目前可用的特殊函数(算子)命令
\[
\begin{array}{ll|ll|ll|ll}
\hline
\verb+\arccos+ & \arccos & \verb+\det+ & \det & \verb+\log + & \log & \verb+\bmod + & \bmod \\
\verb+\arcsin+ & \arcsin & \verb+\dim+ & \dim & \verb+\max + & \max & \verb+\pmod{#1} + & \pmod{\verb+#1+} \\
\verb+\arctan+ & \arctan & \verb+\exp+ & \exp & \verb+\min + & \min & \verb+\liminf + & \liminf \\
\verb+\arg + & \arg & \verb+\gcd+ & \gcd & \verb+\Pr + & \Pr & \verb+\limsup + & \limsup \\
\verb+\cos + & \cos & \verb+\hom+ & \hom & \verb+\sec + & \sec & \verb+\injlim + & \injlim \\
\verb+\cos + & \cos & \verb+\inf+ & \inf & \verb+\sin + & \sin & \verb+\projlim + & \projlim \\
\verb+\cot + & \cot & \verb+\ker+ & \ker & \verb+\sinh+ & \sinh & \verb+\varlimsup + & \varlimsup \\
\verb+\coth + & \coth & \verb+\lg + & \lg & \verb+\sup + & \sup & \verb+\varliminf + & \varliminf \\
\verb+\csc + & \csc & \verb+\lim+ & \lim & \verb+\tan + & \tan & \verb+\varinjlim + & \varinjlim \\
\verb+\deg + & \deg & \verb+\ln + & \ln & \verb+\tanh+ & \tanh & \verb+\varprojlim+ & \varprojlim \\
\hline
\end{array}
\]
下面介绍上下标和上下限(类似 limit 与求和号那种)的表示方法, 二者都是用"^"和"_"获得所需效果的, 例如:
上下标的几个例子
\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x
\sum a_{ij}^2
\Gamma_{ij}^{\phantom{ij}k}
\[
\begin{gather*}
\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x \qquad \sum a_{ij}^2 \qquad \Gamma_{ij}^{\phantom{ij}k}
\displaystyle \zeta(s) = \frac{1}{\Gamma(s)} \int_0^{\infty} \frac{x^{s-1}}{\mathrm{e}^x -1} \mathrm{d}x
\end{gather*}
\]
上下限的例子(每个公式的最前面加上 \displaystyle 以得到行间公式的效果. 论坛这里默认是行内模式, 会把上下限显示为上下标(不是像我这样有强迫症的可以不加))
\displaystyle d(E) = \sup_{P_1, P_2 \in E} \rho(P_1,P_2)
\lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)} \dfrac{x^2 y}{x^2 + y^2}
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} = \prod_{p} \left( 1-\frac{1}{p^s} \right)^{-1}
\[
\displaystyle d(E) = \sup_{P_1, P_2 \in E} \rho(P_1,P_2) \qquad \lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)} \dfrac{x^2 y}{x^2 + y^2} \qquad \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} = \prod_{p} \left( 1-\frac{1}{p^s} \right)^{-1}
\]
其中最后一个例子顺便给出了大运算符的用法.
其它函数(算子)的用法可仿照上述例子进行. 此处特别说明 \pmod 的用法:
x^2 \equiv 3766 \pmod{5987}
$x^2 \equiv 3766 \pmod{5987}$
有些命令因为我不认识所以没测试过... 顺便说一下, 系统没有定义 \ind 这个命令, 如果需要使用请伪造仿造一个:
\mathrm{\,ind\,}a^n \equiv n \mathrm{\,ind\,} a \pmod c
$\mathrm{\,ind\,}a^n \equiv n \mathrm{\,ind\,} a \pmod c$
可以像这样自行"定义"函数和算子(注意用那个"\," 命令提供合适间距(来自一个强迫症的自然的需求)).
在大运算符后使用 \limits 和 \nolimits 可以将其改变为上下限或者上下标的格式(\DeclareMathOperator{新的函数命令 }{函数名 }这个需要加在导言区的东西在论坛显然不能用吧...).
\displaystyle \int\limits _{2x^2-x+5}^{-x+1} f(y)\mathrm{d}y
\displaystyle \sum\nolimits _{n=1}^{\prime} a_n
\[
\int\limits _{2x^2-x+5}^{-x+1} f(y)\mathrm{d}y\qquad
\sum\nolimits _{n=1}^{\prime} a_n
\]
上述给出的函数(算子)中, (似乎)所有的函数命令, \dim, \deg, \hom, \ker, 以及 3 个 mod 是上下标格式, 其它为上下限.
对于多行的下限, 使用 \substack{} 命令和 subarray 环境解决:
\displaystyle
\sum_{\substack{0<i<n \\ 1<j<m}} P(i,j) =
\sum_{\begin{subarray}{c} % c表示对齐方式(像array环境那样)
i\in A\\
1<j<m
\end{subarray}} Q(i,j)
\[
\displaystyle
\sum_{\substack{0<i<n \\ 1<j<m}} P(i,j) =
\sum_{\begin{subarray}{c}
i\in A\\
1<j<m
\end{subarray}} Q(i,j)
\]
最后给一个张量记号的例子. 据 FatFish 说这种形式是规范的.
\displaystyle
\tilde{c}_{k_1 k_2 \cdots k_p}^{\phantom{k_1 k_2 \cdots k_p} r_1 r_2 \cdots r_q} =
a_{k_1}^{\phantom{k_1}j_1} \cdots a_{k_p}^{\phantom{k_p}j_p}
b_{i_1}^{\phantom{i_1}r_1} \cdots b_{i_q}^{\phantom{i_q}r_q}
c_{j_1 j_2 \cdots j_p}^{\phantom{j_1 j_2 \cdots j_p} i_1 i_2 \cdots i_q}
\[
{\Large
\displaystyle
\tilde{c}_{k_1 k_2 \cdots k_p}^{\phantom{k_1 k_2 \cdots k_p} r_1 r_2 \cdots r_q} =
a_{k_1}^{\phantom{k_1}j_1} \cdots a_{k_p}^{\phantom{k_p}j_p}
b_{i_1}^{\phantom{i_1}r_1} \cdots b_{i_q}^{\phantom{i_q}r_q}
c_{j_1 j_2 \cdots j_p}^{\phantom{j_1 j_2 \cdots j_p} i_1 i_2 \cdots i_q}
}
\]
目前 tensor 宏包提供的命令 \indices 和 \tensor 暂不可用.
