Le court Simonne-Mathieu totalise une surface de 5 300 m2. Son architecture semi-enterrée vise à assurer une intégration harmonieuse au jardin des serres d'Auteuil. Le court est situé 4,15 mètres sous terre, alors que le bâtiment ne culmine qu'à 6 mètres et le haut de la casquette à 8 mètres[2].
Les quatre côtés du court sont entourés de deux niveaux de gradins, enchâssés entre quatre serres qui présentent des collections botaniques évoquant la flore des zones tropicales d’Amérique du Sud, d’Afrique, du Sud-Est asiatique et d’Australie. Plus de 1 000 plantes représentant plus de 500 espèces et variétés, sont accessibles au public (hors de la période du tournoi).
L'extension du stade Roland-Garros sur le jardin des serres d'Auteuil et la construction du court Simonne-Mathieu, initialement dénommé court des Serres[3], est proposé par la Fédération française de tennis en 2010. Il fait l'objet d'un vif débat. Le permis de construire est signé le [4] et les derniers recours sont rejetés en 2016.
