Sinus: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
značky: revertováno editace z mobilu editace z mobilního webu |
m editace uživatele 37.48.1.196 (diskuse) vráceny do předchozího stavu, jehož autorem je 2001:67C:1222:800:90C3:5907:1AF4:52D0 značka: rychlé vrácení zpět |
||
Řádek 7:
== Sinus na jednotkové kružnici ==
[[Soubor:Sine triangle circle.svg|náhled|upright|Sinus ''α'' na jednotkové kružnici]]
[[Soubor:Circle cos sin.gif|náhled|387x387pixelů|Animace zobrazuje funkci sinus (červeně) vykreslenou ze souřadnice y (červený bod) a k tomu náležící bod na jednotkové kružnici (zelený bod) pod úhlem θ.]]
Sinus se jednoduše definuje na [[jednotková kružnice|jednotkové kružnici]] (kružnici se středem v počátku a s poloměrem 1): Je-li ''α'' úhel, který svírá rameno s kladnou poloosou ''x'' ([[Úhel#Orientovaný úhel|orientovaný]] od kladné poloosy ''x'' proti směru hodinových ručiček), je '''sin ''α''''' roven ''y''-ové souřadnici průsečíku této kružnice s koncovým ramenem úhlu ''α'', jinak řečeno, rovná se délce [[kolmice]] spuštěné z tohoto bodu na osu ''x''.
Délce úsečky z počátku k patě této kolmice, přesněji (s ohledem na znaménko) ''x''-ové souřadnici průsečíku jednotkové kružnice s koncovým ramenem úhlu ''α'', je pak roven [[kosinus|cos]] ''α''. Poloměr, kolmice a tato úsečka tvoří pravoúhlý trojúhelník, pro nějž platí [[Pythagorova věta]], takže také platí:
| |||