Tore Gjelsvik var direktør ved Norsk Polarinstitutt i mer enn 20 år. Under den annen verdenskrig spilte han en sentral rolle i den sivile motstandskampen i Norge.
Gjelsvik tok examen artium på reallinjen ved Oslo katedralskole 1936, begynte deretter å studere realfag ved universitetet i Oslo og ble cand.real 1942 med fagene matematikk, kjemi og geologi. 1953 ble han dr.philos. på en avhandling om metamorfe bergarter på Sunnmøre.
Da krigen kom til Norge i april 1940, deltok Gjelsvik som frivillig i Østfold og ble internert i Sverige. Han rømte tilbake til Norge i midten av mai og fortsatte sine studier, samtidig som han knyttet kontakter med tanke på motstandsarbeid. Studentmiljøet gav grobunn for de første illegale grupper, og Gjelsvik var med på å produsere en av de første illegale aviser, Bulletinen. Arbeidet ble drevet av den såkalte R-gruppen, en organisasjon med ambisjoner om å drive motstandsvirksomhet på flere sektorer. Pressearbeidet kom til å være en viktig del av hans aktivitet i lang tid. Gjelsvik engasjerte seg personlig bl.a. i kampen om Norges Bondelag, til fordel for den avsatte formann Johan E. Mellbye, våren 1941.
Gjelsvik ble stadig mer engasjert i ulike former for illegalt arbeid, og ble snart en av de sentrale skikkelser i utviklingen av den sivile motstandsorganisasjonen, Sivorg. I en tidlig fase fikk han også kontakter innen det militære arbeidet og særlig til etterretningsorganisasjonen XU. Studiene gikk parallelt med den illegale virksomhet, og Gjelsvik utnyttet alle muligheter innen universitetet som skalkeskjul for dette arbeidet. Gradvis var det den sivile motstand som kom til å ta all hans tid, og da den såkalte Koordinasjonskomiteen (KK) ble dannet høsten 1941, ble Gjelsvik et naturlig og sentralt medlem, etter hvert som leder for sekretariatet. Sammen med Alf Sanengen utførte han et stort arbeid med sikring og reorganisering av det viktige kontaktarbeidet til yrkesorganisasjonene i regi av Kretsen og KK.
En av de viktigste kamper som ble ført, var mot de ulike mobiliseringsforsøk som NS-regimet satte i verk. Gjelsvik var en pådriver i motstandsledelsen for en mer aktiv linje i kampen mot disse fremstøt. Ved å utarbeide gjennomtenkte paroler som kunne spres via den illegale presse, var han også med på å skjerpe fronten. Den linje han var eksponent for, viste seg å føre frem, men han utsatte seg også for store farer og kom ved flere anledninger i nærkontakt med tysk og norsk politi. I mars 1943 ble han arrestert i forbindelse med en annen sak og ført til Møllergata 19. Det viste seg imidlertid at Gestapo ikke hadde beviser, og han ble løslatt etter en tid. I slutten av januar 1945 gikk det nesten helt galt. Statspolitiet fant Gjelsvik i en dekkleilighet i Oslo. I løpet av noen dramatiske øyeblikk så han sitt snitt til å rømme og kom seg unna med et skuddsår i skulderen. Etter denne episoden reiste han en kortere tur over grensen, men var snart tilbake i det illegale arbeid i hjemlandet.
Gjennom hele okkupasjonstiden bidrog Gjelsvik til et effektivt samarbeid mellom militær og sivil sektor, som bl.a. førte til at myndighetenes mobiliseringsplaner ble forpurret. I løpet av krigsårene reiste han landet rundt for å pleie kontakter og formidle meldinger. Han hadde kontakter i de fleste ledd av hjemmefronten, og mot slutten av krigen var han, sammen med Alf Sanengen, et naturlig og sentralt medlem av Hjemmefrontens Ledelse.
Etter frigjøringen 1945 var det tid for å ta opp igjen den akademiske karriere. Gjelsvik var Research Fellow ved Harvard University i USA 1946–47 og arbeidet deretter på sin doktorgrad frem til 1953. I årene 1945–52 var han også geologisk konsulent, og 1952–59 var han statsgeolog. 1960 ble han utnevnt til direktør for Norsk Polarinstitutt, der han ble til han gikk av med pensjon 1983. I 1950-årene gjorde han også i perioder tjeneste som FN-ekspert i Burma og Tyrkia.
Interessen for polarområdene førte til en rekke verv og oppgaver innenfor dette fagområdet, bl.a. som medlem av Det interdepartementale Polarutvalg 1965–83 og av Polarrådet 1972–83. Gjelsvik var formann i Norsk Geologisk Forening 1963–64 og Det norske geografiske selskap 1963–65. Av private verv kan nevnes hans mangeårige innsats for polarskipet Fram; han var medlem av Framkomiteen 1960–97, de siste 12 år som formann.
Erfaringene fra krigstiden gjorde Gjelsvik til en ressursperson i oppbyggingen av Norges Hjemmefrontmuseum. Han ledet museets råd 1964–73 og deltok aktivt i museets utvikling.
En rekke vitenskapelige artikler kom fra Gjelsviks hånd i årenes løp, men også verdifulle skildringer av okkupasjonshistorien. Boken Hjemmefronten. Den sivile motstand under okkupasjonen 1940–45 (1977) er en grundig og akademisk preget skildring av motstandsarbeidet med basis i egne erfaringer. Den mer selvbiografiske Snart kommer vår dag utkom 1999.
Tore Gjelsvik var medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi fra 1974. Han ble utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden 1975 og fikk kommandørkorset 1984. Han fikk Det polske vitenskapsakademis Kopernikus-medalje 1983 og var innehaver av flere utenlandske ordener.