Henrik Bjelke utmerket seg i Hannibalsfeiden da han ledet de norske styrkers innfall i Sverige. Fra 1657 til 1679 hadde han overkommandoen over hele den dansk-norske fellesflåte og spilte en betydelig rolle som øverste administrator for marinen under den skånske krig 1675–79.
Henrik Bjelke var født på Elingård i Smålenene som den fjerde i rekken av 14 søsken. Som ung drog han på de tradisjonelle studiereiser til utlandet, og ble 1633 immatrikulert ved universitetet i Padua. Men hans lyst stod først og fremst til militære oppgaver. Han søkte tjeneste hos Frederik Henrik av Oranien, og omtales 1640 som hoffjunker. Tross hans tjenester utenlands, ble han også hedret med tittelen hoffjunker av Christian 4 og ble 1641 bestallet av ham som major. To år senere ble han lensmann i Idde og Marker skipreder, og fikk dessuten det verv å ligge i slottsloven på Båhus under lensherrens fravær. Men dette kunne ikke få ham til å gi opp krigstjenesten under prinsen av Oranien.
Først da han fikk høre om Lennart Torstenssons innfall i Jylland, søkte han avskjed fra hollandsk tjeneste og reiste 1644 hjem til Danmark. I mars 1644 ble han sendt til Norge for å stille seg under Hannibal Sehesteds kommando. Han ble nå sjef for det akershusiske regiment landfolk og for Hannibal Sehesteds vervede livregiment. Riktignok måtte han gi opp tre mislykkede forsøk på å storme Venersborg, men fikk våren 1645 kommandoen over Båhus festning, og i august ble han Sehesteds nestkommanderende i Norge.
Etter freden besluttet Henrik Bjelke seg for å dra til utlandet, men 1648 var han tilbake i Danmark. Han var også til stede ved Frederik 3s hylling i Christiania samme år, og en duell mellom ham og Hannibal Sehested ble bare forhindret ved at kongen grep inn.
Frem til 1653 hadde Henrik Bjelke vært knyttet til landstyrkene. I august dette år møter vi ham som sjef for en eskadre som under krigen mellom Nederland og England skulle krysse i Sundet. 1654 ble han sendt til Island for å våke over fiskeriet der. I februar 1657, da det så ut til krig, ble det bestemt at han den kommende sommer skulle kommandere flåten, og han ble utnevnt til rikets viseadmiral, og ble senere medlem av admiralitetet.
Etter freden i København ble Henrik Bjelke utnevnt til riksråd og president for admiralitetet; senere ble han også medlem av konseillet og av høyesterett. På riksdagen i København høsten 1660 skal han i motsetning til sine adelige standsfeller kraftig ha støttet forfatningsforandringen. 1662 ble han utnevnt til riksadmiral. Tre år senere var han på tale som vordende førsteminister. Gjennom sitt ekteskap med Edel Christoffersdatter Ulfeldt, var han imidlertid kommet i et nært slektskapsforhold til rikshovmester Corfitz Ulfeldt, som var i skarp opposisjon til kongehuset. Hans forbindelser med den Ulfeldtske familie gjorde ham i kongens øyne lite skikket for stillingen som førsteminister. Personlig bevarte han likevel både Fredrik 3s og Christian 5s tillit. Han fortsatte også etter regjeringsskiftet 1670 å ha den øverste ledelse av sjøforsvaret og trådte samme år inn i en kommisjon for organiseringen av hæren.
Griffenfeldt synes i de siste dager av sitt ministerium å ha tenkt på Henrik Bjelkes avskjedigelse, men rakk ikke å sette planen ut i livet. Under den skånske krig førte han ingen kommando, men ledet administrasjonen i København. På grunn av sin alder ble han 1679 fritatt for stadig å møte i admiralitetet.