Girocupulorotonda pentagonal
En geometria, la girocupulorotonda pentagonal es pot construir enganxant una cúpula pentagonal i una rotonda pentagonal per les cares decagonals però a diferència de la Ortocupulorotonda pentagonal es giren 36º una respecte de l'altre abans d'enganxar-les de forma que les cares quadrades coincideixin amb les cares pentagonals i les cares triangulars amb les triangulars. És un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J33). Té simetria D5v.
 | |
 Model 3D | |
| Tipus | Sòlid de Johnson |
|---|---|
| Forma de les cares | Triangles equilàters i quadrats i pentàgons |
| Cares per vèrtex | 4 |
| Vèrtexs per cara | 3, 4 i 5 |
| Simetria | C5v |
| Dual | - |
| Propietats | Convex |
| Elements | |
| Cares | 27 |
| Arestes | 50 |
| Vèrtexs | 25 |
| Característica | 2 |
| Més informació | |
| MathWorld | PentagonalGyrocupolarotunda  |
Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota Jxx on xx és el nombre donat per Johnson.
Desenvolupament pla
modifica
Referències
modifica- Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjectura que no n'hi ha d'altres.
- Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
- Eric W. Weisstein. Johnson Solid : cada sòlid amb el seu desenvolupament
Vegeu també
modificaEnllaços externs
modifica- Weistein, Eric W., Pentagonal Gyrocupolarotunda girocupulorotonda pentagonal a MathWorld. (anglès)
- Weistein, Eric W., Johnson solid Sòlids de Johnson a MathWorld. (anglès)