Finanzas para no financieros: El caso colombiano

FINANZAS PARA NO FINANCIEROS

A mis padres por darme la vida, a mis hijos por recibirla y a Dios por permitirlo.

Finanzas para no financieros

El caso colombiano

Daniel Armando Chicaiza Cosme

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Reservados todos los derechos 

© Pontificia Universidad Javeriana 

© DanielArmando Chicaiza Cosme

Primera edición: Bogotá, D.C., abril de 2013

ISBN: 978-958-716-759-7

Número de ejemplares: 300

Impreso y hecho en Colombia

Printed and made in Colombia

Este libro viene acompañado de un CD con ejercicios y ejemplos complementarios. Para tener acceso a otros problemas y futuros desarrollos se puede contactar al autor al correo dchicaiza@javeriana.edu.co, o al blog http://www.uvirtualjaveriana.co/dchicaiza.

CORRECIÓN DE ESTILO:

José Luis Guevara Salamanca

DIAGRAMACIÓN:

Andrés Conrado Montoya Acosta

DESARROLLO EPUB:

Lápiz Blanco S.A.S

EDITORIAL PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA

Carrera 7a número 37-25, oficina 13-01.

Edificio Lutaima

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Bogotá - Colombia

Chicaiza Cosme, Daniel Armando

Finanzas para no financieros: el caso colombiano / DanielA. Chicaiza Cosme. - 1a ed. - Bogotá: Editorial Pontificia

Universidad Javeriana, 2013.

128 p.: ilustraciones, diagramas, gráficas y tablas; 24 cm.

Incluye referencias bibliográficas.

ISBN: 978-958-716-601-9

 1.FINANZAS - COLOMBIA. 2. INSTRUMENTOS FINANCIEROS - COLOMBIA. 3. MERCADO DE VALORES - COLOMBIA.

 4. MATEMÁTICAS FINANCIERAS. I. Pontificia Universidad Javeriana.

CDD 332.09861 ed. 21 Catalogación en la publicación - Pontificia Universidad Javeriana. Biblioteca Alfonso Borrero

Cabal, S.J.

Ech.       Enero11/2013

Prohibida la reproducción total o parcial de este material, sin autorización por escrito de la Pontificia Universidad Javeriana.

Agradecimientos

A Dios.

Joaquín Emilio Sánchez García, S. J., rector Pontificia Universidad Javeriana.

Vicente Duran Casas, S. J., vicerrector académico Pontificia Universidad Javeriana.

Miembros Consejo Directivo Pontificia Universidad Javeriana.

Miembros Consejo Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas Pontificia Universidad Javeriana.

Gustavo Tobón Londoño, decano académico Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas, Pontificia Universidad Javeriana.

Braulio Rodríguez Castro, director Departamento de Ciencias Contables, Pontificia Universidad Javeriana.

Fabiola Torres Agudelo, directora de la Carrera de Contaduría Pública, Pontificia Universidad Javeriana.

Profesores y alumnos de la Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas, Pontificia Universidad Javeriana.

Editorial Pontificia Universidad Javeriana.

Microsoft y Hewlett Packard por sus valiosos productos: Microsoft Excel y la calculadora financiera HP-17bII+.

Introducción

Diariamente enfrentamos situaciones y tomamos decisiones que involucran conocimientos financieros, los cuales van desde lo más sencillo hasta lo más complejo. Por ejemplo, la familia que compromete sus ingresos en la compra de vivienda y necesita conocer su plan de pagos; la decisión frente a una oportunidad de refinanciación de préstamos con mejores tasas de interés; el inversionista que compra títulos en la bolsa de valores con el objetivo de ganar rentabilidad; las alternativas de inversión frente a instrumentos del mercado de valores; la incertidumbre frente a un proyecto de inversión y su retorno; la valoración de activos financieros a precios de mercado, entre otros, son algunos de los interrogantes que las matemáticas financieras permiten resolver.

Este libro está compuesto por cuatro capítulos, en los dos primeros se abordan los conceptos financieros básicos con aplicabilidad al caso colombiano, como es el tratamiento de las tasas de ínteres, las metodologías para el cálculo de rentabilidades y metodologías para la evaluación de proyectos, la anualidades o amortización de créditos de consumo y otros pagos en el sector financiero, entre otros.

En el capítulo tres se hace una introducción al mercado de valores colombiano, se revisa la normatividad actual en términos de valoración a precios de mercado de los principales instrumentos que se negocian en la bolsa colombiana con ejercicios de valoración aplicados al caso colombiano.

El cuarto capítulo está destinado a aplicar los conceptos del valor presente neto (VPN) en la formación de precios y la negociación de instrumentos financieros en Colombia y se aborda, tangencialmente, el tema de operaciones financieras propias del mercado de valores como son los strip de bonos de tesorería (TES), operaciones sofisticadas como son los carrusel, los swap y el tema de derivados y productos estructurados.

1 Interés y valor del dinero en el tiempo

Frases como amigo cuanto tienes cuanto vales,¹ el tiempo es dinero,² la preocupación es el interés pagado cuando se pide prestado,³ no pongas tu interés en el dinero, pero pon tu dinero a interés,⁴ si quieres conocer el valor del dinero, trata de pedirlo prestado,⁵ el interés compuesto es la fuerza más poderosa del universo,⁶ el interés es el perfume del capital,⁷ el dinero vale por veinte oradores⁸, tienen algo en común: dinero, tiempo, interés, valor, que si juntamos y ordenamos se construye el fundamento de la matemática financiera: valor del dinero en el tiempo.

Así, el dinero vale a través del tiempo, el valor del dinero es su rentabilidad o tasa de interés. No es lo mismo pesos hoy que pesos mañana, así como tampoco es lo mismo interés simple o interés compuesto. En este capítulo se tratará el concepto de interés y valor del dinero en el tiempo, origen de la matemática financiera.

1.1. Concepto de interés

Interés se define generalmente como el índice⁹ utilizado para medir la rentabilidad del dinero o el costo de utilizarlo¹⁰; y se expresa como un porcentaje. Asimismo, cuando se tiene un dinero prestado y un tiempo específico para su uso, el interés mide el porcentaje de dinero adicional que se generaría o se debería pagar por este préstamo.

Si hablamos en términos de dinero, el interés (i %) corresponde ala diferencia entre el valor invertido hoy (también llamado valor presente-VP-, monto inicial o valor actual-VA-) y el valor resultante al final después de un tiempo (n), llamado valor valor futuro (VF).

Si colocaramos  esto en un diagrama de flujo de caja, tendríamos las 4 variables que conforman la ‘‘ecuación  fundamental de la matemática financiera’’, es decir:

El hecho de ser una ecuación matemática co n 4 variables o 4 incógnitas implica que, si se desconoce cualquiera de estas variables, para resolverla o despejarla, se necesitan conocer las otras 3 variables que conforman la ecuación.

1.2. Representación gráfica o diagrama de flujo de una inversión

El tiempo -denotado en algunos libros con las letras n, t o p - se mide a lo largo del eje horizontal. Sobre este eje se destacan los eventos, también llamados flujos, accidentes financieros, pagos de capital, pagos de interés, entradas y salidas de capital de un proyecto, pagos de cupón de un bono, entre otros, y que ocurren en cada periodo (mes, trimestre, semestre, año, etc).

Asimismo, un flujo es la cuantificación (proyectada o estimada) de unos ingresos (flecha hacia arriba y valores positivos +) o unas salidas de capital (flecha hacia abajo y valores negativos -), para un proyecto de inversión (o préstamo), en distintos periodos del tiempo (n) y a lo largo de la vida del mismo.

Ejemplo N° 1: Si hoy se depositan $255,00 pesos en una cuenta de ahorros y al final de un (1) año tengo $285,25 pesos, ¿cuál será la utilidad o monto en pesos recibido por intereses y cuál será la tasa de interés o rentabilidad que me generó esta inversión?

Si se utiliza el diagrama de flujo se obtiene:

Ahora, si se quiere calcular la utilidad o monto de intereses en pesos colombianos (COP$) generados por esta inversión, se procede así:

Utilidad $ = valor futuro $ (VF)-valor presente $ (VP)

$285,25-$255 = $30,25

Ahora como la otra incógnita es la tasa de interés, se tendría que:

También se puede calcular el interés como:

1.3. Interés simple

La característica principal del interés simple es que la retribución económica recibida no se reinvierte o capitaliza y, por lo tanto, no genera nuevos intereses. Por consiguiente, se tienen los mismos efectos al recibir el interés de manera anticipada (al comienzo del periodo) o de manera vencida (al final del periodo).

La fórmula generalmente conocida y que se aplica es:

i % = Capital x Tasa % x Tiempo,

o también se puede expresar como:

Interés% = VP x i % x p

Donde:

VP = Monto préstamo o capital aportado o valor presente

i % = Interés (simple, vencido o anticipado)

p = Número de periodos durante los cuales se presta o capitaliza el capital (tiempo)

O también se puede calcular el valor