63

63（六十三、ろくじゅうさん、むそみ、むそじあまりみつ）は自然数、また整数において、62の次で64の前の数である。

62 ← 63 → 64
素因数分解	32 × 7
二進法	111111
三進法	2100
四進法	333
五進法	223
六進法	143
七進法	120
八進法	77
十二進法	53
十六進法	3F
二十進法	33
二十四進法	2F
三十六進法	1R
ローマ数字	LXIII
漢数字	六十三
大字	六拾参
算木

性質

• 63 は合成数であり、正の約数は 1, 3, 7, 9, 21, 63 である。
  • 約数の和は104。
• 1/63 = 0.015873… (下線部は循環節で長さは6)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が6になる12番目の数である。1つ前は56、次は65。
• 63 = 2⁶ − 1
  • 2^p − 1 は p が合成数のときは合成数になる。
  • 6番目のメルセンヌ数である。1つ前は31、次は127。
    • 3番目のメルセンヌ素数でないメルセンヌ数である。1つ前は15、次は255。(オンライン整数列大辞典の数列 A135972)
  • 63 = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵
    • メルセンヌ数 2^p − 1 は 1 (2⁰) から 2ⁿ⁻¹ までの2の累乗数の総和に等しい。
    • n = 2 のときの n⁵ + n⁴ + n³ + n² + n + 1 の値とみたとき1つ前は6、次は364。(オンライン整数列大辞典の数列 A053700)
      • 63 = 111111₍₂₎
  • n = 2 のときの n⁶ − 1 の値とみたとき1つ前は0、次は728。(オンライン整数列大辞典の数列 A123866)
  • 63 = 4³ − 1
    • n = 3 のときの 4ⁿ − 1 の値とみたとき1つ前は15、次は255。(オンライン整数列大辞典の数列 A024036)
    • n = 4 のときの n³ − 1 の値とみたとき1つ前は26、次は124。(オンライン整数列大辞典の数列 A068601)
    • n = 4 のときの 4n² − 1 の値とみたとき1つ前は35、次は99。(オンライン整数列大辞典の数列 A000466)
  • 63 = 8² − 1
    • n = 2 のときの 8ⁿ − 1 の値とみたとき1つ前は7、次は511。(オンライン整数列大辞典の数列 A024088)
    • n = 8 のときの n² − 1 の値とみたとき1つ前は48、次は80。(オンライン整数列大辞典の数列 A005563)
  • 63 = 16 × 2² − 1
    • n = 2 のときの 16n² − 1 の値とみたとき1つ前は15、次は143。(オンライン整数列大辞典の数列 A141759)
  • 63 = 4 × 2⁴ − 1
    • 4番目のウッダル数である。1つ前は23、次は159。(オンライン整数列大辞典の数列 A003261)
• 九九では 7 の段で 7 × 9 = 63 (しちくろくじゅうさん)、9 の段で 9 × 7 = 63 (くしちろくじゅうさん)と2通りの表し方がある。
• 26番目のハーシャッド数である。1つ前は60、次は70。
  • 9を基とする7番目のハーシャッド数である。1つ前は54、次は72。
• 各位の積が各位の和の2倍になる3番目の数である。1つ前は44、次は138。(オンライン整数列大辞典の数列 A062034)
• √4000 に最も近い整数である。√4000 = 63.24555…。63²=3969, 64²=4096。
• 約数の和が63になる数は1個ある。(32) 約数の和1個で表せる20番目の数である。1つ前は62、次は68。
  • 約数の和が奇数になる9番目の奇数である。1つ前は57、次は91。
• 63 = 7 × 3²
  • n = 3 のときの 7n² の値とみたとき1つ前は28、次は112。(オンライン整数列大辞典の数列 A033582)
  • n = 2 のときの 7 × 3ⁿ の値とみたとき1つ前は21、次は189。(オンライン整数列大辞典の数列 A005032)
  • 2つの異なる素因数の積で p² × q の形で表せる9番目の数である。1つ前は52、次は68。(オンライン整数列大辞典の数列 A054753)
• 15番目の幸運数である。1つ前は51、次は67。
  • 幸運数自身のすべての約数が幸運数である数としては11番目である。1つ前は49、次は67。
  • 累乗数はもちろん1にもなり得ない幸運数としても11番目である。1つ前は51、次は67。
• 桁の調和平均が4になる4番目の数である。1つ前は44、次は288。(オンライン整数列大辞典の数列 A062182)

  例．2/1/6 + 1/3 = 4

• 8乗した数の各位の和が元の数になる最大の数である。1つ前は54。

  63⁸ = 248155780267521 → 2 + 4 + 8 + 1 + 5 + 5 + 7 + 8 + 0 + 2 + 6 + 7 + 5 + 2 + 1 = 63

  • n = 8 のときの n 乗した数の各位の和が元の数になる最大の数とみたとき1つ前の7乗は68、次の9乗は81。(オンライン整数列大辞典の数列 A046000)
• 1から10までの数を使って分数 p/q を作るとき既約分数(互いに素)の数は63個である。1つ前の9までは55個、次の11までは83個。(オンライン整数列大辞典の数列 A018805)
• n = 3 のときの 2n と n を並べてできる数である。1つ前は42、次は84。(オンライン整数列大辞典の数列 A235497)

その他 63 に関すること

• 原子番号 63 の元素は、ユウロピウム (Eu)。
• 第63代天皇は、冷泉天皇。
• 日本の第63代内閣総理大臣は、佐藤榮作。
• 大相撲の第63代横綱は、旭富士正也。
• 年始から数えて63日目は3月4日、閏年は3月3日。
• 第63代ローマ教皇はペラギウス2世（在位：579年11月26日〜590年2月7日）である。
• 易占の六十四卦で第63番目の卦は、水火既済。
• クルアーンにおける第63番目のスーラは偽信者たちである。
• BD-17°63 は、くじら座の方角にある恒星。
• フィリピンの市外局番は63である。
• 63系または63形の鉄道車両
  • 国鉄63系電車
  • 国鉄C63形蒸気機関車
  • 国鉄EF63形電気機関車
  • 真岡鐵道モオカ63形気動車
• 63ビルは、韓国ソウルにある超高層ビル。
• 63年グループは、イタリアの文学・美学グループ。
• 大日本帝国陸軍の部隊
  • 第63師団
  • 歩兵第63連隊
• 中国の軍・警察の部隊
  • 第63集団軍
  • 武装警察第63師団
• ストーナー63は、ユージン・ストーナーが1960年代に開発したアメリカ合衆国のアサルトライフル。
• AO-63 は、旧ソビエト連邦のアサルトライフル。
• AKM-63 は、ハンガリーのアサルトライフル。
• PM-63 RAK は、ポーランドの短機関銃。
• 中国の武器・兵器
  • 63式自動歩槍は、自動小銃。
  • 63式107mmロケット砲
  • 63式装甲兵員輸送車
  • 63式水陸両用戦車
• ミズーリ (USS Missouri, BB-63) は、アメリカ海軍の戦艦。
• キティホーク (USS Kitty Hawk, CVA-63) は、アメリカ海軍の航空母艦。
• モービル (USS Mobile, CL-63) は、アメリカ海軍の軽巡洋艦。
• カウペンス (USS Cowpens, CG-63) は、アメリカ海軍のミサイル巡洋艦。
• サンプソン (USS Sampson, DD-63) は、アメリカ海軍の駆逐艦。
• ステザム (USS Stethem, DDG-63) は、アメリカ海軍のミサイル駆逐艦。
• アイラ・ジェフリー (USS Ira Jeffrey, DE-63) は、アメリカ海軍の護衛駆逐艦。
• サプライズ (USS Surprise, PG-63) は、アメリカ海軍のコルベット。
• O-2 (USS O-2, SS-63) は、アメリカ海軍の潜水艦。
• P-63 キングコブラは、アメリカの戦闘機。
• YAH-63 は、アメリカの攻撃ヘリコプターの試作機。
• 花の六三組は、昭和63年（1988年）春場所に初土俵を踏んだ力士で関取になった者の総称を言う。関取経験者は11人を数え、3横綱1大関（横綱：曙太郎、貴乃花光司、若乃花勝。大関：魁皇博之。）を輩出した黄金世代となった。
  • 2013年8月12日放送のNHKの番組『ドキュメンタリー同期生』では、花の六三組が特集された。曙と貴乃花が出演した。
• すごろく・鵞鳥のゲームのマスの数は、通常63個ある。
• 現行のはがきの郵便料金は63円である。

関連項目

• 紀元前63年-西暦63年-1963年-昭和63年
• 6月3日

2桁までの自然数

(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
太字で表した数は素数である。