Bilangan gelombang

Dalam ilmu fisik, bilangan gelombang adalah frekuensi ruang pada suatu gelombang, baik dalam siklus per satuan jarak atau radian per satuan jarak. Bilangan gelombang dapat digambarkan sebagai jumlah gelombang yang ada pada jarak tertentu (analog dengan frekuensi sebagai jumlah siklus atau radian per satuan waktu).

Diagram yang menggambarkan hubungan antara bilangan gelombang dan sifat-sifat lain dari gelombang harmonik.

Dalam sistem multidimensi, bilangan gelombang adalah besarnya vektor gelombang. Bilangan gelombang dan vektor gelombang memainkan peranan penting di bidang optik dan fisika dari hamburan gelombang, seperti difraksi sinar-X, difraksi neutron, dan partikel elementer fisika.

Untuk gelombang mekanika kuantum, bilangan gelombang dikalikan dengan Konstanta Planck merupakan suatu momentum kanonik.

Bilangan gelombang dapat digunakan untuk menentukan besaran selain frekuensi ruang. Dalam spektroskopi optik, bilangan gelombang sering digunakan sebagai satuan frekuensi sementara, dengan asumsi pada suatu kecepatan cahaya tertentu. Dalam konteks ini, bilangan gelombang adalah jumlah siklus—bukan radian—per satuan jarak, biasanya satu sentimeter. Dalam lingkup serupa, bilangan gelombang juga dapat digunakan sebagai satuan energi; 1 cm⁻¹ energi adalah jumlah energi dalam foton tunggal dengan panjang gelombang 1 cm, konversi tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan hubungan Planck. Sebagai contoh, 1 cm⁻¹ menyatakan 1.23984×10⁻⁴ eV, dan 8065.54 cm⁻¹ menyatakan 1 eV.

Definisi

Bilangan gelombang dapat didefinisikan sebagai:

• ${\tilde {\nu }}\;=\;{\frac {1}{\lambda }}$, jumlah panjang gelombang per satuan jarak, di mana λ adalah panjang gelombang, kadang-kadang disebut bilangan gelombang spektroskopi, atau
• $k\;=\;{\frac {2\pi }{\lambda }}$, jumlah radian per satuan jarak, kadang-kadang disebut bilangan gelombang sudut atau bilangan gelombang melingkar, tetapi lebih sering hanya bilangan gelombang.

Terdapat total empat simbol untuk bilangan gelombang. Berdasarkan definisi pertama ν, $\scriptstyle {\tilde {\nu }}$, atau σ dapat digunakan; untuk definisi kedua, k sebaiknya digunakan.

Ketika bilangan gelombang diwakili oleh simbol ν, suatu frekuensi tetap terwakilkan, meskipun secara tidak langsung. Hubungan antara bilangan gelombang dan frekuensi dinyatakan sebagai ${\frac {\nu _{s}}{c}}\;=\;1/{\lambda }\;\equiv \;{\tilde {\nu }}$, di mana ν_s adalah frekuensi dalam satuan hertz. Hal ini dilakukan untuk kenyamanan karena frekuensi cenderung sangat besar.

Bilangan gelombang memiliki dimensi perbandingan terbalik jarak, sehingga Satuan SI yang digunakan adalah perbandingan terbalik dari meter (m⁻¹). Dalam spektroskopi merupakan hal lumrah untuk menyatakan bilangan gelombang dalam satuan cgs, misalnya, perbandingan terbalik sentimeter (cm⁻¹); dalam konteks ini bilangan gelombang sebelumnya disebut sebagai Kayser, dinamai berdasarkan Heinrich Kayser (beberapa paper ilmiah lama menggunakan satuan ini, disingkat sebagai K, di mana 1 K = 1 cm⁻¹). Bilangan gelombang sudut dapat dinyatakan dalam satuan radian per meter (rad·m⁻¹), atau seperti diatas, karena radian merupakan satuan tak berdimensi.

Untuk radiasi elektromagnetik dalam ruang hampa udara, bilangan gelombang berbanding lurus terhadap frekuensi dan terhadap energi foton. Karenanya, bilangan gelombang digunakan sebagai satuan energi dalam spektroskopi.

Lihat pula

• Frekuensi
• Indeks refraksi
• Panjang gelombang