Tau (2π)

En matemáticas, tau (τ) es una constante propuesta por Bob Palais, Peter Harremoes, Hermann Laurent, Fred Hoyle, Michael Hartl, y otros, como reemplazo para la constante del círculo, π.​​​​ Su principal argumento es que los círculos son definidos de forma más natural por su radio que por su diámetro.​ El valor de $\tau =2\pi$, o aproximadamente 6.28318,​ aparece más frecuentemente en las matemáticas.

Varios símbolos han sido sugeridos, incluyendo $2\pi$ (Laurent), $\pi \!\!\!\!\;\pi$ (Palais), $\varpi$ (Harremoes), y $\tau$ (Hartl). El símbolo τ fue escogido en referencia a τορνος (vuelta en griego) dado que en matemáticas τ-radianes son equivalentes a una vuelta completa.

Ventajas propuestas

Algunos ángulos especiales en radianes usando τ

Palais y Hartl dicen tener un número de ventajas al usar τ en vez de π.

• Los tan llamados "ángulos especiales", que necesitan ser memorizados cuando se usa π, simplemente se vuelven fracciones de un círculo completo, que son ${\scriptstyle {\frac {1}{2}}}\tau$, ${\scriptstyle {\frac {1}{3}}}\tau$, ${\scriptstyle {\frac {1}{4}}}\tau$, ${\scriptstyle {\frac {1}{6}}}\tau$ y ${\scriptstyle {\frac {1}{12}}}\tau$. Es más fácil explicar que un octavo de un círculo corresponde a ${\scriptstyle {\frac {1}{8}}}\tau$ radianes, que a ${\scriptstyle {\frac {1}{4}}}\pi$ radianes.​ Hartl describe el uso de π en este contexto como un "desastre pedagógico".
• El factor 2π, presente en varias fórmulas como la distribución normal y transformación de Fourier, puede ser reemplazado por $\tau$, de esta manera simplificándolas.​
• El período de las funciones coseno y seno es τ en lugar de 2π, lo cual es más simple y más intuitivo.​
• La fórmula de la circunferencia de un círculo se vuelve simplemente τr, sin introducir el factor 2.
• La fórmula del área de un círculo $({\scriptstyle {\frac {1}{2}}}\tau r^{2})$ y la fórmula del área de una sección circular $({\scriptstyle {\frac {1}{2}}}\theta r^{2})$ tienen formas idénticas, de esta manera los estudiantes tienen que aprender una sola fórmula en lugar de dos. (Un círculo completo es solo la sección circular con $\theta =\tau$)

Otras lecturas

• Hartl, Michael (28 de junio de 2010). «The Tau Manifesto». Tau Day. Consultado el 3 de julio de 2011. 
• «The Pi Manifesto». 4 de julio de 2011. Archivado desde el original el 8 de julio de 2011. Consultado el 7 de julio de 2011. 
• «On National Tau Day, Pi Under Attack». Fox News Channel. NewsCore. 28 de junio de 2011. Consultado el 3 de julio de 2011. 
• Springmann, Alessondra (28 de junio de 2011). «Tau Day: An Even More Fundamental Holiday Than Pi Day». PC World. Consultado el 3 de julio de 2011. 
• Palmer, Jason (28 de junio de 2011). «'Tau day' marked by opponents of maths constant pi». BBC News. Consultado el 3 de julio de 2011. 

Enlaces externos

• Vi Hart (Author) (14 de marzo de 2011). Pi Is (still) Wrong (flv) (YouTube). 
• Kevin Houston (26 de junio de 2011). Pi is wrong! Here comes Tau Day (flv) (YouTube). 
• Robert Dixon (Autor) (18 de junio de 2011). Pi ain't all that (flv) (YouTube). 

• Datos: Q2333151
• Multimedia: Tau / Q2333151