Elektromagnetisk induksjon

Elektromagnetisk induksjon er frembringelse av elektromotorisk spenning (EMS) i en leder når den blir utsatt for et varierende magnetfelt. Om lederen tilknyttes en lukket krets vil det gå en elektrisk strøm i kretsen som drives av den induserte EMS, en kaller dette for indusert strøm. Fenomenet beskrives matematisk ved Faradays lov, oppkalt etter Michael Faraday som holdes for å være oppdageren av induksjon i 1831. Denne loven sier at størrelsen av den induserte EMS er proporsjonal med hastigheten som den magnetiske fluksen forandrer seg med. I henhold til Lenz' lov er retningen av den induserte strømmen slik at den motvirker sin virkning.

Faradays eksperiment som viser induksjon mellom spoler av elektriske ledere: Batteriet til høyre gir en konstant strøm som går gjennom den lille spolen *(A)* som skaper et magnetfelt. Når spolene er i ro blir det ikke indusert noe strøm, men om den lille spolen beveges inn og ut av den store spole *(B)* går det en variabel magnetiske fluks gjennom den store spolene. Dette indusere en spenning kab måles med galvanometeret *(G)*.

Den magnetiske fluksen som skaper indusert spenning i en elektrisk krets kan oppstå på forskjellige måter:

Forandring ved at fluksen endrer størrelse gjennom en fast strømsløyfe, eller at strømsløyfen selv endrer størrelse i et konstant magnetisk felt, eller en kombinasjon av disse samtidig. Dette utnyttes i en generator.
Forandring av strømmen i lederen selv, uten at noe eksternt magnetfelt er tilstede. Dette kalles selvinduksjon eller induktans. Dette skjer for eksempel i enhver elektrisk leder, men kan forsterkes i en spole eller også kalt reaktor.
Forandring av strømmen i en annen leder eller spole i nærheten. Dette kalles for gjensidig induksjon eller gjensidig induktans. Prinsippet utnyttes for eksempel i en transformator.

Fra induksjonen ble oppdaget og frem til 1890-årene ble det gjort utallige forsøk med å lage praktisk nyttbare motorer og generatorer. Allerede Faraday hadde utført eksperimenter som viste at induksjon kunne utnyttes for å konstruere slike maskiner. Da dette lyktes ble elektrisiteten etterhvert en viktig energibærer som endret samfunnene i stor grad. Også en rekke andre avanserte systemer som telegraf, telefon, radio, tv og mange andre oppfinnelser er basert på induksjon. Også den teoretiske utforskningen av fenomenet induksjon fortsatte etter Faraday, med James Clerk Maxwell som en av de viktigste vitenskapsmennene bak dette og andre fenomener relatert til elekromagnetisme.

Historie

Faradays ring som han brukte til å demonstrere elektrisk induksjon.

Den engelske vitenskapsmannen Michael Faraday (1791 – 1867) holdes for å være oppdageren av elektromagnetisk induksjon, selv om amerikaneren Joseph Henry oppdaget fenomenet omtrent samtidig. Fra før hadde italieneren Alessandro Volta og franskmannen André-Marie Ampère gjort undersøkelser rundt elektrisitet og magnetfelter. Ampère hadde blant annet oppdaget at enhver elektrisk leder er omgitt av magnetiske felter. I 1820 oppdaget den danske vitenskapsmannen Hans Christian Ørsted at en elektrisk leder som holdes opp i nærheten av en kompasnål vil påvirke denne. Dette var første gang at noen skjønte at det var en sammenheng mellom elektrisk strøm og magnetisme. Faraday fikk høre om dette i 1821 og startet da undersøkelser av fenomenet. Han oppdaget at det var mulig å få en magnet til å bevege seg i sirkel rundt en strømførende leder. Videre oppdaget han at en elektrisk leder også kunne beveget seg i sirkel rundt en magnet. Oppdagelsen regnes for å være den første demonstrasjonen av prinsippet bak en elektrisk motor.^[1]

Den 20. august 1831 oppdaget Faraday at om en ledersløyfe utsettes for et varierende magnetisk felt vil det oppstå en spenning i den. Et kjent eksperiment han utførte var å viklet to ledere rundt en jernring (torus). Lederne var elektrisk isolert fra hverandre, og det var mange vindinger for hver av lederne. Endene av disse tilknyttet han til henholdsvis et batteri og et galvanometer for å måle spenningen. Ved å koble strømmen fra batteriet til den ene viklingen så han at det oppstod en spenning i den andre viklingen som var tilknyttet galvanometret. I september samme år fortsatte han med eksperimenter der han greide å lage en kontinuerlig elektrisk strøm. Dette gjorde han ved å la en skive av kobber rotere i et magnetfelt fra en hesteskomagnet, se bilde til høyre. Til skivens senter og perifere var det tilknyttet ledere som kan kobles til en ekstern krets. Med dette apparatet ble det indusert en likestrøm.^[2]

Modell av Faradays roterende skive. Med denne ble det demonstrert at en elektrisk strøm vil bli indusert i skiven om den roterer.

Selv om disse apparatene ikke fikk noen praktisk nytte i sin samtid, ga eksperimentene en stor økning av den teoretiske forståelsen av magnetisme og elektrisitet. Den 24. november 1831 og 12. januar 1832 skrev han to artikler for Royal Society om sine forsøk. Her ble loven som beskriver sammenhengen mellom elektrisitet og «magnetoelektrisk induksjon» gjort kjent. Denne loven er kjent som Faradays lov. Senere i 1832 fant han ut at elektrisitet som ble indusert av en magnet, fra et batteri (Volta søyle) og eller frembrakt ved statisk elektrisitet, er den samme.^[2]

Etter Faradays eksperimenter ble det gjort mange oppdagelser, samt forsøk på å konstruere maskiner som kunne utnytte induksjon til praktiske formål. Blant annet ble det utviklet elektriske motorer og senere generatorer, men ingen som kunne produsere mer enn noen få Watt. Ikke før i 13. september 1838 kunne den den tyske-jødiske ingeniøren og fysikeren Moritz Hermann von Jacobi demonstrere en elektrisk motor som kunne drive en båt med passasjerer.^[3] Først i 1870-årene ble det utviklet generatorer og motorer for likestrøm som hadde praktisk nytte. I 1880-årene ble generatorer for likestrøm tatt i bruk kommersielt i større skala, først og fremst til gatebelysning.^[4]

Faradays laget en teori om kraftlinjer i bevegelse mellom legemer med elektriske og magnetiske egenskaper. Russeren Emil Lenz arbeidet også med disse problemstillingene på samme tid, og er kjent for sin lov om retningen til den induserte spenningen og strømmen.^[2]

Senere formulere den britiske vitenskapsmannen Maxwell en nøyaktig matematisk teori om forplantning av elektromagnetiske bølger i rommet. Dermed ble grunnlaget for radiokommunikasjon lagt. Denne teorien sammenfattes i fire ligninger kjent som Maxwells ligninger. Dette ble senere bekreftet eksperimentelt i 1888 av tyske Heinrich Hertz, og utviklet for praktisk bruk av italieneren Guglielmo Marconi på slutten av 1800-tallet.^[2]

Fenomener og matematisk beskrivelse

Faradays lov

Utdypende artikkel: Faradays lov

Naturloven som beskriver elektromagnetisk induksjon er som nevnt kjent som Faradays lov. Loven sier at den induserte elektromotoriske spenningen i en krets er lik forandringen av magnetisk fluks som omslutter kretsen. Matematisk uttrykkes dette slik:

{\mathcal {E}}=-{{d\Phi _{B}} \over dt}\

der ${\mathcal {E}}$ er elektromotorisk spenning (EMS) og Φ_B er magnetisk fluks. Uttrykket sier at det er den tidsderiverte av fluksen som gir en indusert EMS. Retningen av den elektromotoriske spenningen er gitt ved Lenz' lov og minustegnet har sammenheng med dette. At det er selve forandringen av et magnetisk felt som gir indusert spenning vil si at det er nødvendig med en stadig endring av fluksen for å få en vedvarende indusert spenning. En annen versjon kjent som Maxwell-Faraday-ligningen (omtalt nedenfor) er mer generell, beskriver en sammenheng med elektriske felt, og er gyldig i alle situasjoner.

For en tett viklet spole (solenoide av ledende materiale, for eksempel kobber, med flere elektrisk isolerte vindinger gjerne i flere lag) som består av N identiske vindinger, hver med samme magnetiske fluks som går gjennom hver vinding, blir den resulterende EMS gitt av:

{\mathcal {E}}=-N{{d\Phi _{B}} \over dt}

En flate

{\vec {A}}

representert med sin flatevektor som står i et magnettisk felt mellom to magneter med flukstetthet

{\vec {B}}

. Fluksen gjennom flaten finnes ved å multiplisere flukstettheten med arealet av flaten. Her må det også tas hensyn til vinkelen mellom areal- og feltvektoren.

Faradays lov gjør bruk av magnetiske fluks Φ_B gjennom en flate A der ytterkantene er en ledersløyfe. Bildet til venstre viser en slik situasjon. For et homogent magnetisk felt vinkelrett gjennom flaten er magnetisk fluks gitt av flukstettheten $\scriptstyle {\vec {B}}$ slik:

\Phi _{B}={\vec {B}}\cdot {\vec {A}}

Her er det innført vektorer fordi både styrke og retning er av betydning.^[5] Med magnetisk fluks menes alle de magnetiske flukslinjer som går gjennom flaten $\scriptstyle {\vec {A}}$ . Magnetisk flukstetthet er på den annen side tettheten av flukslinjene per flateenhet. Om fluksen ikke går vinkelrett på flaten og feltet ikke er homogent kan uttrykket gjøres mer generelt ved å uttrykke det som et vektorintegral:

\Phi _{B}=\int {\vec {B}}\cdot d{\vec {A}}=\int BdA\cos \phi

der vinkelen ϕ er den mellom flatevektoren og den magnetiske fluksvektoren.

Det magnetiske feltet som virker på en (eller flere strømsløyfer) kan være frembrakt av enten permanentmagneter eller elektromagneter. En elektromagnet kan være laget av elektriske ledere som danner en spole slik at feltet fra hver enkelt vinding forsterkes. I henhold til Ampers lov vil nemlig enhver elektrisk ledere danne et magnetfelt rund seg.

Et eksempel med en strømsløyfe i et magnetfelt

En strømsløyfe med areal A som roterer i et magnetisk felt B som er tilknyttet en ytre krets (Load) via sleperinger (slip ring) og børster (Brush). Spenningen og strømmen som induseres vil skifte retning for hver halve omdreining. Dette er prinsippet for en synkrongenerator.

Den enkle figuren til venstre brukes som et eksempel for et regnestykke med indusert spenning. En ledersløyfe med én vinding og med radius 0,20 meter roterer i et homogent magnetfelt med styrken 2,0 Tesla. Sløyfe begynner å rotere i det arealvektoren står 0° på feltlinjene, og dreies opp slik at arealvektoren står 90° på feltlinjene. Det vil si at sløyfe starter med å stå slik at arealvektoren er parallell med feltet og at den dreies en kvart omdreining til den er vinkelrett på magnetfeltet. Dermed er det ingen feltlinjer som går gjennom spolen etter at den er kommet i sluttposisjonen. Her forutsettes det at det tar 0,20 sekunder å rotere spolen, samt at dette skjer med jevn bevegelse. Figuren viser spolen i sluttposisjonen.

Først må en regne ut endringen av den magnetiske fluksen gjennom ledersløyfe fra begynnelses- til sluttposisjon. Endringen i magnetisk fluks finnes ved å subtrahere Φ_etter fra Φ_begynnelse. Formelen for magnetisk fluks er som beskrevet over:

\Phi _{B}=AB\cos \theta

Cosinus til 90° er 0, så Φ_etter er lik 0. Med andre ord: Når ingen feltlinjer går gjennom spolen er den magnetiske fluksen gjennom den lik null.

Så finner en flukstettheten før rotasjonen:

\Phi _{Bbegynnelse}=3,14\cdot (0,20~{\text{m}})^{2}\cdot \ 2~{\text{T}}=0,25~{\text{Wb}}

endring i fluks blir dermed 0,25 Wb.

Indusert spenning blir av dette:

{\mathcal {E}}=-{{0,25~{\text{Wb}}} \over 0,20~{\text{s}}}=-1,25~{\text{V}}

Det vil induseres en spenning på -1,25 V i spolen. Hvis lasten (load) ikke var tilkoblet kunne en ha målt denne spenningen mellom terminalene til de to børstene som glir langs sleperingene. Hvis det som her er tilknyttet en ekstern belastning vil det gå en strøm gjennom kretsen. For hver halve omdreining vil spenningen skifte retning, med andre ord lager denne enkle innretningen vekselstrøm. Dette er den prinsipielle virkemåten til en generator for elektrisk energiproduksjon. Spenningen som induseres (EMS) er proporsjonal med styrken av magnetfeltet (fluksen), omdreiningshastigheten, antall vindinger i strømsløyfen (antall vindinger i viklingen) og arealet av sløyfen. I sløyfen vil det være elektrisk motstand (resistans), dermed vil spenningen ut på terminalene være lavere enn EMS i vindingene. Det er dermed bare når generatoren er ubelastet at EMS kan måles direkte på terminalene.

Lorentz-kraften og bevegelsesindusert spenning

En stav (hvit) som beveger seg på skinner mot høyre med en jevn hastighet v i et magnetfelt B. Staven må ha frie ladninger (for eksempel at den er laget av kobber) og det forutsettes å være elektrisk kontakt med skinnene. Lengden av staven er L. Magnetfeltet er homogent og går inn i papirplanet.

Foto: Michael Lenz

I figuren til venstre er det vist en stav med lengde L som beveger seg med jevn hastighet ${\vec {v}}$ i et homogent magnetfelt med magnetisk flukstetthet ${\vec {B}}$ . Om det da er en ladningspartikkel q i staven, vil det virke en kraft på den som kalles Lorentz-kraften. Den er gitt ved formelen

{\vec {F}}=q\,{\vec {v}}\times {\vec {B}}

der krysset betyr kryssprodukt. Det vil si at vektorene ${\vec {v}}$ og ${\vec {B}}$ danner en vektor ${\vec {F}}$ vinkelrett på disse. Forutsettes det at partikkelen er positivt ladd, vil kraften virke oppover langs staven.^[a] Om det er mange landningspartikler i staven, vil disse bevege seg slik at staven får en positiv ladning øverst og negativ nederst. Dette forårsaker et elektrisk felt i staven ${\vec {E}}$ som har retning nedover, altså motsatt retning av den magnetiske kraften. Etter at staven har beveget seg en tid mot høyre i magnetfeltet vil ladningene akkumuleres i endene av staven. Når den elektriske kraften $q{\vec {E}}$ er like stor som den motsatt rettede, magnetiske kraften, oppstår det likevekt. Da har man at ${\vec {E}}={\vec {v}}\times {\vec {B}}$ .

Størrelsen av potensialdifferensen U = U_øvre - U_nedre er den elektriske feltstyrken E multiplisert med stavens lengde L. Denne spenningen kan måles over terminalene til venstre i figuren. Da man ved likevekt har at E = vB, blir den induserte spenningen

U=EL=vBL

Tegningen over med en bevegelig stav endret slik at det er en motstand R ved terminalen til venstre.

Foto: Michael Lenz

Hvis det blir koblet inn en motstand R over terminalene, vil det gå en strøm I gjennom ledningsløyfen. Den bevegte staven er nå en kilde til elektromotorisk spenning (EMS) som driver ladningene fra høyere til lavere potensial, altså det går en elektrisk strøm gjennom kretsen. Denne EMS betegnes vanligvis som ${\mathcal {E}}$ og kan derfor i dette tilfellet uttrykkes som

{\mathcal {E}}=({\vec {v}}\times {\vec {B}})\cdot {\vec {L}}

Om en forutsetter at den eneste motstanden i kretsen er R, vil strømmen være gitt ved

IR=U=vBL

Spenningsfallet U over motstanden R er like stort som indusert EMS. Denne er altså like stor om kretsen er åpen eller sluttet. Videre vil det være slik at om v måles i m/s, B i Tesla og L i meter, vil ${\mathcal {E}}$ være gitt i Volt.

En generalisering av bevegelsesindusert elektromotorisk spenning vil innebære at en kan betrakte en leder med hvilken som helst form, samt at magnetfeltet ikke nødvendigvis er homogent. Hvis et kort element av ledningen er $d{\vec {l}}$ , vil det i dette elementet induseres en spenning $d{\mathcal {E}}$ . Den er proporsjonal med komponenten av ${\vec {v}}\times {\vec {B}}$ parallelt med strømelementet, altså $d{\mathcal {E}}=({\vec {v}}\times {\vec {B}})\cdot d{\vec {l}}$ . Ved å integrere på begge sider fås indusert spenning som

{\mathcal {E}}=\oint \left({\vec {v}}\times {\vec {B}}\right)\cdot d{\vec {l}}

Ringen rundt integraltegnet indikerer at en betrakter et linjeintegral langs ledningen. En forutsetning for gyldigheten av uttrykket er at magnetfeltet ikke er variabelt med tiden. Dette uttrykket gir en alternativ formulering av Faradays lov som er mer praktisk å anvende for tilfeller med bevegelige ledere. I tilfeller med stasjonære ledere og magnetisk felt som endres som funksjon av tiden er det opprinnelige uttrykket det eneste korrekte.^[6] Det er vanlig at denne sammenhengen gjøres i lærebøker. Dermed får en demonstrert at Lorenz-kraften også kan brukes for å forklare induksjon.

Indusert elektrisk felt

Et variabelt magnetisk felt (blå piler) gir opphav til en indusert elektrisk virvelfelt (røde ringer). I en ledersløyfe med samme utstrekning som en av de røde ringene gir dette en indusert elektromotorisk spenning (EMS).

I tilfellet med en uforanderlig ledersløyfe i et varierende magnetisk felt, eller i tilfellet med en ledersløyfe som forandrer størrelse i et konstant magnetfelt, ble det forklart at det induseres en elektromotorisk spenning (EMS). Denne gir opphav til ladningsforskyvning som ble forklart å gi opphav til et elektrisk felt. En kaller dette for et indusert elektrisk felt. Det er dette feltet som faktisk driver den elektriske strømmen, ikke egentlig det varierende magnetiske feltet. Fra elektrostatikken vet en at elektrisk felt oppstår mellom ladninger, for eksempel mellom to poler med motsatt polaritet (pluss- og minusladninger). I et slikt elektrisk felt er potensialforskjellen mellom to punkter (a og b) langs en rett kurve i et homogent elektrostatisk felt gitt av:

U_{a}-U_{b}=\int \limits _{a}^{b}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}

Som eksemplene over har vist er den induserte spenningsdifferansen i de to enkle kretsene i avsnittene over lik den induserte spenningen ${\mathcal {E}}$ . Altså at ${\mathcal {E}}=U_{a}-U_{b}$ . For et mer generelt tilfelle der ledersløyfen har en hvilken som helst form og magnetfeltet ikke er homogent kan uttrykket over da skrives:

{\mathcal {E}}=\oint \limits _{a}^{b}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}

Der altså linjeintegralet er innført for å synliggjøre integrasjon over en ledersløyfe med vilkårlig form. Uttrykket over kan kombineres med Faradays lov i sin opprinnelige form. Dermed kan Faradays lov også uttrykkes slik:

\oint {\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}=-{\frac {d\Phi _{B}}{dt}}

Dette er en av Maxwells ligninger uttrykt på integralform. Uttrykket er gyldig bare når sløyfen er stasjonær. En annen ting å merke seg er at det varierende magnetiske feltet er vinkelrett på det induserte elektriske feltet, se figuren til venstre.^[7]

Det indusert elektrisk felt skiller seg fra et statisk elektrisk ved en viktig egenskap, nemlig at det er ikke-konservativt, i motsetning til et elektrostatisk felt som er konservativt. Det vil si at i det induserte elektriske feltet er linjeintegralet $\oint {\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}$ rundt en sluttet sløyfe ikke lik null. Om en ladning beveges rundt i dette feltet vil det utføres et arbeid som er forskjellig fra null. Imidlertid har dette ikke-konservative feltet, det til felles med et konservativt felt, at det virker en kraft på en ladning gitt av ${\vec {F}}=q{\vec {E}}$ . Maxwell behandlet dette videre teoretisk. Han påviste at et varierende elektrisk felt i neste omgang gir opphav til et magnetisk felt.^[8] Dette er grunnlaget for radiobølger.

Lenz' lov

Utdypende artikkel: Lenz' lov

Lenz' lov sier at:

Retningen av den induserte spenningen er slik at den motvirker sin årsak.

Årsaken til induksjon kan være et varierende magnetfelt (som i eksemplet med den roterende strømsløyfen) eller bevegelse av lederen som danner en sløyf (som i avsnittet over), eller en kombinasjon av begge. Hvis det i en stasjonær strømsløyfe oppstår en indusert strøm vil denne også sette opp et magnetfelt, dette magnetfelt vil ha en retning slik at det motvirker endringen av det opprinnelige feltet. Om det opprinnelige magnetfeltet øker vil det nye ha motsatt retning. Omvendt vil et magnetfelt som svekkes, og som er opphav til en indusert strøm møtes av et magnetisk felt i samme retning. Den induserte strømmen har en slik retning at det setter opp et magnetfelt som motvirker endring av feltet.^[9]

I tilfelle med staven som beveget seg i et magnetfelt langs skinner vil den induserte strømmen i staven ha en retning slik at kraften som virker på ladningene blir motvirket. En kraft må til for å bevege staven langs skinnene, og det er denne kraften som blir motvirket av induksjon. Med andre ord må det en energikilde til for å dra staven langs skinnene, på samme måte må det også må en energikilde til for å rotere en strømsløyfe rundt i et magnetisk felt (som i en generator).^[9]

Lenz' lov sier at status quo blir forsøkt oppretthold. Dessuten er loven relatert til energiprinsippet, altså at energi ikke skapes eller forsvinner, men omformes.^[9]

Induktans eller selvinduksjon

Utdypende artikkel: Induktans

Et utvalg av små spoler.

Indusert spenning (EMS) kan oppstå i en elektrisk ledere som ikke utsettes for noe ytre magnetfelt. Som nevnt over vil enhver leder som fører en elektrisk strøm sette opp et magnetfelt som forårsaker en magnetisk fluks rundt seg. Fluksen endres om strømstyrken endres i lederen, dermed induseres det en spenning i lederen. Alle ledere som fører en elektrisk strøm som endrer seg vil vil få indusert en spenning forårsaket av endringen av dens eget magnetfelt. Dette kalles selvindusert spenning, eller selvinduktans, eller ofte bare induktans. For å forsterke dette fenomenet lages en spole med flere vindinger, et ytterligere tiltak er å la spolen ha en jernkjerne i senter. Bildet til venstre viser et utvalg av små spoler som brukes i elektroniske komponenter.

Induktansen i en spole er definert slik:

L=N{\Phi _{B} \over i}

der N er antall vindinger i spolen, Φ_B er magnetisk fluks gjennom hver vinding, og i er strømmen. Som nevnt er det strømmen i spolen som forårsaker endring av fluksen, derfor omformes uttrykke med hensyn på den deriverte av strømmen med hensyn på tiden:

N{d\Phi _{B} \over dt}=L{di \over dt}

Faradays lov for en spole med N viklinger er leddet til venstre i uttrykke over, dermed kan selvindusert EMS uttrykkes slik:

{\mathcal {E}}=L{di \over dt}

Måleenheten til induktansen L er H for Henry. Definisjonen er slik at om det i en spole blir indusert 1 Volt om strømmen endres med 1 Ampere i løpet av 1 sekund, så er induktansen 1 Henry. En annen definisjon av uttrykket over er at 1 Henry er lik 1 Weber per Amper. L er avhengig av geometriske forhold ved spolen som størrelse, form og antall vindinger, men også magnetiske egenskaper til materialet i og rundt spolen. Det vil være stor forskjell på om spolen er omgitt av luft eller om den har en kjerne av stål.^[10]

En spole i en elektrisk krets der det går likespenning oppfører seg passivt, magnetfeltet er konstant og dens innvirkning er ikke annet en ohmsk motstand. Om kretsen brytes vil det derimot kunne induseres en stor spenning over spolen. Spoler brukes i stort omfang i elektroniske kretser, og en av hensiktene er å motsette seg endringer av strømmen. I en vekselstrømmekrets vil strømmen endres konstant, dermed vil induktansen virke som en motstand i kretsen. Denne motstanden kalles vekselstrøms motstand, eller mest vanlig reaktans.^[10]

Gjensidig induksjon eller gjensidig induktans

Diagram som viser Faradays jernring for induksjon. Endring av den magnetiske fluks i den venstre spolen induserer en spenning i den høyre spiralen.

Skisse som viser to gjensidig koblede magnetiske kretser. De to parallelle linjene mellom spolene forteller at det er en jernkjerne mellom dem.

Bildet til venstre viser et klassisk forsøk som demonstrerer gjensidig induksjon. Her er det laget to viklinger rundt en jernring, der viklingen til venstre er tilknyttet et batteri, mens den til høyre er tilknyttet et voltmeter. Når bryteren i tilknytning til batteriet kobles inn oppstår det et magnetfelt i den venstre viklingen, dette magnetfelt setter opp en magnetisk fluks som (helt eller delvis) også går gjennom spolen til høyre. Denne blir utsatt for et hurtig økende magnetfelt som etter Faradays lov vil føre til en indusert spenning (EMS) i denne. Dette vil måles som et utslag på voltmetret. Imidlertid vil ikke batteriet gi annet enn en kontinuerlig strøm, dermed vil magnetfeltet i ringen etter kort tid være konstant, og spenningen i spolen til høyre blir etter kort tid null. Derimot vil det igjen induseres spenning når bryteren åpnes, men denne gangen vil spenningen ha motsatt retning i henhold til Lenz' lov.

Den induserte spenningen vil være proporsjonal med antall vindinger i de to spolene, strømmen og magnetisk fluks som går gjennom hver av spolene. Diagrammet til venstre viser vanlig symbolbruk for en magnetisk koblet krets. Størrelser relatert til den venstre spolen gis tallet 1. Tallet 2 brukes for størrelser for den høyre spolen. Magnetisk fluks forårsaket av spolen 1 som påvirker spole 2 kalles Φ_B2. Den gjensidige koblingen mellom de to spolene virker begge veger, slik at en magnetisk fluks fra spolen 2 kan påvirke spolene 1. Denne fluksen kalles Φ_B1. På samme måte som med selvinduksjon kaller en dette for gjensidig induktans, men betegner denne M. Formelen som definerer gjensidig induktans blir lik den i avsnittet over for selvinduktansselvinduktans:

M=N_{2}{\Phi _{B2} \over i_{1}}=N_{1}{\Phi _{B1} \over i_{2}}

Videre vil den induserte elektromotoriske spenningen i hver av viklingene være gitt av:

{\mathcal {E}}_{2}=-M{di_{1} \over dt}{\text{ og }}{\mathcal {E}}_{1}=-M{di_{2} \over dt}

Minustegnene viser til Lenz' lov. Ligningene forteller at en endring av strømstyrken i spole 1 forårsaker en endring av fluks i spole 2 som induserer en EMS som motvirker denne fluksendringen. Motsatt forhold for en strømendring i spole 2.

Som nevnt vil det induseres en spenning i de magnetisk koblede spolene om det inntreffer en endring av magnetisk fluks. Dette kan en oppnå ved en inn eller utkobling av likespenning som forklart over, eller at spenningskilden gir vekselstrøm. En innretning som utnytter dette prinsippet er en transformator. Transformatoren har til hensikt å overføre energi mellom elektriske kretser med forskjellig spenning, men andre formål finnes også. I prinsippet er den likt utført som det som er forklart over.

Gjensidig induktans har også ulemper, ved at elektriske kretser og apparatet påvirker hverandre. Dette kan gi forstyrrelser eller ødeleggelse, lynnedslag er et eksempel der induserte spenninger kan føre til ødeleggelser selv om ikke lynet treffer elektriske installasjoner direkte. Et annet eksempel er to parallelle kraftlinjer, der den ene kobles ut for vedlikehold. En skulle da tro at den utkoblede kraftlinjen var spenningsløs og ufarlig, men er linjene lange kan farlige spenninger bli indusert i den . Personalet som skal utføre arbeidet må derfor ha rutiner for å unngå elektrisk sjokk. Et tredje eksempel er mer høyfrekvent påvirkning mellom kraftsystemer, telefonsystemer, mobiltelefoni, samt praktisk talt alle slags elektroniske og elektriske systemer. Det er derfor krav til at apparater og systemer skal ha emisjon av elektromagnetisk støy innenfor visse grenser, samt at hver enkelt enhet skal ha immunitet mot ekstern påvirkning. En kaller slike krav for Elektromagnetisk kompatibilitet (EMC).

Bruksområder

Magnetoencephalografi (MEG) vil si at en måler hjerneaktivitet ved hjelp av måling av magnetiske felter fra hjernen. Denne maskinen har svært følsome målesensorer som baserer seg på induksjon frembrakt av hjernens varierende magnetfelt. Sensoerne kalles på engelsk “superconducting quantum interference devices”.

Utnyttelse av prinsippene om induksjon er i bruk i mange maskiner, apparater og systemer som:

Generatorer som produserer elektrisk energi i kraftstasjoner og er tilknyttet et kraftsystem.
Transformatorer som transformerer spenning fra et nivå til ett annet i et kraftsystem.
Elektriske motorer som driver alt fra små håndholde motordrevne apparater til skip.
Reaktorer brukes for eksempel i forbindelse med lysstoffrør.
Elektromagnetisk mengdemåler brukes for å måle mengden av flytende væsker.
Pickup i en elektrisk gitar.
Dynamiske mikrofon som bruker induksjon for å frembringe et elektrisk signal proporsjonalt med lyden.
Indiksjonssløyfe er en elektrisk ledersløyfe i veibanen som brukes for å detektere kjøretøyer, for eksempel i forbindelse med trafikklys.
Induktiv lading brukes for eksempel for elektriske tannbørster og andre husholdningsapparater.
Trådløs strøm er elektrisk energioverføring uten ledninger, blant andre metoder har induksjon vært prøvd.
Induksjonskokeplate for matlaging. Setter opp et magnetfelt i kokekar og forårsaker oppvarming.
Induksjonslys er en spesiell type lysstoffrør.
Teleslynge som overfører lyd via magnetfelter som kan oppfattes av høreapparater for hørselshemmede.

Se også

Noter

Type nummerering

^ Det er vanlig i litteraturen å betrakte positivet partikler, som ved spenningspotensialet danner en elektrisk strøm fra positiv til negativ terminal. Dette kalles den konvensjonelle strømretning. Imidlertid vil en elektronstrøm bevege seg i motsatt retning.

Referanser

^ Adam Hart-Davis (2012). «Michael Faraday». Enginers. Penguin Group. ISBN 978-1-4053-7569-6.
^ ^a ^b ^c ^d «Archives Biographies: Michael Faraday». The Institution of Engineering and Technology. Besøkt 15. april 2015.
^ Martin Doppelbauer. «The invention of the electric motor 1800-1854 – A short history of electric motors - Part 1». Karlsruher Instituts für Technologie (KIT). Besøkt 15. april 2015.
^ Martin Doppelbauer. «The invention of the electric motor 1800-1854 – A short history of electric motors - Part 2». Karlsruher Instituts für Technologie (KIT). Besøkt 11. januar 2015.
^ Young og Freedman: University physics side 996.
^ Young og Freedman: University physics side 1006-1007.
^ Young og Freedman: University physics side 1009.
^ Young og Freedman: University physics side 1010.
^ ^a ^b ^c Young og Freedman: University physics side 1004.
^ ^a ^b Young og Freedman: University physics side 1035.

Litteratur

Hugo D. Young og Roger A. Freedman (2008). University Physics (på engelsk) (XII utg.). Addison Wesley. ISBN 978-0-321-50130-1.

Eksterne lenker

«Faradays lov, Lenz' lov. Indusert ems og E-felt», videoforelesning fra Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet (NTNU)
Magnet akademi
Faraday lov for EMC Engineers
Tankersley og Mosca: Vi presenterer Faradays lov

[6] Det er vanlig i litteraturen å betrakte positivet partikler, som ved spenningspotensialet danner en elektrisk strøm fra positiv til negativ terminal. Dette kalles den konvensjonelle strømretning. Imidlertid vil en elektronstrøm bevege seg i motsatt retning.

[E-1] Adam Hart-Davis (2012). «Michael Faraday». Enginers. Penguin Group. ISBN 978-1-4053-7569-6.

[MF-2] «Archives Biographies: Michael Faraday». The Institution of Engineering and Technology. Besøkt 15. april 2015.

[MD-3] Martin Doppelbauer. «The invention of the electric motor 1800-1854 – A short history of electric motors - Part 1». Karlsruher Instituts für Technologie (KIT). Besøkt 15. april 2015.

[MD2-4] Martin Doppelbauer. «The invention of the electric motor 1800-1854 – A short history of electric motors - Part 2». Karlsruher Instituts für Technologie (KIT). Besøkt 11. januar 2015.

[5] Young og Freedman: University physics side 996.

[7] Young og Freedman: University physics side 1006-1007.

[8] Young og Freedman: University physics side 1009.

[9] Young og Freedman: University physics side 1010.

[YL1004-10] Young og Freedman: University physics side 1004.

[YL1035-11] Young og Freedman: University physics side 1035.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[a]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]