799576892826787414032548323
99593433611009256374093280194583496731983021951776863621912604072767045939335389696318822686674252101373193411084009055639535030606157613160423545977209573020047142683376713085056488162456181015243
-75924243273866542108175233262456310836192514234223840729757630845577493358603407550249107028182379343339213681405422085074520622738023549024058456492024254073126336629994272725689029655466134674373
57488027316105386124556059986957085608292011655340988356004869994602779189155557916375176040649064922461383376801774552099602427014449065417686723150048699980975523720031434981550699427271502512140
-43243236557440541854091522571688576498158392892870947063803790976924341936597593202009642804175360150798795902011416005991805288476856525779249548610317022663915340217355127164520440245379441162404
32319626095521744005205721141538798591521310849616583403586304737089087782525395861201761772887118393312240194053570862719950965783072966868018027401123110592713769852093944674366176552511031482940
-24002464064305036091051731046164805042458753382383482008590649399329419581969826233253045077467820371782309869033149909603679291317671472070388082156963287600109318042864495817965010159579213857227
17713080022167848336855992874342891677832586737970575627849817100778726408604190452560631607318413532643346806928663167643048685298560800406994821817669111289706688050535505503729234379308962266548
-12988632092307691735361059627966529057864517615056472253317873610792717242695919068811266706000667279575950515639928913888333277392861668703372148061311963492415879722678480899170572464847631045968
9462823751306413429666917246913948686876827676427280931310759306571018229072996989914245836665948191824656734548093656386824386534442172257535564834202688216815417766243429926205909500566826115999
-6848498279913184811970272547889202365538149137233195728289557980416159266124483336067285359888508209817369892216217015267086639602840170190106720614365271055057786488383609877848454585539530188625
4922490823878584577203740990561453025106853116307093369873299955476423247350724343339976258674644053472407811758199879908912876530072464049437518447352638506233907979929747038008012457384430459213
-3512776501168114060023032178691620130675511482030984374722029305717634488029531798340627377987249827347857157621419844755984843290843786912029792538555278897510300653559494674597614012047030224772
2487769975078242287765710302477975984126612319654355704048194923852355528862100051434807972899251946446861220783120832147409224853382166457668289559226436983691706203805633768603035318902203365112
-1747552617827146070598132111093830879440485758562020926334866297808201240404225932568745874448947264502807717415607399998980933842448968623130841376065898294723905267894185658377646602703923825582
1216779238700176858115593141109652416699848659321916558465497115324010178059460771665757549002948217842087917973625353597047907241471572355584879685378124169089612152439339730903285484026764892690
-839016424501659962734528412738840742431834783256969988858602439804954655809682126811012404932234900982813915531778800972637974765652021453075838370609628913394611762335904362634114789919019754049
572275770770847919934461648302557209985670244364663216603487184927193369489784152334594462239502112365511000773939457372119510501997452391787243030535308626470797848449146133131689046537360016217
-385524546244094319814924623477933667126279722891655191958595216293018617477541032079688684419309220447905179902866757716578339825704798082707660106226788835786129216608112746594096794490639111551
255982313076668163209338254789799496986052888088478262800572004298634410093131179691563633612256364048905927166457484191298714780229558953567126156687274143293501179075986383827056225273763961814
-167041655789023418873102921111309272147784199251715286964005912515768370689960206140349077150784646907508179328492642057335929604620789262188461665158142749452646243200002408195417251450406766474
106680355302573194769958860793742365710409629037538151532721565185267925389949964035192753081725104800860437050518682768811084304745239437673185185752209752121999055824426436209425985699046982394
-66258002454396850414428130929817669296844421549685613171325345680181265750443034467534200398949891135217764434657698116570998059177840855332958159885869448177006560328550073751608757802413968127
39611140955824967493394618690999388540310690341920546960516763130526210383823116231173266818159648971407736110407675352759401841446518424312173098819038595653634860415055235759190236796858610830
-22378104608183261819373671369591138288141841664096907716687452531220485799410507776455913838194836834598273914443801086543387292716587421002546006106749624044629591209227925829236521738172706054
11498794064152747557344700786235705820079236977029661598683408639323198929072659334143049533446802136410954422530941097457747201463188219368461790879229903489226738948639283655759276866203342828
-4846451452075909983501565133012469023543563024582544845940068125681692361033103593335984329986863704290720772574458796084809218968897224514591788706841381680802986004554151259785158687495367329
958315255417435740747215579245831374837137842632749468517615191393087947149939021243775113732394542770037379210594433511939333222622623464790896828389665500625292368884536621399684825278081148
1160048475866323715151823281715616542667855130171519895127836187267031529248371219436241106138076934224007701170505883148200003760199681541538913987384341622609547290554580923241987084296049772
-2175795647820000715605573410650781509406297177546533132604816869239772743777218333771464483369252472033098582422498980177405842561117008376074751295069938559903306704886571761848114843978282820
2529623486299963765702498658761581981489172245163581826233571714622128765572542280335734627507602075852391426424909569375662456887105088109329374021131298509032359752643466425464693155364425641
-2507206944966706569954157155428974995861480165489820170034229353578689980764786373474797066036766579096167543956903285661222304827359425781740880750940291966624916151986816222519941164880401097
2289377361580167046861827717860464312315699160350264486997223530714147784259293007046610356050984463579952735984540660132874653691949827158758297921291057940012660594212191679947215013609861014
-1987059446062109093167412474314046321733520253120296465134776858235590689825906058253009707932797604477442002050935867602821064079430037673563690944764960070920500571154273618031357153328284949
1665362276570074728216129465808188497896192297333538370046147235987031350153771487351524622114290085122053175543145254426574402336235788823574849985381883649385142513160100970503389598810074459
-1360002897300379984780949959807789512426139348093470526786064269812897267482812918938869004741852740695296622357709420899892428481477928575372077292841202221980726418847929614118623870944034935
1088348953328611541503502657449137156520739783359473654364338311447816818470120689146475904577304636681391126385968110245478719837525224024545538624554243416168433650702671409680760490359987730
-856721505881220533247337678786271310688578343300631009111610166753210043718569187445838438833088848034907979484509019303086249217753250055571435121455499782343902842211674318002162051059713555
665131480290657029694453310276982502419331205695546116791819248384070160820423426584383406815573030382962513956222736292274259048903007174365455353781435695428667744858837768896916019915362213
-510280982164153907237025890315014199429624516694936046483735681693292131027196637876841736059638906850338650948358602564304102883720539827551100938361069472034386914866521300439063988322010589
387409657816701405628164412198347960956354212629875606609455558336173116007004620255539008786856840100075528622894390603566288801242628451248688713557501551586505989733861095698952702481864480
-291384411478637069026571302807272445720789124587777485462584772196271262251892336619384059349677504795770421660910734602371656617898848052347047662505132431083036936418406572044382708274732641
217302205598055201555544132336903702636944011459556928919757011654282416323760853349516546830353916556219759220210291352560820431262159410475579077956296413109065102624792303756105514838816677
-160786908338960355645600821145857340584532696388904970589849222996173427870782374574713099618166694540132831197469062683486411733433115761799575713896955516897882571761287303184744257806217618
118100622410771525760322624882422229984866473282565784215572377582245731074942235843349427897796968283645062372679264383843895986522433902585753977574626309596108320635576671412816373732994545
-86148556092264256147626861838090898844164773395953356365334505089963445551280806909119075470587948379394225312220233262061933192782528431162432080486510081104892502317950549398903199658355677
62428035344196716123896549227180854870369664554890297404582895840220601756910071551529406433934116649265864617897551475504833712636438156045163452118207822706962550096604605590347117285216877
-44952789453664540817279437391581949795202782405109935299329842168360519849579468371417660278633651402759107700586308994221858367284779181974232857847031876917503729223618353915000555552867996
32170680623746137428967623438102665530034909564309990349762384874325965349440297698700158896665578612057747871322051163754434195384432676298356108536443080398667064657971788975946417661165880
-22884781734624739844712692914064767471744516763333474443425044854388932921820147711435174243678123622116805325669953481757217971315999887885379005165588080177050842767697131841361627662471878
16182672540587660821558338720396413838224872591336398869836668503852667449390500732671731068563328576093387535339094375956091260716468727709810582831804369564445066989271854536978825393918346
-11375865153671478591273997979072688344696565093355620424511558862598375408123675731961454750107752233525154624568562533311250241461943505197235964446612289057469360880553449629822583427698926
7949569328230289732880849070944961639777072947412442710293027061703460843747711071707948755816973203041082589889482839888203391606642879431184632619660144292828335297651992923293943815197147
-5522066808378030032538718704528781341884321081191957571518281846373976523132914263451517907381162025516698469749789789523695099136152938724349230673667868323795126723776682982670277205306360
3812501270844467810932472137636332234641280678040914416511500900191066293079563058876029112915574055499466521846452154509693587995433463373940802865135584594470994945021717662531885086331735
-2615739693353865014838708942096214226554697286748245220651747896872182747209086817813681448778070638028764350857038270113877351802655849595928464548652200840290558418367896567015655890098946
1783003375998366098725549720738391580500209681502595006416796795233946559538706046820724413697163563832577508796464894988740096206903396354294437471289061624853589240018108928751713791899388
-1207109215017950088216695466134617384687119949195332606564605129921209995237146684210085384575015046298301615344388856019649378399190011302092983317513728220687938418947490427883616233697884
811338003742294244157221540946726355049982642339642839589883172631568045184614217123181220525910137620941454727332273871594077670745600753462549391446220049346199534721019824275382915330753
-541119047641436091159193618667818042043541658776780157033619903666815877788685399700766237665389457513138894259313981762804773044949260320695718653628448679187186750397782873449397525675978
357874422049317474899962673507422563367313576740386623635328390203977050984434844705585036826751585150239180843327825009733966258900726253142599593130648126431665869472869604498044287089647
-234499210024682717806996251165409092680918649418287337878234448443810049368496677832292877608993857857009123136652302250812014687980320695080032323705917876875811937962590902857123562846123
152067191622590293863234187578158969956428697721119343786554792322209624105677834956767509685063942777311710307009718843892748617149835071030577487467594931789678578413249791909808515692238
-97445806595122701468800987403874001811894588099593018658818426486248926782610909842997744364417494981501974458314329547073219755604849650679442372223381272318330686487196711954082941719424
61580626708579909210145560979026446006317434362344110892140306691881171575844844458906583245607160660822132446145170771878051819667745680726810778511474706434785731774125666623854696955225
-38269532457030554453526098960865907704777104319545489333298840349924181305464241240193297477158687359756199793638477304650880307191791052120757614086215446425921216947687757634724933286386
23292703244223856393611075240486939536381186018323619864525934112977702945631255112583343915812017580737498038225006358605762747139243433780312215455304620295831485265958054129719062870827
-13799267638723761901275894566902747892702590344667001976438609386223488689053654841099059979763859046056692873599387858740477442879003429874751341291757034951230090221025951091352109292239
7877674402823365063614542957886569424794606533981356450637356232248397187082240641112249242588778163802440264191661736767173659025141871192109755960426462181140111740715704712437234300204
-4256602112272051043743879499339875221546397065836635282227888806129605778362721966621386396530641949252238201691166596679339015851802066759745850350755843619791382291450615221434694871188
2098012541388515183270987522076728616711203778155311378073020466461575629050563740883677349158390796520149208435975971496317599777832834856622287958408413020241611374611430765982594948636
-854872300071669333317302846273186675286689478761464959377717538820272017133057476795586723913538115728680675740926264776382897251459700479292587341646931461942268186312724882518789245576
174007191320111507922584886562723698597902636889256356897896058791873035755233284077474612336138013821049624898121589395744867671261444492970794432710142119438736333536034378991670999041
169738306865481507755830499454808357845957909069076572428672928052889810011180620210208764656174466970592465242837025668011145161787043095062457660035449102603317236925410755056150255947
-317780494253254208361196743535559040098887029763420210232146058842360669448838291660041799900212932291153762027380581487966530878239152174821685128782277759605497902537854544679058712731
357339382070205203872927330644138040179404070839154966522246799294539933127839996303440006523934846139355280780674022805558005617265477667702208215834578458053377162797440454187169141328
-340986230313108399207153766193006158544941215237327748163912167824540904232222969885675712795508974725338793959987008301704332355847971539139287303126595890569763724156959308678260297777
299460347861395504105572104936510838826022889708176960587880004474199498355186631770328253633916836134436402878372315409769352131516536922992881171377769018773301961016413965086477995212
-249985497183841745936337269589688217806254243413888194162989006339083700687415358639326965937187465519290665834086666645841719125522294135232557528240687077178501574623358056662116970006
201600347640073038950403529654741815198689329286155861488664888306458516349107297897842704567820436406808354100427498129181542603080937422383759135866105061826865767922636090346289089007
-158525988408439968669019588321908388699885816625707021753128298757231789000787988332613013096733046507794686768406417031663785071593718654505216251711653716642586362715053180507358275624
122257268951935765612954265223514531213988016925463803653381708266164182769565996017267162428906661895696643571025298430199787508912116439467955569913801677623365665345535350252194460381
-92834982085182533603128006042446152910067959844965386015387761729183428314272901262789229825745289061957099593101978877549098890520961047429804705185064617497921198798917080731022807347
69599588244402135864222703166839561893735360256682460233786967042691375874615960401469019156767315646999978030115502428297254145172031327799055522312347240601584986952926840228794695902
-51621883518997925780128075544386602227800532065758554249296935709033804838545520041535606085445779505582202256279768552773072050219614699582094808604323566561187684442006790565755002030
37936082032525836041009990614855771956564082814135959550112622012580028789578362014135319898073991830643792613661012462047302490372116086796511154693399770858756423792757186457873909089
-27654975722359855355000143781190828829257236376711603117967769749760419102300327212067472706147557720024070832422436356203373147441954663170830074314239603122882761901928460068464081393
20017115645104564513823939345622327994763880222620379867497302281255611257755028296738690760946024093181303712387067339015505554318123813611176417540937563967248504339009861075609610719
-14396783157243023131929489407564437573351181867349723239953457978753798123916970920505031779654735831724050993718181337861927964077423798334353540934320902490091319559427131628764964136
10295223132960749569206902868071136072275649985410616436763084654815760473753594632719712281450002322928182544334623157372789427401643758794633106901867670185493854026613930455296560864
-7323831384143636439550367041467009077474706427965832762834128560265633910228041801133723519494911926063229488569752473525501127364634758476967507379773202016340131912378675352079378302
5185181607640968479038125064786735339874368799164041444809089895182950680626757392519375007045362213040267701874545049543801557564750339846241052528726206842187042747366569675315412502
-3654902040743001389139516774665987225363618058491931142057680954322121670959612918883154342399589094190128880945786462196820372883660017818096055699044203576252908647300802229804031154
2565754111346184906139220709668662520116313471197412409499028690035727304032937144562069652339917369162346448974154118641158576097255409185027902731164558718734209419156169840945463697
-1794346248181580799958269118976156431531918054224222562181477638732901758151591771152973575495894178163847544236615323519253119668485811609091438556507190270307940852116625043971029856
1250432189234238850929918881220545276699678763764924886360080403540489206057369363369989325482650214966722121761461135234777481191506485875329618721402878057124854673503742786076766532
-868512357608519731655364739107322324599131914968864376994829108960204121660841985343993999730730169502777177187143414258378024008341197450958864858430393485033573514364110946389433760
601371990614756867127071851816206682919580969919680386103174906647733778029125110403146764580819094091619599604337744115321305245409548436682669225364597138387121909622007181675999875
-415185932043855587728438209221745174557222374496090691032373374068163849014871701606960843932998997570174547794035599316459637206504402772235783410114023008762759314982929587286731012
285856633366784886674913062129952508747226661669500230298829346043233564805384843362135692661415657844438548547975201751576064859291902587693989125405324262940144823940333960785119237
-196303778210766778089861742754859924687005776763138588226481548146485836457764149098520907026473366039309091872318482990100896311207814305476144249692021428492540321054298870277222706
134476982544594849477953585965575132367780605325933714573862940561978605049498877397763592157073756639750779238857561375585073385557389018319831647951508165629510395678281983458155154
-91910798427503936610460985099671733011171467260844197554220005981641438056625921232703419914391282957577821526876150299275215934643999875087108960823968472190045289856375197556778521
62681757153559635402644553256075340337858949204809066375655822034209877221418076958262800564473547147967107409195569440289019857596915643194155077836424989290378146470146631358820928
-42660421465395730390285290690660639538133957991330957457605955183028663780858327418933526982626368497252345281893592335247320318617695568403025578907416539780834473987015880932574145
28978024479947245320671252030251364905683389909655174133226410464102703646332112639400316166341355930426119221423010737331994520926106156967051692747900574077054205847156028714851629
-19648072559122691990360265666975800818925945435434651935512890404687929288157547620662210705588937732059409103294712946223058580034897503239954588968074019543210800987360511872313702
13299174109620724214785249072111986793098937170240128839851997380891774491099882222367750530105880797870389887085243551677353192847354601208471596516542616693045347793070739916513863
-8987257824750617868047166598809572642648205062546531982970392262919127303919256590646483586662442739944709543615898561821069520388792869210997328948170240916422389537377656648739225
6064150057794208743615866184312067611268375687759468435308563030332439716634030823559571675014801102780823909104012530649904929094235647614598487172086313393814757992276152693810799
-4085951489529925037010226877965468429496810551682896647336345361239730149008645225274088666770572189661011809896719139049077098853611272839386697074692369307068067537824140097400422
2749382913441990382605971582322847073171766782503938214100065595071230101570012646435407862684337564105185526840754922392612167810606114843571047347561851905993244213511917732721148
-1847703875872941122291916613999825561886621419809894801237457289828010928872607913262123437584055536669786170766807397599336172224957497582190268090903121189885750652501933190856921
1240278954452964227783424153434009910035408679264526596442280712448382184707701651881233080826813853191960767275084581881478798157182772684866456082032464087714796096994455711717106
-831628603975726181665451296843027098884780193586395227364657176646794465186128400996296378130221198378118356337451004396306390311544710382935271657732135676454192392978136207837934
557049621525641448744561359951145653116091451058763642074708049423823189652330250930151036913507934418372320746023182251276243550553162587333031567411483655216576243338271385222023
-372770939305264256354602143569180106991558785654806882844755822409978195266699680344373574311419888723091931833911557155240446722252498345124505736628857220676061145294756818463566
249230350732986705417147051907178413897600404542264792471389751367178026792840202982287726728652819588998314876426925938526258995316659037198373436868882197478413502596146087777177
-166492758731492492393484835032747547955908881924765904053305963749342815064965749970333798348022748596977296360426516512215203517916471141300581354076484310018694651088411513616062
111134295423752478548463117298968793030154461128157401539547269126115766158554046792166212802198430313266186942730419870374024694464067694925307187227318563621193283811829538184213
-74127605511999059182097267229848991621253183022045900968674145584500234837389568748329493758930437374960903112179114430271677056653507420926599979761846476042803830250967626850029
49409400698482503978380146985509179193391163233787173557165143975684093156787415480339501994340526338220509471457508571419208911481947260935903749256806898616847569891481447343209
-32911915674125940222467341580859334299476232900538726267285736495133733812463586779755499786375872430097286546695864773082648511189817551083389702621402391591341519983590899736427
21909093271943545337660634199244420906333433490553123476212433067355774913145327782652181449257268987686207313467635479922672983566020325130340029490758338169530110112355838735805
-14575874542094595181380742028724893575317928927418668433236805931984113890553350037264154161545801806887215312318732467950580726341045068267832966146945555766001066185433405582796
9691543235200928943555144001749169786496226405989652017800072861477441010460938407214934123598364028507243954592812613111019235764922803690028243287820609123532554829189692774215
-6440304771126834691836870960027288377006176336643516292998831996029960249430930323644771784524698488531290686930157152739142928222149727252350477129507682681480960974694667735259
4277401713952127832980642501969231257470262318580011998283378296573917844710203260553438409375537640187277901877798433827099148979546859085383213626704386164920850348596370237398
-2839334590946327047970743525135980408036733065333174294537255224702467127248596943068767080213229666364508829491176549393809905865252277565160901368873740907681358330100411756585
1883721267383516682118382333278915404494915656066376076681874642338101396286410503701996981097089296043788423172016157141459054665039608793898862976080869492361060466712945638331
-1249047463291338028873795099208244831022138201073590363621387847738239707436004652347111331496934372622626183694707953912370551390154281758471292230844154862168876810271969955404
827752666720786173858963937574608722096268809077725029961569915003933446674479630874221845504249822831062206742781003076720209511733203144797665586893186528863469957493174075696
-548248358921309241605564093202011849693117940158788243538833819575419309471955996978030559291548579391608138873876367421438559444941626679578251640075295657850791868869038411207
362913940900343725616320161992707163694487551439203542565561391257589551815893325667165331591756211015820050312938142033982136023380555653226491887048897428439070924088572686599
-240089214008740831866369777291789173314071896599699189077242800779267938632611940142378164903551808567855179083172536210452760178184324885217207963172308055937036819388523297583
158736294166776521012891112353754927859016921635421445438885250768869500347786565080645721196853457015225475033730419833292556788834916948415868596896906485700875373807531775045
-104883069892616444609934310594628175364797898454995414854474246910701993891291761443860558576945542020037308164508479734443525609742385500273197107962601237687325515166124043823
69254907246328244022323020165618673320627117812538956929908307302342468823609090888748306187247009242787103234359635971741773199855593966104243588772054749275068794268560676249
-45698494705002676546483412989152957696481587785944569700775781113753428704198556570954411056956026305264234893758026800613276039487127444748566337399807229987452665775671390600
30133485578917920066128186675186752254510358302916545311408682673860737804140250632482906236809450616713919230602977705451131699488477866955465049128243030604808763536498658713
-19855582868710927168327837386203749773091823994779462280182164141039791110141253345436806444138001288015709469999699083086884853300763629262511599008045848472940366339101551462
13073477322998142474631476257421273766976042502535150063750531181347744010329353338508827545278740621247336504022901612062619932140630899323553338035770819368802002871787513650
-8601302348299514795696942064653979332283634242953971894901784618086918735595969796418959886280746947563438400384810122844879433859970205671683907462656883896624814902535624124
5654467381417605925194794956919900044711278863537589350832917965568240339628674932284186516785047419546746677486920681825183471711285761898223321391759223382147944337996689286
-3714188745794584996144135932136169274674326410043125210690135116433859899206250552709725508092524581040397296574629923608387940176564234786293968274627383031950910289004225562
2437653695354073383977024933936601890778186132358403485332140267823049267718451439821478414610516681460432603414850571988154460256464300034775021573651366426898255408020097183
-1598480198057385385985119113358469237625359164140785511979140468276489137549644336049908218804403370974248911069924251869380646681718047893932615648932476436711110303068881041
1047276925081778842994382912222384356061985921893687445748676349763638579250650996711267710931646090417232635928163459672979415923398520166474447646210805707244888508720253395
-685531069125474149849058250560273174750952302506764939089339311672347408947705686183900051761693144077301672216706183833327686912842845742787485470864993099448249511386941978
448329384877257925267792473116790929084999636809711907792765373571972367142016750195931367255534676587684245973249199558937782369735251417005141951469915938533921378798905737
-292931369638734768331270098282406518098988706135590117993510784589058772851964040129364331667435320718954801336169415601663514640418086692588190876409937592888086810712700585
191217815425852537074893017501004785358044012159929418067958927713929334927128052448277062853577603374104298965099951004027904514539771254513447500902330961601609076761948428
-124704057855729095864169873005451682227159526541311476828948598268028006279236436805285667600319764914571938685612236346180223014200395494503925003985850907256579429445932675
81249210580540464449591782690324504665000567465128534637856356148535176584307397348769625909535509912896227556586333811309980212650918973256872108792627487242888098803975029
-52886063826983841347196729341255661816911811624413014817454833142899488913433377203005246126543597325702882409563525891445693126195128208709490705334406666581502678793964562
34391011097088087692923904946844466190117165331584127470185470973451917434922161163510943320981906834481630606400836579901231641170893637118674342038616509398114874563594150
-22342379732152031585810896331392691878936981454826145894838266902821887173219509954359460815956826083914661441412403133760192707083255147190356606034184923924031875488432538
14500900875548498233932732461250118319970341869235403268673825454445561584747967488624529220210383943369123484602560936797413321453031327698788240777599502359610965227285727
-9402487387626989705027474589378804636666404314429989887878423173584393535059748256260368960222790788544627225320755937963116320711541837943930855075832962031031812133643700
6090802298582340146219502681038802589102105456878787839353254703582827978034313156649337392549643995319660107848415082750786533029550978936693590798486735385883578753287477
-3941781034002622588863446180316192191820411235921085049551116330901991658780052599720436367653673338857089449848151815011972145927530878980833185661915329659176648231225759
2548588586320660747638380852753542184033896374148928484639606789214003298207635056913646401994755005838342856804527462706799604695817183968532697374943724760445844081108402
-1646266566554723095404110306997879958877094995561021822757380165057441083834572960301999318428699703275402832219633789045353588977543233429510936442750166425516101337680941
1062425991143683241484755550137209562703645591837795615995433681605763537000076756372739884320500005263670965262782794572066317074009694595662291849286584221933419098237927
-685016424922905140012192928119759492033216707473330841712267067466582588540470895995162585850843503695566249546581954471391416968997667994655494310005529389873133086991090
441278888923899212190144840627148615067379071687256594775649002163323846321746542688837404873770317856911618971867794684513033143863042536004347726347238597908093422318707
-284015186024701478058496648983304607743014661048845269523131617760644458129670892275663940230963106448926947050878669698457579655903741885335098926377826573890884709491261
182638770057411942541410525182416447146627426985850747164791888172946701991919126438458152465929329721237334128949513017478174623675404399050917678338545259481054308204405
-117347738423673171895481804591662554092379789989379275487572061188406748902227450992146689790868452495465758425583608363133334162237301374647529739314780292383048158833818
75334651740647861827659177507111373186379201873795171301589726047723454861636703364506752691760644890373897843604009634072539510458648516533411180665076008332927686592443
-48323852744657925046839539549955067769223994179615619028844446285499714083921734794720938352003383851898681387346975047279534688732336097944780213836710981573754152486484
30973016229136421279872989407582876002756842150335703443719434311248602179587604729001550658680097180230122012207998047405980436840427023821216758243852330668276148542186
-19836678246652068044363193823082166371848185212816832955715719962914191402511711254129660884758108980335145599491938099233103559446981208516074913753436360936115418875562
12694806424249092232641407346975294046428703186179443350679955821017710781803560457347871455891092742873512721850602603493161947613105103902891850353607159875700966898885
-8118262854573821388695275989668583702381226247552111125388268090959025799413712145003357766922046890010516052657156670597165172350827519515290680195322703339379021590047
5187860869926660517236353879507533241344576570628801452685596688832045730406691547438512992304970658573831724657043488298484245509235521345751936235916800362513035181656
-3312912133316467342762525246028566979276046596851921274814025653446505781686507796262735661319261312504048320036930907635689950229048469837779163480793195553074866372165
2114149364461016214595927761318699426510139230354878718556570355847902356775198711693958932311867629481736784486323755379262766094244311745573808852040003322504848192134
-1348256868012981724505636442708338163526359249646061413625962868483435153099901617953865111121893336270592329977805875477800030622023962718751323075967749142687129284310
859265137356258819556499399094974030807449319760055621542855051748315187540980204397018427870755698367776670762203776688221858555078124670440908447490228423569851188178
-547274348906943069628849631029000389372046814205434498503641073361480898039366722340257832743848632742784527671880784508615943185339351270504185957960123587247044541866
348346649543980791689930735865643816125891326578420154707515298282186170287600765622936135928906560503405496925869215179455365856477343619160355416262578383792705720441
-221590694070831002378462046882178386064047192589123047090881717125987386326423476026196262395544814040163063690038279510173086216985101643912632976315151522830446359684
140873253317274042633262941882658505223191023319533741925622999843623689874332692376511539752947576626175791268949182246685780739669174262167146602056501679171863453142
-89504613870527675696206763785764043529245711775052701681726158069728031702409301488296604417185771200384825497791614910893471495393941855507815040671551396098076858793
56833415248288083319972705508711558680629442492088518023567351475748349373939460055607787880164408888668933752203901314127233289242650899253251078925883064454548633419
-36066517805466746954187603585419380548208979937650902123245531896566706952688561558646821916401948577319537053152350105268120386604543602082609815442745070603535634503
22874241938462511626904055247823310917575218334579091210204898918647993507796329738074774843468756293929636300827726572999724252771035500805191146544817653622240285730
-14498743027712204232731064078155664986268714698572885879245810684523927198757222413518811408596355382135137940880877375549223137877713848997496293535581455182303706514
9184451927903914321685811892685086267622499739147726656672117476990483531641732381285148152127992125285876829982202126550035288477460956612072858702688000250090856992
-5814499375899010733753494460970259535683794790450399850914095595141122099345592664690774186334311563369706873835448950344494493591443904238996384573558974919032077405
3678776690143402391241990930841040894901902710073200477099610937651095871833807927189650330664426070505863335285686450414067322698028019178445229980340638552574850135
-2326063068303858745263115204440038226725450236378648586819292093679815361142756402198710841765608783398962977471260459243439524862935049898520702003645173304185703611
1469808650003500996005191918712245555597424279278563766719946238144561737843815561735965607080362403567971524845269523187321300043684812633160785617897009351623186016
-928143273243816887587763643737441989063873897102316536069967657820597813674738820044150952780787880018808873178697094867724945240599361955825033951975802715663819386
585702412310571571003966666208881358441929822816310562778159997690893433917994178896228226800632908157721489322315067019006789281797617373596317504040291665693964672
-369350497289813525033047769685243002904591593143151609696653310334840369050730338670397512400104750538538625501631399261226253765225554805432160201002698619444287426
232750743673528722113967608705782240918423476988467211712240762571424461300187687179737784224929593865858849258292912679871403731538051467429481940161728648372534468
-146563079100852119183748457545199642977851545306175214725319103707757714521515822367279909273967252295243833880688472674891072916769437801250768953996203255200371241
92220870623379228290059099833270399889093132901078267507719321566010565428344180907503580218598392532622701790575360408040961574610105241804698712465209033118729409
-57982197729504219350256148869928871496277871384453601162576491660271913657490146246686687136746873110027507962782383805994593887704970288663471778835593292161029135
36425885365323009044945587391713111172705720805156502824536847458707188874805202478286124176184150608047901867851804509377957725377302409559311126834434010290374616
-22864621911497890295205906003226451992877942340947906088896145254088998135818267155269990353262825667388171263663682355925194219637580961481367170019185099157907697
14339836172782852341373068496168389248022642498140093226280647889958386605419055579525350587876085642795669072714644544409399396656671498759001307825487735703357334
-8985411406703862950210004891118464557915038574364969958479634330402684117168556163895393417896543735181774292057678327453731639152956946047970461605105187994171068
5625129655566512185239287618564943509963650985688121976657463267346311026485401314206490018887000590117316673815990546239565779984586693654725684930780966193301324
-3518155069845049575391637073541024350601416854349926546061829671883568471247351782034243438889580723164167007032234532253272901312655037692389020065253023001113832
2198224699032028192949012334226119308756888613512209064010971721148204228371984498398655231001515791644651919486536916996674088857568609996494530540171881278719563
-1372113824695801331546796719560868857925533053659596959035321035439311984328728002099707348315494089697614025175389499599071943761179008709841315061748527230363583
855568730231332287679730641246240333392921925460118240118344252709074424173501988610775962662489552358688646620477965852946164233083069438233498462845838513136185
-532907502710853327793683574679627617655361222754624939005008523059402232659852578835530251958708406771490322771622016949534921608108289922649420766686177935398235
331563274753616751168979062923809582453901707542522262891221436432798110331440476028231785552855942064379914608291430549236714972634395537243524013546236302987612
-206055546297845704709161017019986974228409213332979604946877887922403433470534537240847559253733972823005798132756351916179481116633073623755317517388344891225314
127906075967790752696556451138312210091662647582176895216961404066684639840638734764861061624517668283880064993011484612264543906415423145555893975328569673734639
-79299873373578518300762060431788243645313250829062608087521597862468381365521962311011123124043539145603657545106794977151812436781070800382866725043580850789152
49103617389057393264130375407832795995460434853737243083944854497825056352824336847484571753660512398974848438304935510030969699717511857657763536255332455220881
-30366824709063223727888882150375434009798969780190497969699211258322839930600235694904179482070344563151392663448264281301708994427302826474898648011212962314312
18754945621454486263161579593156764810294951523234223421281158095652347935245631754545682128939022622312842640477705490827360253121727743871233407469156586789782
-11567754011670133079643697039058775970674491455215689705949765848311270658352139479666311512499993524304720622752479539676835268686393745063589955565980619041396
7125017775036646420593843542839706786569636936474948672649310599680372765130475966792504442126495879494211683856223278243464135254221755113603626802270160142797
-4382417443410236542878039619228539921567987101423980488326490130409359819145373851258320458626833438019733481920482216119286139642135041324504057343393866487157
2691657988124942014354649646148106625973401762297860802200596088863445560616441981345623443031566940492546813420777470566541558730454736476787555309564250546421
-1650791691292782443612292463311595854556927846352544327540721051289553530496518568277779503934085216027532867363894399000187701016090624149961384662708798350214
1010926950142809723462011722588944596561919800947602519705731054184386756976354602735078902097032043105923372493017270438717396543832449735651572948003227953845
-618147997256222420867390023198376228002419870834242595138951335268089513150410046249188241823187018416852617233947219045357145120301829813861827000272447843338
377399822088165496956861177007489508594688848621024859509027421249564218698282724711543720041641185777282773683100028364285260798612305957446015565722065404542
-230059275993580402368296674301970836030994597719991081700929689887191060112393388223523041172644726069467343470767769042239585177616582118801452452978878417780
140023083523188431949569012432135338413377069150167483240551313617652518093209695147903890999152356237288873932403611851961667433507060594685502476416284241235
-85089330146860847355676430587471893862353129173361941970958120676484826518707267999877935413472570399592384330053342067550821243320994208403112156965315299137
51625111815112211741789540144209801094335131579772086082136801136372030305285422888426904315867215161692631429919014142253265095402098614563655695347299868803
-31271855150360126876532733363158909825364082847621422684439443479833603898046911694025300333544245965026568747917434506505657089526522991060920421860502964133
18912580264933229166451146531711401414165081132815780343760313899899045357101696191831283765275481196717231132872624963728861173284511570553079189796366634642
-11419608587576354131320005848471731095626927630790046207783294093301373918232985385845033802406112835295389641495462812327459731216806900709349987396344754138
6884212115280461217741691760554866460432205093546871760071605063491652748326276252922494688316374732716412330625868197198811772264962880458728403091415730241
-4143423638733094805108789187142598636813796089915637205315520130267661760713164590898034574268217994972113506458680135047788614810220945130984620570292435315
2489810081274585452486022430079318318715050831917279214802516148065277606669854005551647055043910630781998466609348560823901129477618669869049726778383749914
-1493739957549426925031848085726667687843921639004553867277175627140133809043864359996584564885952998323807323707643233484717382575435628950507662299746454491
894717769139462819547790661277156086121752056919157452648802058190813966891989718028408502124896142297596747963588874885636884705236375475666089445065098874
-535056311115436932976126558621798032596489092456947335806941308444047890477680620125998210735716415747040513761385286452274566972578318341414659544314395358
319458283690135080169215924025851570534604082667128333733283266358953076333189003866876911067466011542455773853670442541825129015049927458286701718214405498
-190426291461855228637036701625621885437794496061146151133666606709256605392434939674288441919296904781420470393308161899614738743643289811495351250681752634
113326674973149968725562425620039954275901252195394632281541495358948702904904492095098085846966613461175316619185888065004487386530287903309899349757843543
-67332007599488120841403832374425926653220055242666298902985270730051822718780299679237097446380888342014594164314473132841098531017762536088369456643018009
39937769577538733904216779172455001747369620263139621174353370016124954156222184877318078008732887744942507627346575287552740693295778971659991014633691837
-23648503540268538233627143378383991543911074587130740672527895557512481166735898141832360533627305646797413232188772891481078779095886637271105008849359287
13978509286522057184574878045644920882660190646951073917527674089851217838086488787835470107479217048001556412240587797867893181351655148409555002640514099
-8247622796011435226407633610587547513403868899982444110426489783874108564959440044624636555736876488577257100997481043598384436380893545780480646007586173
4857060690980859599535808568709617694995445726246536422868428903037251404265733877155377574797789023327079109332884425385134284888842858992187185389762404
-2854651475935443339629529094404459790238890075985687387490753783093026537932644326849245783234574214816193774400273637405293495319758085082543014368035515
1674235836894410493115932669643753638180034950562874533152668322274185200207088360272925513436698216389295848457717769348341126428585408290472338581243516
-979722804545103476666322591479994203390819703994178241433268159812724366235181585484550562811839879290762559319895329863943914031046495124253259613207092
571926282731071946115609242259037978916471519593659686588277039931661215082515309004233562417071314101668319037335805224483801400638172387354528490831116
-332997089225516850931053625341936510179598326141450300591508507904110154651843005134235101541507452903820996064556116150637073325100279708047642974550770
193331049691421475566915512790115556942500903541834231602749932158676801509988555055978039159162971316119897616036898350418232888331460023555456687699322
-111892903954819191012039509272250463989791821784651078227870498971186563399901570320849551179886174294738022234699785923746435372912949397626444154978627
64535871411397198191199665483038819962448771810236786968558566367036995344783404923459755882843143290767422632744945144369689334027606223616649909843375
-37079208826139354675721167088318388490169408381865184828051054627569815748344723641958490780949566600157321523072203914800872568976938012022454024257187
21212545285045210070343641160575590872743467745498132155384903629284128213188036968079426268864149149052954115270936093287848018178081626828838251179954
-12076818572773848075502849966488057146047432650076541635368935764910625283949414328400892764682937016795193103322139336799185446824808386855726976273062
6837957915567285466044185361584836067154292593209828614621207962942436898859552565325385181318184429242015421785801180494409493897526644066727196348847
-3847427052869661689889745617383876745019473361467317844276060462744889495985344555633336980446468094284302835829331502814395934302390417739746740017469
2149122516462755959955983686253891710505115307660700505961129148299173828440529866492275593535076264835265768395794712261238063248905896024411181978133
-1190333221759181182429830872334751668620895828433453984692521596190030874705687527758850129563409457958362853341224443643847660268990153330110377404789
652699094602458674467341054331059640817305235966196833461547189020507373776660773186989826787932419845753652338531957904935517867653406578270963211870
-353589629446688110192489593409611356383591867753713627551138478996551658602306206150073377036760435869828110560578317442666350616889395727445646850624
188716878540405349174892123017198578602834990167629815798432416041956548787229598761730619690277002614308592182282999818953069891468543606624706193870
-98838266027197337356994908535641283151962360248403780871480985960345497816462304773186844966831342066958757933954781836170809364949562693028781296739
50499136226734728078401035572517050155758338813271596306514533617664672378984668003709169480496205476100133978210992212109961380548681943246379405703
-24935892643086033175477585555060900709978940150037117239823806409619829969995105119325968096737506855144294655136082874948667269355477533597092081780
11707914011307861056290803600940535303274582794282396081900525389206378842710952880859457818928791479623454208604247179739351394123195312358897200069
-5059977970261900749049028930066577632866277288664521969031954688468250594818045243079242667536908336422038805354302518013568228598138710865924201521
1855130225431487819813654658312263303165998807562865485578651646821838556940581531253104980341964622257532027536537268909667472055095836431025627711
-406891438838484458191939581029630860434710208355909758984977118903422057559387293998745318938458193928599449184204842703998653912827738000227556202
-175968047437889200882801787301971813706392075350724010684046289217702080072860180260500620306265970140184229047075352335547172262383200617920933350
354101519441244408295297646271850522894482963029216268154467848394476197950043095683741497941560098033197403376040434300134015118777606223997674060
-358605933277636465953665473390546713221172851775236286737939274673256869927712203603278165648011124473877663393170612024667413596355657380503681999
300563171090248759683102979900125096219412647233903771997699397306508116112367202924784636157815074337181130567782235470088527000328089966353115916
-229905780149204973391032311124694322189561875462448638493632299506431481831419298951051764225412020587984704231798347132239446551587242689042617979
166506748985088304339091031530468285521091472125199098189999848073448536869835957951924528502637817542201088883242627243025169313538271367457693299
-116235112739325596993996583180710299722018668807576468594723235452666844945534788582003407883273038850660212857143799006021793395865649484408162325
78998217964239063923456378765923937854790621172952819224501495715139923151460996762783554921348126288579461166288716635318887957795482391536645739
-52596024598227588211383555216904906325087951926735779237535434201289386338482722869291926329702777892794847795993418042461955229609128527152837760
34443740089443607986890478712732695056864394367902729273403332238333436965620172530042136557427413461871070005149464272733586241083792801405714737
-22249097339588426699237340610748289851542214628833963721420625950390664911260765684133635601043760052247985494476770563113888569592013637680790943
14204928469838753475960520010619561788835961056259850112000616361232820380427218818271646606476506931555435147779665502902266254056915356242547591
-8977210482203046542185090918586141078465226643609226632490039108818053033633943146498077136772265587620676191795213869780044063274970713872253374
5622257092341121730788503171120149625368637382896137457899344909788834948648760077139764513055291219194421299570939534609757066816960983243484924
-3492384077531069514331773557599323695584881014271335891599038319606721221849872040800565058576564004185841517578620963241256350998247084665870945
2153097704121982170852622895474799838270689449044233525195216831670665993673441102343111099125998168559866903706113539725942882875174354459364270
-1318130744954909365085414901312244207599941871471954761379748279428242561204242001611071701481327567707647156656031637238513625690760693403524588
801636418079402925247360213472816318634994466572213007897177691461524138783981128343070894287750070279852033344607430923600833599102990141696913
-484450878691758908455776167265437979346626145448366795218851122211728922202812509253560953983929438965635679321778538026263422755958325980699185
290983220647329306853978445827810500087122602665769106945156060589947710255208676201403890130388672493644763073054448841177361318196283726112711
-173736356548102699150459804040542411070157081026726190518681098450661831703747197100947467284031318050299419749276199363552774684888330276326299
103120342562216659006862030981924711387527063534611827504619812654991007224149947509801019767856347581876896007814204126543758970040852794040879
-60844827051464637867895650878010944962760958799065132712875886877304062208467869552415070221282877656628089320742667010276841894111433435431768
35685511043922493198324506322038765499113626774267009368016044346966231179011250692258136754938711069826009832374067476166556856976906433873906
-20800753358030340195935673882484579905126388898674130656705093079842847996328128059117587794349831841054641659853779682883161997544131423875461
12046953797527178647103016740819218980276771899886158995426599431915702331925059718221537555664931539357670801578588410509092189810859756564509
-6930000843326561628195932686261141116485879421468504043960177777726940333016188018782791248256559760045201958557860944143674682635327299102737
3957655439192967238718885415249776144803416687365721428117228847724873781197773654975499076024563560757785310153228743747102415643365334580476
-2242392962737739978205250794708234668106279398437610777531478931002895309321444286025590824845877365274259446572692831849968455748431511165083
1259460983987033341849864231980992638965278859420172267786788170815573284236062386986414987565624897011748477041761464594575420467491290139441
-700435002190909584151201051215172920043846434356818007631077643457218275405789193049263693896815531740366874484856697399985603052851807809985
385130020680149663333306377415255506116274807804628857716332806460311979431785092094656723889807525405650173438461220059699975296167405159973
-208935662852785612136185850902850900188643155319089195148095225030859214639696179416292550701681212309407949831746543603681539287366010516521
111515766552194411711484774132187800625303832480973089826867974533607044601636066920107044870714556362696190685621341622944475444277282273870
-58313451630870928585011175323834291079953557552422618054254905768454991743866347546953228225143783912754786651576288693681005903699598427696
29686302805744514206540282827777380119574789112783475810686884814617539023775978740360105025127318261786770929734810079514236084702705763541
-14562055635158557210814201092099324381468955842380691257843522655804875602960015403437911540095098856908064635477437841603523126356832942549
6757203958336044315918144894372519408536269772097878888737466228959522790245017424990057608751922308026463169602597662366496664544021580603
-2854976393757223122579205921726167475771761896307448212024979676008548314508468570963967298266309905298327874800696510241408543658837112451
990753437033290101115992357211995083486191849134402628652614171676989627145248767685106282904612099827876853598314040717699475563240447841
-162095755054414002903888509292291824202176240564381612945430697843274370485989868590077171195092003553357854598415095596703035729113067355
-159996801905698607789830266507163651064004199704593402270093162549944459966557037888589675336551355100586439408609116885294257693692908428
248089061994982205005074000536871099849366870435750555525775125747536308295672589451639407365783232419868774971598445470275848552638144087
-238156251397997077439806698344320364416039576270859197687047649394104215980339659561021025973792624429723706136048094506426020977764564775
194939512659840748827480158208532240168639046167666111164696756233134130255625674980551763672425717146684133227445787591916585394135133326
-147047703502219094009969156018676106111462540965210417823423322570700084509897298617809689491659686704229584772277415625763848479911862967
105459310561104537184406481150011002510089840721628200382059827454340782335212248900856608261880853959333008992561363902329775475183795360
-73042355855486352593757434655336129724065828981983793481913993163392629045311659524305009980262753963353567594532334117602830812409456133
49295103465872478313636039170377112660192295150965230492101781416831095567808421869085116783249040962508038249416591942873160860830498628
-32596714427031305903423488274423931702604088732697062074827781479475672114096200120822146266875421536532713776366263997432114729614404693
21196243346672907071515692096893681297237834858331799223829845111890956954054348276500796325085197006483328854737735668599936750722937521
-13587221201319137130792430138657190560803119306428932650688560390603002993990228159834569774658544266999245474165132532955440950909852633
8600758012571966267677778908268083997188014574452666381462310130684284976923862725440203093712150839568372292427609057855560244441704245
-5382746305681218417123826007977398740178323254819183942702845168133259435584636797616455851029817646369513674338846793069114312406185256
3333492738427059269339167680983722203559436385337577737526156651841952005060099769162170372037623121093385036541780743775711492110641268
-2043942841077127108020955619930652764412158925577888976094691126448400298569533145610850670014991043640024131210694101478904893086804001
1241246345965440547981913276793586964184948916252743314850357582798153988820855641371136088966129510023212605002227817276030609372214401
-746671395364293529079671352994324228476977197814770268962430694571711675538580271679764044421040393262268109694313666112129843162663884
444907976634430244406638670470036896819355605234859008983030579571329767383604375802869586185424277758885666382546249893729936494949155
-262539206687043263243078378521135001463651598032845670375339031633224332163305043689143448385234124904680377526738039345606754681582896
153369449192400448867252591273642782916832351541223158475646837372488051154656175399557660266592586794793583547092469668832338738459827
-88644752968332520762684842565337564871285797448833200269320769074914717849679662695963039420430736895773673681643277952098401691821198
50649575354121967433668620933198749854130797113696007667056378888162576692391209195435356121536680432048491754649123436007284160465406
-28576171621089376842737792792990727255749826857465625896513162900576056244262336449656205501968781957064032381180851342930539566082476
15894336330254985924708887644639823439884062167080914741052856605347825603839568098986070573364270088065246313621898393257575527442173
-8696075490284109457349719656421137552880920209263828001566527891299916166853000465898741012758879985463243579504748372057712602208921
4665210142241363043165953028673880914844059731052836839552575227741993943059606286813384881348215349351136465341456401377471720870040
-2442634046681692516616775510617946044522743049853986590012613393048936732334307054715021342719170216030165796532764575975780950190725
1239181115292422727182641604942640918552867052737592841548819173525670575842759125764521181150966298036575890320911722802716737474054
-601773257543395679063373982107753845038292945586496868587997200423242578787995469223082456313089686712524530555609634988035787142308
273492597136816766259736780210856422170307400619592538530405801817046929674249865353671059860303466648037664894466477769589903248262
-110657661571289594289433732606117891250634083116140289092918251858293660886529039682969697084978009659400803556841017810940401374466
34175600217814890960803054380500876415771343167997591530272018536152583809556708088776822800834999541708881842838264723668168538885
-1309890724101183418529359356657121552993349597219899922484004496305814313375955395058573987320893673070637315758737924780593579969
-10513601006768446360541358550497980900745183481787059361841162443999717060356286040546716053232081064835584350915598204328995000239
12878124640576417754797659981127247542345920194426780035059281295067910475825396214530452864559356245374429667135862259959483304943
-11498028230602572493680005168145706961532969945675786215155153901718564660335908520630519691566520386374332356998654173853591773986
9033962699234072778011518698139775811012192457869633515002917355688891872741991033870174376911614076149046284656368302180372056001
-6611239644373025729416744400562321999590110505508100362249362894985995009725825052832426649877257122314724910729483388510287047770
4619785136847467948970751689124568248342975648315394078803755464659601893023406652234883927822653073984623220507857396276617706536
-3122983967178929385184163839883235881823535192612523209949267133700018499112774103905440659335115258919011644351736050795077989868
2058120134491957968876746983556871481840460699342779634006131644496676353707925229875412690292570554781733488704137532512059696251
-1328775161528338150030494274087949379415314868751053288293879580672164067601714626891478810872366650418176106564011655783481693661
843217261609545468086005887049009025141381590801386574496471984409828359661142313410294029342776158460885553654952780120863430155
-527142663425398500369261230199097651293136387595158434628309808613177841408151782562944802063745810267542914125727406094949300220
325179604483826340197682373891044710063786355706467535814095357667810938584405475331629488556833238773050683842533812870216216889
-198165723670264658046832632388183448114942273401825806424377282785828362297356282893268424211864570516539000504541007381705098578
119398501332550926965756608050154963160757455034022971014676717674530691880891160449335600142711191349777725185826226045207138896
-71166537651537272818677566251635378402048301859148838793756890725612016412172745231044321982365766641251452149659684252160957604
41976930332699822642609143557460744255271004636539563360891843584330640586963072079271581277097209519055774123538879326156011151
-24506316065141351530078304888643618245051279100710345850411946171940978386794604492613973652295828849683532649998624296313613692
14160585379350087748096701862921750443331088292959139703621413681858160242578035580665058815109871803054823472492698996014951988
-8097488509905460055646717131665421500761406803579553721627779779107863295852371482339513972695699712523990739880225512697052779
4580731019367653562562765431612899894072799699014350349598497303255941117348148656930463059286610536067336845165309686442686214
-2562066356928246579259207888789826736801876604842992640328272037238744986706915476368672878798527471945876353344256646775055041
1415663126035155187961206781810580065525238458947014713116405276888416546503691235063294195558843400164858155842901691725662386
-771866920265220197637655291483272419864398986326105974546871803360356421412559102990135483136318937772284443369660554945530450
414612010420416714796168700204955564446606540993590901872169305787553034883366860046573155327892909067931939598669118936939121
-218917566665438321005573484995829187539110582023923690899940126176580727513551001767281009205289096629236031582523893753250137
113253151636201938468937165672033349179403730481375479592071257526978024457495507109860294053205495152336492527353998475641056
-57127525129041246448683905078892860174358802579613911100547775958733104613948193547247082740870789017719191948915628468998009
27883773017001465106899804847853501920636561919521012244470558429659543717110624125227871297799487429420151019532328755791913
-13000256568037139622262782436914234477443245598175047106160134347438571779891573779185262753351399908734690445929983625611766
5649451661391283515594436176222297229348582749813804804697009931395458330533713279661894423140252658638264022728807186353995
-2164193672704107513083556711498411530265776471787741269752569950162118226204199343773969705772653716220454698237257501726489
608577579676373867044771526574008594647851725887463670712993782451702204235840792439906483565906064845954444619763793853270
18516802650686348564362126112737236044325139171399860533901312145305767725259298359943835869599104443573177480677157049715
-221726606455236800278995994036701943906144232566261847038713753447477683537170421666511642926286853012711206136739028514783
247081067888924130329644190124448233666005454616588859708145151845967761482082260530613661518627647242103276235780321591862
-209083921271391506638269334741156523211951982674900893253306629943651602590926976960462974447393730302663037389850384467149
157359964443396776592858345687238222732474455489738514812955099490577428398018769441172951952712985157660619879829019057720
-110829818456885589986228587712206044222814131937457705269929801826757099867017434962408111734644282192117848253848009240653
74745696921966751002465895675002472632450549547183655109122357181666733015509853260045311374608135115045554256360659993912
-48872588834398891244832601503576471709179035193863517884328217823204534002723918560008307023133124000232755689480112707759
31213726332476650353960313499818821226809776442127637298777483227120860724337382309138479914581411725649215875668436359845
-19568334013097842975786602864479587163695143306660726777328271806690827302203989251278293352624349395284036864299522181177
12082740531589021437146296224771813836791778290578429334603866656041591087008878290356796414117021495355669337960672301155
-7366339126524364598023039395534553581915330044217529346549870303603935160196854515450122414011545944056593316199296388318
4442432602105736752306076077818734212273121666585292058173593213750681597739028828989843901121918972092521469010200230867
-2654019908092517237933483888395509939856494501545867247308347444466277562438302069261793404041894959790805080383726938444
1572572944101866378846277347633826606222008865973317066643542303439461507031132128348151198541917894051963880835152986446
-925043542979315651665762500313072041056137251698763715987688211030370788040026035930079599732553229339871708256170564337
540646117536138930333201893717077230111185422369610191293780252362464590635777223372679990061370146311996465928401838094
-314169387020993281523907471026713345889015204628447071647308021173885538375386385102056123785027065558389189959177368270
181621679979974644832078908840180906790144064993796225602821327794673968432042148075309739532639800281450005560527184915
-104504625161181515800465193530391440288950029670898715227011617264002571314883533681355263216483094176602877031743176933
59874162978645465645574720451214724228777890800818339562199199437800563449261001803535534622999009540380555244476355178
-34167589726557119805693043672926359347914673607916784850685968205213082126384165433887149584571630818778313615442129406
19424806160804036049332645415484044900719560760991036234380732046065086862615611964251260046933286665329976823665868940
-11003250921898764658456898809662485789274395808337748399492162384698532364273483267012490015855062416362358066658066750
6210321731968225989321271911908681997069794380690015409114595678019353167252448335224908056618466414303351706333284276
-3492112590477488354441812467346662304504892847055073501531275020461384152842605348294270192737565012154285909366478644
1955842736644258738069121895035435836001964549692794727115727241523206978888693355017216492608426488480416806593453762
-1090615371791429461731001454870729836057039199959229339473139962566191187163121275030963546705004477398686055927679592
605119356304607492626809511029079075453189701633250279576355071312210257455185832760834391603518269840362915665178722
-333800040346107799010663057598172281124045208467277785844500921214425390908568997130791423251810714041338475935282529
182866564914025604097635590907533571535299264838817670475244101454931539284008876987405155859397521073856087499233887
-99348440376854583025955404375990812272141434964352976243301601924070903239679649273581403260750423575229606733459526
53424591613604186308766420541148546347980063240915118604799462666528711073180023146412701586217181812922798542834975
-28363820134495336327552812201281306796725105415632094302550642996081432693557250138846521742325259938015767546124584
14814811413407287524235780787885645457553930632673574920103044258963339276458312482462690017778111581302190295369448
-7573947675276553755018352009130196270229292590441317573870693597483457253199972158321906483334109310482867802193438
3760678678827555815527687647547098125307191337510235968280910984191698511774028845094562636453881626581724851024819
-1790400081700533860557802848375181945056847318331117475108801085225064028561620489409945372327553525695906039193820
798066054532998477602342353232812737957596161889397694017597459122726793347123666856651324306588233091794815420777
-315899047914606610356837070747944852742625363344735766672597142069765214643408484391788775833147502473687899468611
93942909125377171359316669785536899531673508701738416743388021776938630015101587015611965085881380932938640118569
-656340252844934001753916386423921068072320952419081381297878884570908441523869544506571334291784621525390821114
-31815183005402997754355076655989016255622778621322139736901495672462401139742565731798197853435530837224020200631
37540334072421072402837020276276409970231271500754742468391509031950936465126824241779481709535777868462395462701
-32981464004780210799418847021267581392017327998464981298608921722467978901452156692281349430303654649042147949719
25641673729348861029575712261438429815517996135086830205539229979870028612241872002933515217240754036055741985259
-18612580043028236300883139674438158495852981507219774779007613005619195424373543007074144031168188039773891856000
12916159260231768148196934768755506607291721679315243387899500729052414266974014275622405427673374670738595999233
-8676749467265973067501527139971131373378821338347983602523243111091577221567220623307887197954031227834291485884
5684276632175029250660598386982640869707637406691113190215638350417297747842770306076007322523457327715238854855
-3648458262345291337008368941246902322225244674244148367127694585106940328748019517149375970886384945607865543152
2301428050583207212045793553207445517434060924362151232259641515412796999532272160749939698202739587754596939152
-1429710564300097739657919622050786243401607655394883048184329910119766492585029834971899357185329341928498948242
875961014157419415401217877069384072663940335348362143019380133095253672803264341230451441162897725712047150833
-529822820730822777673092982521612356687090059790200664451360198425425929773010573980213378609439555070865573635
316564025292200449423132263327990469606773217417172103828853947224568360810618213797817454512005087087135456357
-186911632497959660988156485787444233098109204891466885518010144621630267876330180258808916194226912003567997566
109071671730454981632712811132317142432196734514944360330726742439858620185509779800082987812743965625776075069
-62899539180130526804252501126161227464896429363734232718926677257081251694946412822646455254960426489186862407
35834343040579507578887829235856026340905899950200341238361665950120944885479076260521784900711646992212047498
-20156296451694334773689420271933278882635551428834101063850767944845483305851091383630511649078397867714826913
11183810640137666530063306119815207558845692757418929703814647546513557228928860104908203007936531362823653663
-6113293464715215377568613729823061474709399314463751193724310928973824499613829727012818358767054932508448862
3286050557495851586731108764373225405577798924010291949146615630625457464713572292522740759418603889827577210
-1732431468890162690346067708459722162899565699715579944929208154884425836495612734400077375404729292186465821
892411149253362426114913403048507254753720466071226630560545759649969437382783498586981650899073005101180006
-446556502056608458329668713379736835669218200494212715686761438012075568155240259969700745807472893458659900
215035673961061545312960376656855165182373825158822523221130183427158475376308270313020245719721887754461088
-98012969164171830785864634903304345848283236811149951560163794768229179670157045921029526992876599190268532
40900612414281623686489376375333285382595724462678616185777634877731093260836036779883419591935101013644631
-14355284216692251800170323052005550425108891363848308409431542576895992644369400492972026509248714784843036
2911339246144778685723141301290279885389287806824230852275837730784479636154963260329206105169964230633953
1391683916343021200303730214360847391296814479588479390923164140728067428958749750137464431578802033346679
-2530850459509138984495773248114669343242206406533874910493803433290158191380454615581023769496048348695454
2415817004011693455985231064037871633504030590895918823078674856053867579399296417163449539676872988478004
-1912657127862709056321665583601481538742019976273198631013766921473260809676148883141828871065019236212758
1379424225764242959522049720637552823854142310464183118553778837503444437606171535871638886757052613842441
-939072778561575542253235941956999337349135542746565996512018545746577212692796214185895152881103849380188
613966929428017696098302815134263210344130388378512828587821382980615004079909453075997528801030429514085
-389237324196100226158073890194599601413270192257445107633559468094338877774873175444920557164880502615835
240680094244846488573359982912606587885605069837715542284987419682659596238888361267166931492060004148901
-145691169257113064903878414262224664999802852848013502721055409380087412818856360498994218843007570118805
86543671072482102571353675008626156729250085313199347122436094914186846342916518763853768832348856072129
-50524609570926289679031806602387370120525677178462954404555056584155262411800570818500411256580580970833
29014124319614614389734833328888645614649836501277957801365912311336931302605762870968237258246572184578
-16394610188099127420472777688811785634177672382272040946121203906736677882997619892119655707978058599482
9114284215563480533242526161287044508565137714211376095579489029527778915774348886018781256442417788161
-4982131328216456946451727750451862111876738291953182112725348569652031948958212578109931395168794915333
2674757729742188824590040356313544709826515165240435322295826846197141607092224000723190396810515005124
-1407758620649257035834876938336171476891714339531851350200424208320241724881003837819389264146623780896
724276398744666846087409010807285238704315811399265818487272217540381452049860905855187792478796519959
-362653854644797445439601117771661369046740569722575762883412733025504197983187675649018859170357751091
175483425489880586897555761213733772999158157275002584541846725991771719965061441179844896043464155509
-81091828902501168715486114755983641770682769324408031900894608205013143293366895159308631393369424207
35002157577327806131215524900276095251598712869639601734990064315796554494085548949902559291835531620
-13439216393776246764125084433745368841592144764240079073132013546198540054298430986739135503317645721
3954576406270335058826975934920422297547640017123128944392932062335113836787976774107163110497800994
-185373055041166118315177950292669364909386122682487668340204676979419504845257047274384713606389444
-1027062860062034741113681917190750190825253730308739066478839611871664800211981778283012731634886547
1193200197221846794280822522739360276770557014862461397153797765513493775614877306930179710961965225
-999092672725534853614358019426985923529514672548844088593482387421112184121005435110642219714951069
732705646810960344380148454480266937439065514322992782993834055527025128708531916347759778289398772
-498679356801588259153399361124444955705508200160373361947603030733296893292532953799115508261527841
322971799406040271046306342349467548851410965880124939169070807146792727301431838197712060220943661
-201661464079468544673087849367217503517555600566099238486586692090730911298184985806391477751089829
122313451685636000727097381148602506569146841201909903824716138693917846463863582611130086996185795
-72398819646529372238064167520043522229802019849583816758249282182151261022392726386112827691315647
41942474294188153438102651220076258437456347642844727577602391706420555352668477707860387877064439
-23823418040245042224101987180970118680950859706694004196788036842292352934607248903495208463969674
13279521822802933706213798437820622914950008074310785098261869102138637755161347038108998739834519
-7266051522061130895701383848808901774367574185432859769080338341157403303465521372820511889471854
3901159741184463991630162284058297767385499711431070641371361492344245025138754561144366921345751
-2053159987006290998503061245605747914642979766735543218265054059097176857606432158500227466370099
1057261197300886589841076737390703139755946480705332912272174013906513320879175697402356405139007
-531085368181015229673186338164626358920105256529454331959677333454504998466865669518297960167366
258986937094308184632033224207949683378224965807205432165320870793513044449590935508061183353651
-121646273393898870576896703286361591238192148192057375846125644807535296895264317666064003421661
54283748685003463151066052547859261611656489780898880563619435978661363395539267238689290411862
-22409756946421643116653501986302261953854912370193202471435154379054208059039714380305017825556
8039820105559170999119038196842973286368374264683666340391315319405889244212471590305292435053
-2010702212461631366991945853515571104299005306995939608193272988812723655153864032984504695779
-221884671594516067702067984721665989074703806002781105413038187854525360889273901877181136753
837912861559806973937128302726648358251291283243849140823885413125526855250822525259834397313
-838584798833586565225349592471496992394173695153500194911554065136436162905751398474668527815
655998143713335472643209352349230999557106045962046792272498196166825497291086173555650610509
-458678949871234626824595031363012426922890984192289490565713308908527502787860602027084397090
299986943970381812093087617446468930203136519516070285926492164074450783356830632085474530319
-187383703240258204442028161551690208510463594913706206504875874421126977581446529321857826565
113044843477345583047416188605733661555042262052529657356491284432765743677001776628589703091
-66299730352793199209820285300813987770633282203200710588661842893886727883470093396621932761
37955271012994145504553125996456167324695754305061748657387494456728713023287163113121670891
-21262488971685187561504838714829397313670662078093235459111199331713237870245899874419999302
11672205806476413022828500310836527641098010340841870864551410655042865129641306650990043693
-6282600656746507275594197735525736164282156009134137047287943505383670434623889738186032639
3315145884690860527906622808778593609259505968882242518051372400103134449211391351010668883
-1713346539255300310999765367065691212416838691335098340005660705610823719944475861120489159
865736074423485956710371321478546304177366222292049724941633906828859301115977649942952909
-426400883708098933624398742321953088705961317315717363005880388967261583554404956347837041
203717858517380930789227049911378594440300299677221765768031336150908499034919762982458423
-93651639405440304429359057308530405912485836516051258874945270216875680386365746384930435
40841179148703450845689038365153499662711628584077416152693060877206926019000590301938352
-16428698318849700217536958792596314985647092620365448215822430474893388477389788960831076
5698626901487383585416717832322832898186069848316980705432988836679234345263489226591273
-1327438746753327798433833660078214320716256014610316222099589800848582745207372918218032
-227867284570503903084407541919731763367220318078901303764290681118347194041131264032547
622492102589322260575290164763497723541717985584784425647262254434826908878712868002087
-594641768938105362791929650172044747093979214131653711983536326100115555193796941192805
451940125179503160641714340035719595955142075255648786407811885157401432630471643568996
-308665647477293606170018941428924636045888872368801719752414623405342237103468003507110
197705375280577179305696775940921961297162121966296777994385301811443172933942378938992
-121151166494849850420377660717973722995894792847005714694370304508918317931195515985524
71798851696121970538653701708508531835697032197485467669548204689575712559111234540158
-41417669171265757758778334641349047270245645182893386383862177692333766124910153754697
23350233933077493844535839983573471943230339737958190855646441574138952016312842832441
-12899367258314382155738117015632236410036502796334755679788948507003659085932742612561
6994170644412097713638877266541097208590887464610511838256115321754733659109132729793
-3725681195637211905531151147428131432577607751998511165055028264312399136339172571365
1950429968614123180656508555901464706103500478212518666295640720177443431441730833020
-1003281075213306993706467135940408357871359239773188669372377931727592191864552774035
506690792100977409308383319472314177104436253978234821376742351891037096020283601049
-250875092456039945971253004405353690107808211211445618723905453077939867920559061700
121490941421765390598821298902772509623902474309867292627167250155722817786174042544
-57333177330205333801458093332134511742671879017448702933348062123775384735580656912
26212644004278109835442435326284615702277761616316498760149747029342290960409152261
-11498449447550487812662033696958058744497436988392912075539338232096744061298587801
4755125763003562259862962082706483533198134611656191489612630849561532359852359838
-1787607103217068150844359196356195435145476504948528593180273533717028074723347078
554556583773793946793095438182363040801097575495507329636721131972983902349426541
-87191462238366878498224934126086251016206269545291899258797349623015806173624054
-60553284453946940433049959001116273661908318948223173079714172452085483707561218
86204725719685924786901903300254428430879449680890747550554273951409230208252490
-72583592754178019276801090997359491394533747255266972533662782107404481030542218
51560707760181784073082037234390596605526859847861895854303433314834047240628748
-33552968553362554776491042958871489848048637267405958910162325948121829699977223
20664234755560961578247534289485767388398812426000234004201692179907756789857565
-12241016056718845196666782425465771497628913897095302938755524886978380887585167
7039012423416323201999557323137997275670233603234984015089104765228697683763836
-3951490708079127489863637012982615083317629903047367049936822082727287892647849
2173561245981874438453149900226539509307389637042636966233100737174221961489943
-1174446449428443115117215169333459793114942661951443572288351732224475562258844
624441157592972050747112748534959718681738154511255289848385117024605740048395
-327074787380744138043394738529364118092216934434004534358182946912097707073705
168891754402399008768606336930013051448586789743841226133998125299124449824446
-86005319924309376337176583265719668802743460177861624594046708190003485698593
43192433135253888090096646014779984949088297904124658927987490224691388886140
-21386142392365232123623644436102724626005077442195235572694563768530149498728
10433596375845742601161451521019433257074462164430870842728400089163361774620
-5010407422087737281638607189373116652198526916614731973051482511214443500279
2364702406432627142495175352180696013417215866535237737975163952085878813448
-1094300703075562395895128112931888212648515282452015021864012411037667786902
494813081936960550229126665298363185236052226172993384896647821714358740265
-217454183441341794767237345042499854707949862112280038596887487281148663759
92083267575009293709178081148001148896721304979875199184086877810700338005
-37015496195977253702834534193986953382063698804078495414484537675683666356
13714538391298037443012847501814101398236816171290739106441784690725584627
-4359074521782877439756501295816669710854678402338893241901088898700688388
899572925578720584074772064020313407529828488400996143004930779792390327
195542668412147913085837720657126937030069746482263342858180705704945803
-418079230509408746413998130970626123056804506746542419452945677699699045
365537081364433461530554741158198390954454084639545254769272927200017501
-257988240354656665818668357023855558935398926463204721630643759471639315
164522238175555354412014938842090579420069965535434702469274468726773257
-98725360783380380893350422667597979081472074926639118625381293464322112
56831183119797356711770177229976121527736106153207971755354066966977766
-31720040689220285420610977910139777550357828453735891100944271555630586
17277896034313995096258089021684191253902796983611053335887516044987936
-9223239732175684592145986273979932348054977218129070507840807643048932
4838842455580299715807743870714037647181044267617370265048476629247827
-2499864584389574488021288112352547548404872552736308821788600285119699
1273528957339190663145309536375339142953310480714143903155472653689955
-640387022971554617018126463937436441399404457213607181297836181473264
318058872375781824608337237743029690524280329018303014792451020837646
-156092115846127566571418666495164488267821017143389838984609532646662
75707119739813846984904918262884566440563224414809833560816676564256
-36286832317936024366071912539431440043962491455615368426909575607665
17182758009411546683116372268620474441642909954607872954521841667911
-8034115556112449006884257952964768392852735645902404879270019906488
3706230679346432651864633276443838416817950027443568931214831249874
-1684867174322644266220728478010367832428694817048613444974389708735
753538651279235035716466132538463381742101159594188101662913223934
-330744493803127300430319548955123098412320058084171933040108387911
141959554973029361105814687115961766120229256121418554631701566722
-59257395501002255056457424925259387288640024333496242294909325825
23845736167214720495782746395853007857880629847297410882140035160
-9110255011094147601122369776053695277838648535791131846968256745
3206112430087843046513724231345507057543194107303367091998492375
-964934450190202374189131516182542950297512662618732295570481632
184812788462822902597126826892344775333932333167393890495113095
44445316027061216144220493414942678388427054170615010873634098
-84184097433201364722728246573728209186249262221328179504413892
69676070085191630584495045896277377563584596067500386377991741
-46884090678490062331759150552095589686534975071145229262675456
28585021210812588654959358219180453831760708164920865750699775
-16428542560547107021418267515946489767435627612898009895765974
9070617323440015663845270101560501232525174262195198939408280
-4862307438961533105893327766675295367730434251340588551137122
2547046601357413783421306910929222560725672570588662689297801
-1309400638159981878469081422798482227257714760523401930787744
662561510096240487062752887597776455511659375557155653691587
-330684778156906453281536704510455064182231129162918789180944
163049152483152524904483087035684502552996363378695750046304
-79517508064351229725566371628282635232157919517739309146875
38393449807309219505501408908890570090709141961066729628466
-18366470410595515457057118569014226515534716178834289605178
8710119021143278560077120356158602910979543438278609424714
-4096887524689554219991997087958602404588460187166907631166
1911951144723881075321603175503534603608729707787720636233
-885573332636176416281280853204781396429132341059919630464
407200420759742482600869526841189879993620449109667721286
-185917812898273602670731745704396499901361553432887171406
84302125079862588932072944126875045674339675486603929895
-37968086630431497204731223375651098713241921187730572214
16986477477692732522190411992915236125008708473938906707
-7549560567250503592279715291007444312490309473810815416
3333458055906067488811508582388839062602370336035361452
-1462309527562838361430673073269026071065388882481860860
637331537743357802631272649520851128945260476670955395
-275979408165312099911783901361465272690371305834236802
118731740898570588992942434727723861408996490278771571
-50748082513592579002502150741376392287648598427633786
21548202945065232011283400089201737292291080913070122
-9088925625821579876053597023161056240854472676131704
3807966707029274509083933605180796173455494841514688
-1584597097046969042064227288541058235378030534942724
654862027897800579504601905896182058250885397359990
-268742911283136038737507724828558627723200182799818
109501763871195114884303097945461535039667284475356
-44292872390232007857055536334594843519531914970707
17782842042842896091366635352437993594352194331718
-7085092953377813174466873139759189754151894363987
2800821168715723156579342254364237208159570867184
-1098326325234583911278332891550418186064893753033
427151535581051579753974753569248309228212003793
-164710025473317769842971289796690477384897459988
62952537077513480671188169594219908910956089476
-23840585483282667673632978417329718223718053530
8942874204765782121320551159733687782544216108
-3321472422797545884900419850554733659554744423
1220957450660616351894653735652537857627772878
-444005199799238586229502094355447686099222037
159648453493689328822881634247644387276788113
-56724083200160055368943934210380458741739869
19902106517590577389321420155013663562312508
-6890189431042878996436220868588136431649431
2351834860414599825158395027100325591812831
-790744727315269920424787530430259919614458
261628156679400211555777791086613120958036
-85084560749569093851015512130419213352098
27161074645631671341176049742085701174447
-8497289615104371197115123925860405932765
2600453436262326038981101835406746286796
-776874951836632002058499020294155076079
226051851023654215326582870764768786011
-63914021315742918231508009240648486502
17517791070580645731366783765745042990
-4643426229106689004719725093355040298
1187662357730872555376418317411770369
-292491151487677848009711849471001895
69218596650142480630258110838002463
-15710879431140660858126019399162579
3414035599601347132281845747350767
-709058477687418894021583204313850
140514620664354115497848134095871
-26526205627690626755531030784526
4762429672269677631989608923254
-811805374194240239554346407696
131155730554723926734331311399
-20046399774854968714399305955
2892997702858901284429137142
-393373409004095448422962800
50281611610716683588573922
-6026513360600610979508737
675407986825815858443677
-70560700192080415609604
6847726167294655922839
-614909184347035651784
50864396131529838613
-3855869799743425876
266283374050305375
-16635409963674927
932315900330914
-46402308353386
2025509616788
-76325316256
2431882166
-63689854
1316028
-20111
202